TOP 15 câu Trắc nghiệm Tứ giác (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 10: Tứ giác có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 10.

1 557 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Câu 1. Cho tứ giác ABCD có góc ngoài tại đỉnh D bằng 50°; góc ngoài tại đỉnh A bằng 100°. Tổng $\hat{A} + \hat{D}$ trong tứ giác ABCD là:

A. 100^o

B. 130^o

C. 80^o

D. 210^o

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì góc ngoài đỉnh D bằng 50° nên góc trong tại đỉnh D là: $\hat{D} = 180 ° - 50 ° = 130 °$

Vì góc ngoài tại đỉnh A bằng 100^o nên góc trong tại đỉnh A là: $\hat{A} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Suy ra: $\hat{A} + \hat{D} = 80 ° + 130 ° = 210 °$

Câu 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

B. $OA + OB + OC + OD > AB + BC + CD + DA$

C. $OA + OB + OC + OD < \frac{1}{2} (AB + BC + CD + DA)$

D. $O A - O B + O C - O D > A B + B C + C D + D A$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC:

$A B + B C > A C$ (bất đẳng thức tam giác)

Tương tự, lần lượt các tam giác BCD, CDA, DAB ta có:

$B C + C D > B D$

$C D + D A > C A$

$DA + AB > DB$

Cộng vế với vế ta được các bất đẳng thức trên ta được:

$A B + B C + C D + C D + D A + D A + A B > A C + B D + C A + D B$

$\Leftrightarrow 2 (A B + B C + C D + D A) > 2 (A C + B D)$

$\Leftrightarrow A B + B C + C D + D A > A C + B D$

Mà: $A C + B D = O A + O C + O B + O D$ (hệ thức cộng đoạn thẳng)

$\Leftrightarrow O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

Vậy ta có: $O A + O B + O C + O D < A B + B C + C D + D A$

Câu 3. Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4, 3, 5, 6. Khi đó số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ lần lượt là:

A. $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

B. $90 °; 40 °; 70 °; 60 °$

C. $60 °; 80 °; 100 °; 120 °$

D. $60 °; 60 °; 100 °; 120 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì số đo của các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{\hat{A}}{4} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{\hat{D}}{6} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}}{18} = \frac{360 °}{18} = 20 °$

Do đó: $\hat{A} = 20 ° .4 = 80 °$

$\hat{B} = 20 ° .3 = 60 °$

$\hat{C} = 20 ° .5 = 100 °$

$\hat{D} = 20 ° .6 = 120 °$

Nên số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}, \hat{D}$ lần lượt là $80 °; 60 °; 100 °; 120 °$

Câu 4. Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

A. 300°

B. 270°

C. 180°

D. 360°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: $\hat{A_{2}}; \hat{B_{2}}; \hat{C_{2}}; \hat{D_{2}}$

Khi đó ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180 ° - \hat{A_{1}}$

$\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}}$

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{2}} = 180 ° - \hat{C_{1}}$

$\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{2}} = 180 ° - \hat{D_{1}}$

Suy ra:

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = (180 ° - \hat{A_{1}}) + (180 ° - \hat{B_{1}})$ $+ (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng 360°

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200^o . Số đo các góc ngoài tại hai đỉnh A, D là

A. 160°

B. 260°

C. 180°

D. 100°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là: $\hat{A_{2}}; \hat{B_{2}}; \hat{C_{2}}; \hat{D_{2}}$

Khi đó ta có:

$\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{2}} = 180 ° - \hat{A_{1}}$

$\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{2}} = 180 ° - \hat{B_{1}}$

$\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{2}} = 180 ° - \hat{C_{1}}$

$\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{2}} = 180 ° - \hat{D_{1}}$

Suy ra:

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}}$ $= (180 ° - \hat{A_{1}}) + (180 ° - \hat{B_{1}}) + (180 ° - \hat{C_{1}}) + (180 ° - \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - (\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}})$

$\hat{A_{2}} + \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} + \hat{D_{2}} = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy số đo 4 góc ngoài tứ giác tại 4 đỉnh A, B, C, D bằng 360°

Mà tổng số đo góc ngoài hai đỉnh B, C bằng 200°nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng $360 ° - 200 ° = 160 °$

Câu 6. Tứ giác ABCD có AB = BC; CD = DA , $\hat{B} = 100 °; \hat{D} = 70 °$ . Số đo $\hat{A}, \hat{C}$ là

A. $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

B. $\hat{A} = 95 °; \hat{C} = 55 °$

C. $\hat{A} = \hat{C} = 85 °$

D. $\hat{A} = 55 °; \hat{C} = 100 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC có AB = AC

$\Rightarrow ΔABC$ cân tại B mà $\hat{B} = 100 °$

$\Rightarrow \hat{BAC} = \hat{BCA} = \frac{180 ° - 100 °}{2} = 40 °$

Xét tam giác ADC có CD = DA

$\Rightarrow ΔADC$ cân tại D có $\hat{ADC} = 70 °$

$\Rightarrow \hat{DAC} = \hat{DCA} = \frac{180 ° - 70 °}{2} = 55 °$

Từ đó ta có:

$\hat{A} = \hat{BAD} = \hat{BAC} + \hat{CAD}$

$\Rightarrow \hat{A} = \hat{BAD} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Vậy $\hat{C} = \hat{BCD} = \hat{BCA} + \hat{ACD}$

$\Rightarrow \hat{C} = \hat{BCD} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Vậy $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

Câu 7. Tứ giác ABCD có: $\hat{A} - \hat{C} = 60 ° .$ Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I (hình vẽ).

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Số đo góc BID là

A. 150°

B. 120°

C. 140°

D. 100°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác BIC có:

$\hat{IBC} = \hat{I_{1}} - \hat{BCI}$

Xét tam giác DIC có:

$\hat{IDC} = \hat{I_{2}} - \hat{ICD}$

Nên: $\hat{IBC} + \hat{IDC} = (\hat{I_{1}} + \hat{I_{2}}) - (\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}) = \hat{BID} - \hat{C}$

Tứ giác ABID:

$\hat{ABI} + \hat{ADI} = 360 ° - \hat{A} - \hat{BID}$

Do: $\hat{ADI} = \hat{IDC}$ (tính chất của tia phân giác)

Nên: $\hat{IBC} + \hat{IDC} = \hat{ABI} + \hat{ADI}$

Hay

$\hat{BID} - \hat{C} = 360 ° - \hat{A} - \hat{BID}$

$\Leftrightarrow 2 \hat{BID} = 360 ° - (\hat{A} - \hat{C}) = 360 ° - 160 ° = 200 °$

Suy ra: $\hat{BID} = 100 °$

Câu 8. Tam giác ABC có $\hat{A} = 60 °,$ các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Số đo của $\hat{BIC}; \hat{BKC}$ là

A. $\hat{BIC} = 100 °; \hat{BKC} = 80 °$

B. $\hat{BIC} = 90 °; \hat{BKC} = 90 °$

C. $\hat{BIC} = 60 °; \hat{BKC} = 120 °$

D. $\hat{BIC} = 120 °; \hat{BKC} = 60 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{ABC} + \hat{BCA} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{ABC} + \hat{BCA} = 120 °$

Vì BI là phân giác $\hat{BAC} \Rightarrow \hat{CBI} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$

Vì CI là phân giác $\hat{BCA} \Rightarrow \hat{BCI} = \frac{1}{2} \hat{BCA}$

Từ đó: $\hat{CBI} + \hat{BCI} = \frac{1}{2} (\hat{BAC} + \hat{BCA}) = \frac{1}{2} .120 ° = 60 °$

Xét tam giác BCI có: $\hat{BCI} + \hat{BIC} + \hat{CBI} = 180 °$

Nên: $\hat{BIC} = 180 ° - (\hat{BCI} + \hat{CBI}) = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Vì BI là phân giác $\hat{BAC} \Rightarrow \hat{CBI} = \frac{1}{2} \hat{BAC}$

Vì BK là phân giác $\hat{CBx} \Rightarrow \hat{CBK} = \frac{1}{2} \hat{CBx}$

Suy ra: $\hat{CBK} + \hat{CBI} = \frac{1}{2} (\hat{CBx} + \hat{ABC}) = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$

Hay $\hat{IBK} = 90 °$

Tương tự ta có: $\hat{ICK} = 90 °$

Xét tứ giác BICK có:

$\hat{BIC} + \hat{IBC} + \hat{ICK} + \hat{BKC} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{BKC} = 360 ° - 90 ° - 90 ° - 120 ° = 60 °$

Vậy $\hat{BIC} = 120 °; \hat{BKC} = 60 °$

Câu 9. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 180°.

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 360°.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, DC, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Tổng các góc của một tứ giác bằng 360° nên câu sai là: tổng các góc của một tứ giác bằng 180°.

Câu 10. Các góc của tứ giác có thể là

A. 4 góc nhọn.

B. 4 góc tù.

C. 4 góc vuông.

D. 1góc vuông, 3 góc nhọn.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 360°.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Câu 11. Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai trong các câu sau

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B; A và D.

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C; B và D.

C. Đường chéo: AC, BD.

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và các điểm nằm ngoài tứ giác là H.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Từ hình vẽ ta có thể có các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Câu 12. Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 50 °; \hat{B} = 123 °; \hat{D} = 20 °$ . Số đo của góc C là:

A. 160°

B. 167°

C. 170°

D. 130°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong tứ giác ABCD là:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 360 ° - \hat{A} - \hat{B} - \hat{D} = 360 ° - 50 ° - 123 ° - 20 ° = 167 °$

Câu 13. Cho tứ giác ABCD trong đó: $\hat{A} + \hat{B} = 140 ° .$ Tổng $\hat{C} + \hat{D}$ bằng:

A. 220°

B. 200°

C. 160°

D. 130°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong tứ giác ABCD có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 360 ° - 140 ° = 220 °$

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o

Câu 14. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 50 °; \hat{B} = 117 °; \hat{C} = 71 °$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. 113°

B. 107°

C. 58°

D. 83°

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

15 Bài tập Tứ giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

$\hat{CDE}$ là góc ngoài đỉnh D. Tứ giác ABCD có:

$\hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C})$

$\hat{D} = 360 ° - (50 ° + 117 ° + 71 °)$

$\hat{D} = 122 °$

Vì $\hat{ADC}$ và $\hat{CDE}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{CDE} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 122 ° = 58 °$

Góc ngoài và góc trong tứ giác tại một đỉnh là hai góc kề bù.

Câu 15. Tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °; \hat{B} = 120 °; \hat{C} - \hat{D} = 20 °$ . Số đo các góc C, D là:

A. $\hat{C} = 100 °; \hat{D} = 80 °$

B. $\hat{C} = 75 °; \hat{D} = 55 °$

C. $\hat{C} = 80 °; \hat{D} = 60 °$

D. $\hat{C} = 85 °; \hat{D} = 65 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong tứ giác ABCD ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} + \hat{D} = 360 ° - \hat{A} - \hat{B} = 360 ° - 100 ° - 120 ° = 140 ° (1)$

Mà $\hat{C} - \hat{D} = 20 °$ (2)

Từ (1), (2) suy ra: $\hat{C} = 80 °; \hat{D} = 60 °$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

1 557 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3