Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 Tập 1.

    1 1,035 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản  

    Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

    a) sinx=32 ;

    b) 2cosx=−2 ;

    c) 3tanx2+15°=1 ;

    d) cot2x−1=cotπ5 .

    Lời giải:

    a) sinx=32

    ⇔sinx=sinπ3

    ⇔x=π3+k2πx=π−π3+k2π  k∈ℤ

    ⇔x=π3+k2πx=2π3+k2π  k∈ℤ

    Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=π3+k2π, k∈ℤ và x=2π3+k2π,k∈ℤ .

    b) 2cosx=−2

    ⇔cosx=−22

    ⇔cosx=cos3π4

    ⇔x=3π4+k2πx=−3π4+k2π  k∈ℤ

    Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=3π4+k2π, k∈ℤ và x=−3π4+k2π,k∈ℤ .

    c) 3tanx2+15°=1

    ⇔tanx2+15°=13

    ⇔tanx2+15°=tan30°

    ⇔x2+15°=30°+k180°,  k∈ℤ

    ⇔x=30°+k360°,k∈ℤ  

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 30° + k360°, k ∈ ℤ.

    d) cot2x−1=cotπ5

    ⇔2x−1=π5+kπ, k∈ℤ

    ⇔x=π10+12+kπ2, k∈ℤ

    Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π10+12+kπ2, k∈ℤ .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 31 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bán ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất...

    HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương Cho hai phương trình 2x – 4 = 0 và (x – 2)(x2 + 1) = 0...

    Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Xét sự tương đương của hai phương trình sau:

    x−1x+1=0 và x2 – 1 = 0...

    HĐ2 trang 32 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = 12...

    Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sinx=22; b) sin 3x = – sin 5x...

    HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = −12...

    Luyện tập 3 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 2cos x = −2 ; b) cos 3x – sin 5x = 0...

    Vận dụng trang 35 Toán 11 Tập 1: Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần...

    HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x...

    Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 3tan2x=−1 ; b) tan 3x + tan 5x = 0...

    HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1

    a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x...

    Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:  a) cot x = 1; b) 3cotx+1=0...

    Luyện tập 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm số đo độ và rađian của góc α, biết: a) cos α = – 0,75;...

    Bài 1.19 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sinx=32 ...

    Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin 2x + cos 4x = 0; b) cos 3x = – cos 7x...

    Bài 1.21 trang 39 Toán 11 Tập 1: Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu v0 = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α...

    Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos5t−π6...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

    Bài 2: Công thức lượng giác

    Bài 3: Hàm số lượng giác

    Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

    Bài tập cuối chương 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,035 22/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: