Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ

    Với giải Bài tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 6,734 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến

    Video Giải Bài tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG→ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG→ biến D thành A.

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ (ảnh 1)

    Gọi B’, C’ lần lượt là ảnh của B, C qua phép tịnh tiến theo véc tơ AG→. Nhận xét:

    TAG→(A)=GTAG→(B)=B'⇔BB'→=AG→TAG→(C)=C'⇔CC'→=AG→

    Từ đó ta có cách dựng:

    Dựng điểm B’, C’ sao cho BB'→=AG→ và CC'→=AG→

    Khi đó ta được ảnh của tam giác ABC qua TAG→ là tam giác GB’C’.

    TAG→(D)=A⇔DA→=AG→⇔−AD→=AG→⇔AG→+AD→=0→

    Do đó A là trung điểm của DG thì phép tịnh tiến theo vectơ AG→ biến D thành A (hình vẽ).

    Cách khác:

    Cách trên ta sử dụng cách dựng trực tiếp, dưới đây ta trình bày cách dựng hình bằng cách đoán rồi chứng minh hình có được là hình cần tìm.

    - Dựng hình bình hành ABB'G và ACC'G.

    Khi đó ta có AG→=BB'→=CC'→.

    Suy ra 

    Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ (ảnh 1)

    Do đó ảnh của tam giác  qua phép tịnh tiến theo vectơ AG→ là tam giác GB'C'.

    Trên tia GA lấy điểm  sao cho  là trung điểm của GD.

    Khi đó ta có DA→=AG→. Do đó, TAG→(D)=A

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình...

    Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ...

    Hoạt động 3 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơv→=(1;2)...

    Bài tập 1 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng 

    Bài tập 3 trang 7 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm toạ độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến...

    Bài tập 4 trang 8 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,734 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: