Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và góc DAB=120 độ

    Lời giải bài 4.42 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 2,942 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 4

    Bài 4.42 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và DAB^=120°. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    • Xét phương án A:

    Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD suy ra AB→=DC→.

    Do đó phương án A là sai.

    • Xét phương án B:

    Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

    Khi đó BD→⊥AC→ nên BD→≠AC→.

    Do đó phương án B là sai.

    • Xét phương án C:

    Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = AB = 1.

    Xét DABD có AB = AD = 1 và DAB^=120°, áp dụng định lí cosin ta có:

    BD2 = AD2 + AB2 – 2.AD.AB.cosDAB^

    ⇒ BD2 = 12 + 12 – 2.1.1.cos120°

    ⇒ BD2 = 3

    ⇒ BD = 3

    Khi đó BD→=BD=3.

    Do đó phương án C là sai.

    • Xét phương án D:

    Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 nên AD = CD = 1 .

    Mặt khác DAB^=120° nên ADC^=180°−DAB^=180°−120°=60°

    Tam giác ADC có AD = DC nên là tam giác cân lại có ADC^=60°

    Suy ra DADC là tam giác đều

    ⇒ AC = AD = CD = 1.

    Khi đó AC→=AC=1.

    Do đó phương án D là đúng.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 4.39 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút...

    Bài 4.40 trang 66 SBT Toán 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AC và B là một điểm nằm giữa A, C...

    Bài 4.41 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi K, L, M, N tương ứng là trung điểm...

    Bài 4.43 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3...

    Bài 4.44 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4...

    Bài 4.45 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và ABC^=60°...

    Bài 4.46 trang 67 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IB→+2IC→=0→....

    Bài 4.47 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm cạnh BC...

    Bài 4.48 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 1), B(2; −1), C(4; 6)...

    Bài 4.49 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–3; 3), B(5; −2) và G(2; 2)...

    Bài 4.50 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a...

    Bài 4.51 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,b→ cùng khác 0→. Khi đó a→.b→=a→.b→  tương đương với...

    Bài 4.52 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ a→,b→0→ cùng khác . Khi đó a→.b→=−a→.b→ tương đương...

    Bài 4.53 trang 68 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và ABC^=60°....

    Bài 4.54 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1)...

    Bài 4.55 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 1, AC = 2...

    Bài 4.56 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều các cạnh có độ dài bằng 1...

    Bài 4.57 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a...

    Bài 4.58 trang 69 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thoả mãn...

    Bài 4.59 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M,  theo thứ tự là trung điểm của BC, AD...

    Bài 4.60 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm M, N không trùng với B và C...

    Bài 4.61 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và CAB^=60°.... 

    Bài 4.62 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD...

    Bài 4.63 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Lấy điểm A', B'...

    Bài 4.64 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác lồi ABCD không có hai cạnh nào song song...

    Bài 4.65 trang 70 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang vuông ABCD có DAB^=ABC^=90°,... 

    Bài 4.66 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D trong mặt phẳng. Chứng minh rằng...

    Bài 4.67 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy...

    Bài 4.68 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2)...

    Bài 4.69 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(5; 3) và C(–2; 9)...

    Bài 4.70 trang 71 SBT Toán 10 Tập 1: Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Các khái niệm mở đầu

    Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Bài 9: Tích của một vectơ với một số

    Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,942 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: