Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác MEF cân tại M có góc M = 80 độ. a) Tính   b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF

    Lời giải Bài 5 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 1,037 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Tam giác cân

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2:

    Cho tam giác MEF cân tại M có M^=80°.

    a) Tính E^,  F^. 

    b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.

    c) Chứng minh rằng NP // EF

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Kết nối tri thức): Tam giác cân (ảnh 1)

    Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Kết nối tri thức): Tam giác cân (ảnh 1)

    a) Vì ∆MFE cân tại M (giả thiết).

    Nên E︿=F︿ (tính chất tam giác cân).

    Xét ∆MEF có: M︿+E︿+F︿=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    Suy ra E^=F^=180°−M^2=180°−80°2=50°.

    Vậy E︿=F︿=50°.

    b) Vì ∆MEF cân tại M (giả thiết) nên ME = MF     (1)

    Vì N là trung điểm của ME nên MN=NE=ME2   (2)

    Vì P là trung điểm của MF nên MP=PF=MF2      (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra MN = NE = MP = PE.

    Tam giác MNP có MN = MP (chứng minh trên)

    Do đó tam giác MNP cân tại M.

    Vậy tam giác MNP cân tại M.

    c) Vì tam giác MNP cân tại M (chứng minh câu b).

    Nên MNP^=MPN^ (tính chất tam giác cân)

    Xét ∆MNP có: M^+MNP^+MPN^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

    Suy ra MNP^=MPN^=180°−M^2=180°−80°2=50°.

    Ta có MNP^=E^ (cùng bằng 50°).

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

    Suy ra NP // EF

    Vậy NP // EF.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại M. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của tam giác cân đó...

    Bài 2 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2:   a) Tam giác có hai góc bằng 60° có phải là tam giác cân hay không? Hãy tìm góc còn lại của tam giác này...

    Bài 3 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2: Trong Hình 6, tính góc B và góc C biết A^=138°. ...

    Bài 4 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2:  Cho Hình 7, biết AB = AC và BE là tia phân giác của ABC^; CF là tia phân giác của ACB^. Chứng minh rằng: a) ΔABE = ΔACF...

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MEF cân tại M có M^=80°. a) Tính E^,  F^.  b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân...

    Bài 6 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2:    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

    Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,037 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: