Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1. a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x mà f'(x) = 0

Lời giải HĐ 3 trang 7 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 722 08/06/2024


Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

HĐ 3 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=f(x)=x33x2+2x+1.

a) Tính đạo hàm f(x) và tìm các điểm x mà f(x)=0.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số, tức là lập bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

c) Nếu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

a) f(x)=(x33x2+2x+1)=3x26x+2

f(x)=03x26x+2=0[x=333x=3+33

Vậy x=333,x=3+33 thì f(x)=0

b) Bảng biến thiên:

Tài liệu VietJack

c) Hàm số y=f(x)=x33x2+2x+1 đồng biến trên khoảng (;333)(3+33;+).

Hàm số y=f(x)=x33x2+2x+1 nghịch biến trên khoảng (333;3+33).

1 722 08/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: