100 bài tập Xác suất trong quần thể người (có đáp án 2024) và cách giải

100 bài tập Xác suất trong quần thể người và cách giải

I. Lý thuyết

1. Xác định tỉ lệ kiểu hình trội thông qua tỉ lệ kiểu hình lặn.

Cơ sở: Tỉ lệ kiểu hình trội = 100% - tỉ lệ kiểu hình lặn.

Ví dụ: Trong quần thể người nhóm máu O chiếm 4%, nhóm máu B chiếm 21%. Hai vợ chồng cùng có nhóm máu B. Tính xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu B

A.45/98. B. 45/49. C. 3/16 D. 47/49.

Hướng dẫn: Ta tính được tần số alen tương ứng là I^A = 0,5, I^B= 0,3, I^O = 0,2. Tần số nhóm máu B là 0,21. Xác suất một người có nhóm máu B có kiểu gen I^BI^O là: 2pr / (q² + 2qr) = 0,12 / 0,21 = 4/7. Vậy xác suất cặp vợ chồng này sinh con đầu lòng có máu O là: 4/7.4/7.1/4= 4/49.

Vậy xác suất họ sinh con trai đầu lòng có nhóm máu A là (1- 4/49).1/2 = 45/98.

2. Xác suất kiểu gen dị hợp trong số cá thể có kiểu hình trội 2pq/(p² + 2pq)

Ví dụ 1: Ở quần thể người tỉ lệ bị bệnh bạch tạng là 1/10.000. Xác suất để 1 cặp vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh là bao nhiêu?

A. 4% B.0,04% C. 1% D. 0,01%.

Hướng dẫn: ta có q²(aa) = 1/10.000 => q(a) = 0,01; p(A) = 0,99.

Xác suất để 1 cặp vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh (có kiểu gen dị hợp Aa) là:

[2pq/(p² + 2pq)]² = 0,04%.

Ví dụ 2 :Ở người gen đột biến lặn (m) nằm trên NST X không có alen trên Y. Alen trội tương ứng là (M) không gây mù màu. Trong quần thể người ở trạng thái cân bằng Hacđi-Vanbec về bệnh mù màu có tần số nam giới bị mù màu là 5%. Xác định tỉ lệ những người mang gen lặn qui định bệnh bạch tạng trong kiểu gen ?

A. 14,75% B. 7,375% C. 0,25% D. 9,75%

Hướng dẫn: Ta có q(X^A) = 0,05. Tỉ lệ những người mang gen lặn qui định bệnh bạch tạng trong kiểu gen là : [q(X^AY) + 2pq (X^AX^a) + q²(X^aX^a)]/2 = 0,07375.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Ở người, gen A nằm trên NST thường quy định tóc xoăn trội hoàn toàn so với a quy định tóc thẳng. Một quần thể đang cân bằng về di truyền có người tóc thẳng chiếm tỉ lệ 64%. Một cặp vợ chồng ở quần thể này đều có tóc xoăn, họ dự định sinh 3 con. Xác suất để trong 3 người con này có 2 đứa tóc xoăn là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể

- Người tóc thẳng chiếm tỉ lệ 64% = 0,64.

Vì quần thể đang cân bằng di truyền nên cấu trúc là

p²AA + 2pqAa + q²aa = 1 .

=> Tần số của a là

=> Tần số của A = 1 - 0,8 - 0,2 .

- Cấu trúc di truyền của quần thể là

(0,2)²AA + 2.(0,2)(0,8)Aa + (0,8)²aa = 1

= 0,04AA + 0,32Aa + 0,64aa = 1

Bước 2: Tìm xác suất kiểu gen của bố mẹ

- Cặp vợ chồng này đều có tóc xoăn nên có kiểu gen AA hoặc Aa, trong đó có tỉ lệ là 0,04AA : 0,32Aa.

- Vậy trong quần thể này, trong số những người tóc xoăn, người dị hợp Aa chiếm tỉ lệ

=> Xác suất để cả 2 vợ chồng có tóc xoăn đều có kiểu gen dị hợp là

Bước 3: Tìm tỉ lệ của kiểu hình đời con

- Khi cả hai vợ chồng đều có kiểu gen Aa thì tỉ lệ sinh con tóc thẳng (aa) , sinh con có tóc xoăn với tỉ lệ

Bước 4: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Xác suất để trong 3 người con này có 2 đứa tóc xoăn và 1 đứa tóc thẳng là

Bài 2: Ở người, tính trạng hói đầu do một gen quy định. Gen B quy định hói đầu, alen b quy định kiểu hình bình thường. Kiểu gen Bb quy định hói đầu ở nam và không hói ở nữ. Trong một quần thể cân bằng di truyền, trung bình cứ 10000 người thì có 100 người bị hói. Một cặp vợ chồng thuộc quần thể này đều bị hói đầu, họ dự định sinh 2 con. Xác suất để chỉ có 1 đứa bị hói là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể

- Gọi tần số của alen b là q => Tần số của alen B là 1 – q.

- Người bị hói gồm có:

+ Người nam bị hói có: q²BB + 2q(1 - q)Aa

+ Người nữ bị hói có: q²BB

Tính chung trong cả quần thể thì người bị hói có tỉ lệ

Trong quần thể này, người bị hói chiếm tỉ lệ

=> Tần số B = 0,01; tần số b = 0,99

Cấu trúc di truyền của quần thể :

0,0001 BB + 0,0198 Bb + 0,9801bb = 1

Bước 2: Tìm xác suất kiểu gen của bố mẹ

Người chồng bị hói đầu có kiểu gen là BB hoặc Bb với tỉ lệ là

0,0001 BB hoặc 0,0198Bb = 1BB : 198Bb.

Người chồng có 1 trong 2 kiểu gen 1BB hoặc 198Bb.

Người vợ bị hói đầu có kiểu gen là BB.

Bước 3: Tìm tỉ lệ của kiểu hình đời con

Người chồng có 1 trong 2 kiểu gen 1BB hoặc 198Bb sẽ cho các loại giao tử với tỉ lệ là 100 giao tử B và 99 giao tử b.

Người vợ bị hói đầu có kiểu gen là BB luôn cho 1 loại giao tử B.

Tỉ lệ kiểu hình đời con là ở nam: 199 bị hói;

ở nữ 100 bị hói, 99 bình thường.

=> Tỉ lệ bị hói

Tỉ lệ không bị hói = 1 – 0,75 = 0,25

Bước 4: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.

Xác suất để chỉ có 1 đứa bị hói là