100 bài tập về di truyền của quần thể ngẫu phối (có đáp án 2024) và cách giải

100 bài tập về di truyền của quần thể ngẫu phối và cách giải

I. Lý thuyết

1. Khái niệm quần thể ngẫu phối

- Quần thể ngẫu phối là quần thể khi các cá thể trong quần thể lựa chọn bạn tình để giao phối hoàn toàn ngẫu nhiên.

2. Đặc điểm của quần thể giao phối

- Giao phối ngẫu nhiên là nét đặc trưng của quần thể ngẫu phối.

- Các cá thể trong quần thể kết đôi giao phối với nhau một cách hoàn toàn ngẫu nhiên => Do đó tạo ra một số lượng rất lớn các biến dị tổ hợp là nguồn nguyên liệu chủ yếu của tiến hóa và chọn giống đồng thời quần thể ngẫu phối có thể duy trì ổn định tần số các kiểu gen khác nhau trong quần thể qua các thể hệ trong những điều kiện nhất định.

- Quan hệ nổi bật giữa các cá thể trong quần thể là quan hệ về mặt sinh sản => Quần thể ngẫu phối là đơn vị sinh sản, đơn vị tồn tại của loài trong tự nhiên.

- Quần thể ngẫu phối có tính đa hình về kiểu gen và kiểu hình.

- Mối quần thể được phân biệt với quần thể khác cùng loài ở tần số các alen, tần số các kiểu gen và tần số các kiểu hình.

*Lưu ý: Trong quần thể người:

• Có thể coi là quần thể ngẫu phối khi kết hôn một cách ngẫu nhiên. Ví dụ việc lựa chọn bạn đời không phụ thuộc vào nhóm máu.
• Có thể coi là quần thể giao phối không ngẫu nhiên khi kết hôn dựa vào đặc điểm hình thái của cơ thể hoặc tính tình, tôn giáo, trình độ học vấn, …

3. Tính đa hình của quần thể ngẫu phối

- Khái niệm: Tính đa hình là sự đa dạng về kiểu gen và kiểu hình của các cá thể trong quần thể. Các cá thể trong quần thể chỉ giống nhau ở những nét cơ bản, chúng khác nhau về nhiều chi tiết.

- Nguyên nhân: Quần thể ngẫu phối có tính đa hình là do:

• quá trình đột biến: tạo ra rất nhiều alen khác nhau của cùng một gen => tạo ra nhiều kiểu gen khác nhau trong quần thể.
• quá trình giao phối: các kiểu gen khác nhau trong quần thể tạo ra các giao tử khác nhau. Qua quá trình ngẫu phối, các giao tử được tổ hợp tự do, ngẫu nhiên => tạo ra lượng lớn các biến dị tổ hợp.
• hiện tượng hoán vị gen, tương tác gen: làm tăng biến dị tổ hợp.
• hiện tượng di nhập gen: làm tăng loại alen và tần số các alen.

4. Trạng thái cân bằng của quần thể ngẫu phối – Định luật Hacđi-Vanbec

- Năm 1908, Hacđi (người Anh) và Vanbec (người Đức) đã độc lập phát hiện ra quy luật ổn định về tỷ lệ phân bố các kiểu gen và kiểu hình trong quần thể ngẫu phối, sau này gọi là Định luật Hacđi- Vanbec.

Nội dung định luật: Trong một quần thể lớn, ngẫu phối, nếu không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen thì thành phần kiểu gen của quần thể sẽ ở trạng thái cân bằng và được duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo đẳng thức: p²+2pq+q²=1.

Công thức:

Trường hợp gen gồm 2 alen:

- Trong một quần thể ngẫu phối, xét một gen chỉ gồm 2 alen A và a: Tần số alen A là p(A), tần số alen a là q(a). Ta có p(A)+q(a)=1.

- Khi xảy ra ngẫu phối quần thể sẽ đạt trạng thái cân bằng theo đẳng thức: [p(A)+q(a)]²=p²_AA+2pq_AA+q²_aa=1

=> Lúc này, tần số kiểu gen AA = p² ; Aa = 2pq ; aa=q².

Trường hợp gen gồm 3 alen:

- Trong một quần thể ngẫu phối, xét một gen có 3 alen A₁, A₂ và a nằm trên NST thường.

- Gọi p là tần số alen A₁; q là tần số alen A₂; r là tần số alen a. Khi đó: p + q + r = 1

- Thành phần kiểu gen của quần thể: p²A₁​A_1​+q²A₂​A₂​+r²aa+2pqA₁​A₂​+2prA₁​a+2qrA₂​a=1

Nhận xét:

- Trạng thái cân bằng Hacđi-Vanbec có thể mở rộng cho trường hợp 1 gen gồm nhiều alen trong quần thể ngẫu phối, công thức chung: [p₁​(a_1​)+p_2​(a₂​)+....+p_n​(a_n​)]²=1

- Tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể ngẫu phối không thay đổi qua các thế hệ.

Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacđi- Vanbec

- Quần thể phải có kích thước lớn.

- Các cá thể trong quần thể phải giao phối với nhau một cách ngẫu nhiên (quần thể ngẫu phối)

- Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau (không có CLTN).

- Không xảy ra đột biến, nếu có thì tần số đột biến thuận phải bằng tần số đột biến nghịch.

- Quần thể phải được cách li với các quần thể khác (không có sự di – nhập gen).

Nhận xét:

- Trong thực tế, một quần thể rất khó có thể đáp ứng được tất cả các điều kiện trên nên tần số alen và thành phần kiểu gen liên tục biến đổi, đó là trạng thái động của quần thể.

- Một quần thể có thể ở trạng thái cân bằng về thành phần kiểu gen của 1 gen nào đó nhưng lại không cân bằng về thành phần kiểu gen của những gen khác.

Ý nghĩa của định luật Hacđi- Vanbec:

- Ý nghĩa lý luận: Định luật Hacđi - Vanbec phản ánh trạng thái cân bằng di truyền trong quần thể và giải thích vì sao có những quần thể ổn định qua thời gian dài.

- Ý nghĩa thực tiễn: Khi biết một quần thể đạt trạng thái cân bằng Hacđi - Vanbec thì từ tần số các cá thể có kiểu hình lặn có thể suy ra tần số tương đối các alen cũng như tần số các kiểu gen trong quần thể; ngược lại, nếu biết tần số xuất hiện một đột biến nào đó có thể dự đoán xác suất bắt gặp thể đột biến đó hoặc sự tiềm tàng các gen đột biến có hại trong quần thể (rất quan trọng trong y học và chọn giống).

II. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một quần thể đang cân bằng di truyền có số cá thể mang kiểu gen dị hợp bằng 8 lần số cá thể mang kiểu gen đồng hợp lặn. Lấy ngẫu nhiên 5 cá thể, xác suất để thu được 3 cá thể mang gen a là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể.

- Khi quần thể cân bằng thì cấu trúc di truyền là

Số cá thể mang kiểu gen dị hợp có tỉ lệ là 2pq Aa;

Số cá thể mang kiểu gen đồng hợp lặn là q² aa

- Theo bài ra ta có: 2pq = 8q² => p = 4q.

Mà p + q = 1 nên =>

- Cấu trúc di truyền của quần thể là:

0,64AA + 0,32Aa + 0,04aa = 1.

Bước 2: Tìm tỉ lệ của cá thể mang gen a.

- Cá thể mang gen a gồm có 0,32Aa + 0,04aa = 0,36

- Cá thể không mang gen a có tỉ lệ 1 – 0,36 = 0,64.

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 5 cá thể, xác suất để thu được 3 cá thể mang gen a là

Bài 2: Ở một loài thực vật, gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; Gen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng; hai cặp alen này nằm trên 2 cặp NST khác nhau. Ở một quần thể đang cân bằng về di truyền có tần số A = 0,6; a = 0,4 và tần số B = 0,7; b = 0,3. Lấy ngẫu nhiên 3 cá thể kiểu hình thân cao, hoa đỏ. Xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể

- Cấu trúc di truyền của gen A là

(0,6)2AA + 2.(0,6).(0,4)Aa + (0,4)2aa = 1

=> 0,36AA + 0,48Aa + 0,16aa = 1

- Cấu trúc di truyền của gen B là

(0,7)2BB + 2.(0,7).(0,3)Bb + (0,3)2bb = 1

=> 0,49BB + 0,42Bb + 0,09bb = 1

Bước 2: Tìm tỉ lệ của kiểu gen thuần chủng trong số các cá thể có thân cao, hoa đỏ của quần thể

- Cây thân cao, hoa đỏ có kí hiệu kiểu gen là A-B- có tỉ lệ = tích (A-) nhân với tích (B-).

Mà kiểu hình A- có tỉ lệ = 1 – aa = 1- 0,16 = 0,84.

Kiểu hình B- có tỉ lệ = 1 – bb = 1 – 0,09 = 0,91.

=> Kiểu hình thân cao, hoa đỏ (A-B-) có tỉ lệ = 0,84 x 0,91 = 0,7644.

- Cây thân cao, hoa đỏ thuần chủng có kiểu gen AABB nên có tỉ lệ

= 0,36AA x 0,49BB = 0,1764.

- Trong số các cây thân cao, hoa đỏ thì cây thuần chủng chiếm tỉ lệ

.

Cây không thuần chủng chiếm tỉ lệ = 1 – 0,23 = 0,67.

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 3 cá thể có kiểu hình thân cao, hoa đỏ, xác suất để thu được 1 cá thể thuần chủng là .

Bài 3: Cho biết tính trạng màu hoa do 2 cặp gen Aa và Bb nằm trên 2 cặp NST tương tác theo kiểu bổ sung. Khi trong kiểu gen có cả A và B thì có hoa đỏ; Khi chỉ có một gen trội A hoặc B thì hoa vàng; Kiểu gen đồng hợp lặn có hoa trắng. Một quần thể đang cân bằng di truyền có tần số A là 0,5 và tỉ lệ cây hoa trắng là 12,25%. Lấy ngẫu nhiên 3 cây trong quần thể, xác suất để thu được 2 cây hoa vàng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định cấu trúc di truyền của quần thể đạt cân bằng di truyền.

Gọi tần số của alen b là x.

- Cây hoa trắng có kiểu gen aabb chiếm tỉ lệ

= 12,25% = 0,1225

Vì quần thể đang cân bằng di truyền nên kiểu gen aabb có tỉ lệ

= aa x bb

= (0,5)2.x2 = 0,25.x2 = 0,1225

Vậy tần số alen b = 0,7 => Tần số alen B = 0,3.

Cấu trúc di truyền theo gen A là:

0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa = 1.

Cấu trúc di truyền theo gen B là:

0,09BB + 0,42Bb + 0,49bb = 1.

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu hình hoa vàng.

Kiểu hình hoa vàng có kí hiệu là aaB- và A-bb.

- Tỉ lệ của aaB- = 0,25aa x (1 - 0,49bb) = 0,25 x 0,51 = 0,1275 .

- Tỉ lệ của A-bb = (1 - 0,25aa) x 0,49bb = 0,75 x 0,49 = 0,3675.

=> Kiểu hình hoa vàng có tỉ lệ = 0,1275 + 0,3675 = 0,495.

Các cá thể không có kiểu hình hoa vàng có tỉ lệ

= 1 – 0,495 = 0,505.

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 3 cây trong quần thể, xác suất để thu được 2 cây hoa vàng là

Bài 4: Ở một loài thú vật, gen A nằm trên NST thường quy định lông đỏ trội hoàn toàn so với gen a quy định lông trắng. Thế hệ xuất phát của một quần thể ngẫu phối có 200 con đực mang kiểu gen AA, 200 con cái mang kiểu gen Aa, 100 con cái mang kiểu gen aa. Khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể lông đỏ, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm tần số alen của quần thể

- Tần số alen của mỗi giới:

+ Ở giới đực chỉ có 200 cá thể AA (100% AA)

=> Tần số A = 1

+ Ở giới cái có 200 cá thể Aa và 100 cá thể aa

=> Tần số

- Tần số alen khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền bằng trung bình cộng tần số alen của hai giới.

Tần số Tần số

Bước 2: Xác định cấu trúc di truyền khi quần thể đạt cân bằng di truyền.

Tỉ lệ kiểu gen khi quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền:

Bước 3: Tìm tỉ lệ kiểu gen thuần chủng trong số các cá thể lông đỏ

- Khi quần thể cân bằng di truyền, cá thể lông đỏ gồm có

=> Cá thể thuần chủng chiếm tỉ lệ

Bước 4: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Khi quần thể đạt trạng thái cân băng di truyền, lấy ngẫu nhiên 1 cá thể lông đỏ, xác suất để thu được cá thể thuần chủng là

Bài 5: Ở một quần thể thực vật đang cân bằng di truyền, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Các gen này phân li độc lập. Sau một số thế hệ ngẫu phối, thu được F₁ có 27% cây thân cao, hoa đỏ; 9% cây thân cao, hoa trắng; 48% cây thân thấp, hoa đỏ; 16% cây thân thấp, hoa trắng. Cho tất cả các cây thân cao, hoa trắng giao phấn ngẫu nhiên thu được F₁. Lấy ngẫu nhiên 2 cây F₁, xác suất để thu được 2 cây thân cao, hoa trắng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Bước 1: Xác định tần số alen

- Tìm tần số alen A:

Tỉ lệ kiểu hình về tính trạng chiều cao thân là

Thân cao : thân thấp = (27% + 9%) : (48% + 16%) = 36% : 64%.

Cây thân thấp (aa) có tỉ lệ = 0,64

=> Tần số

=> Tần số A = 0,2

- Tìm tần số alen B:

Tỉ lệ kiểu hình về tính trạng màu sắc hoa là

Hoa đỏ : hoa trắng = (27% + 48%) : (9% + 16%) = 75% : 25%

Cây hoa trắng (bb) có tỉ lệ = 0,25 => Tần số

=> Tần số B = 0,5

Ở F₁ cây AABB chiếm tỉ lệ = (0,2)² x (0,5)² = 0,01

Trong các cây thân cao, hoa đỏ ở F₁, cây đồng hợp tử về cả hai cặp gen chiếm tỉ lệ

Bước 2: Tìm tỉ lệ của loại kiểu hình thân cao, hoa trắng ở F₁.

Cho các cây thân cao, hoa trắng lai với nhau để được F₁.

Cây thân cao, hoa trắng lai với nhau để được F₁.

Cây thân cao, hoa trắng có kiểu gen Aabb hoặc Aabb.

Kiểu gen AAbb có tỉ lệ = (0,2)² x (0,5)² = 0,01

Kiểu gen Aabb có tỉ lệ = 2 x 0,2 x 0,8 x (0,5)² = 0,08

Các cây thân cao, hoa trắng có 2 kiểu gen với tỉ lệ là

Các cây này cho 2 loại giao tử với tỉ lệ là

Ở đời con, cây thân thấp, hoa trắng (aabb) chiếm tỉ lệ

=> Cây thân cao, hoa trắng (A-bb) chiếm tỉ lệ

Bước 3: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất

Lấy ngẫu nhiên 2 cây F₁, xác suất để thu được 2 cây thân cao, hoa trắng là