TOP 15 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 4: Phép nhân đa thức có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.

1 513 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức $3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- y)$ $- 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$

$= 3 x^{2} - 15 xy - 3 y^{2} + 15 xy - 3 x^{2} + 3 y^{2} - 1$

= - 1

Câu 2. Cho biểu thức $C = x (y + z) - y (z + x) - z (x - y)$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $C = x (y + z) - y (z + x) - z (x - y)$

$= xy + xz - yz - xy - zx + xy$

$= (xy - xy) + (zy - zy) + (xz - zx) = 0$

Nên C không phụ thuộc vào x;y;z.

Câu 3. Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1) = x + y

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x² + y² = 2 ta được

$2 xy + 2 x + 2 y + x^{2} + y^{2}$

$= (x^{2} + xy + 2 x) + (y^{2} + xy + 2 y)$

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 4. Biểu thức $D = x (x^{2 n - 1} + y) - y (x + y^{2 n - 1}) + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$ có giá trị là

A. $2 y^{2 n}$

B. −5

C. $x^{2 n}$

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $D = x (x^{2 n - 1} + y) - y (x + y^{2 n - 1}) + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$

$= x . x^{2 n - 1} + x . y - y . x - y . y^{2 n - 1} + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$

$= x^{2 n} + xy - xy - y^{2 n} + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$

$= (x^{2 n} - x^{2 n}) + (xy - xy) + (y^{2 n} - y^{2 n}) + 5$

Câu 5. Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. $S = 3 x^{2} - 6 x$

B. $S = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$

C. $S = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{2}$

D. $S = \frac{x^{2} - 2 x - 4}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi $x (x > 2)$ là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lón là 2x, chiều cao của hình thang là x - 2

Diện tích hình thang là:

$S = \frac{(x + 2 x) (x - 2)}{2} = \frac{3 x (x - 2)}{2} = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$ (dddt).

Câu 6. Cho biết $(x + y) (x + z) + (y + z) (y + x)$ $= 2 (z + x) (z + y)$ . Khi đó

A. $z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

B. $z^{2} = x^{2} + y^{2}$

C. $z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})$

D. $z^{2} = x^{2} - y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có

$(x + y) (x + z) + (y + z) (y + x) = 2 (z + x) (z + y)$

$x . x . xz + yx + yz + y . y + yx + zy + zx = 2 (z . z + zy + zx + xy)$

$x^{2} + 2 xz + 2 xy + 2 yx + y^{2}$ = ${=2z}^{2} + 2 zy + 2 xz + 2 xy$

$x^{2} + 2 xz + 2 xy + 2 yz + y^{2} - 2 z^{2} - 2 zy - 2 xz - 2 xy = 0$

$x^{2} + y^{2} - 2 z^{2} = 0 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} = 2 z^{2}$

$z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

Câu 7. Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. $m = \frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

D. $m = \frac{3}{2} n$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

Do đó 6m = 4n nên $m = \frac{2}{3} n$

Câu 8. Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. $ax + 2 by + 3 cz$

B. ${(2 ax + by + 3 cz)}^{2}$

C. ${(2 ax + 3 by + cz)}^{2}$

D. ${(ax + 2 by + 3 cz)}^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k$ suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ ta được

$({(ka)}^{2}) (+ 2 {(kb)}^{2} + 3 {(kc)}^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$

$= (k^{2} a^{2} + 2 k^{2} b^{2} + 3 k^{2} c^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$

$= k^{2} (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$

$= k^{2} {(a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})}^{2} = {(k (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2}))}^{2}$

$= {({ka}^{2} + 2 {kb}^{2} + 3 {kc}^{2})}^{2}$

$= {(ka . a + 2 kb . b + 3 kc . c)}^{2}$

$= {(xa + 2 yb + 3 zc)}^{2}$ do x = ka, y = kb, z = kc

Vậy $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2}) = {(ax + 2 by + 3 cz)}^{2}$

Câu 9. Tích ${(- 5 x)}^{2} y^{2} \cdot \frac{1}{5} xy$ bằng

A. $5 x^{3} y^{3}$

B. $- 5 x^{3} y^{3}$

C. $- x^{3} y^{3}$

D. $x^{3} y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

${(- 5 x)}^{2} y^{2} . \frac{1}{5} xy = {(- 5)}^{2} . x^{2} . \frac{1}{5} xy = 25 . \frac{1}{5} . (x^{2} . x) (y^{2} . y) = 5 x^{3} y^{3}$

Câu 10. Tích $4 a^{3} y . (3 xy - y + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

A. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y + x^{3} y$

B. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + \frac{1}{4} x^{3} y$

C. $12 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y$

D. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + x^{3} y$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $4 a^{3} y . (3 xy - y + \frac{1}{4})$

$= 4 x^{3} y . 3 xy - 4 x^{3} y . y + 4 x^{3} y \cdot \frac{1}{4}$

$= 12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + x^{3} y$

Câu 11. Giá trị của biểu thức $P = - 2 x^{2} y (xy + y^{2})$ tại $x = - 1; y = 2$ là

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay $x = - 1; y = 2$ vào biểu thức $P = - 2 x^{2} y (xy + y^{2})$ ta được

$P = - 2 . {(- 1)}^{2} . 2 [(- 1) . 2 + 2^{2}] = - 4 .2 = - 8$

Câu 12. Tích $(x - y) (x + y)$ có kết quả bằng

A. $x^{2} - 2 xy + y^{2}$

B. $x^{2} + y^{2}$

C. $x^{2} - y^{2}$

D. $x^{2} + 2 xy + y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $(x - y) (x + y) x . x + x . y - x . y - y . y = x^{2} - y^{2}$

Câu 13. Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức

A. $ax (ax + y)$ tại $x = 1; y = 0$ là $a^{2}$ .

B. ${ay}^{2} (a x + y)$ tại $x = 0; y = 1$ là ${(1 + a)}^{2}$ .

C. $- xy (x - y)$ tại $x = - 5; y = - 5$ là 0 .

D. $xy (- x - y)$ tại x = 5; y = - 5 là 0 .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức $ax (ax + y)$ ta được

$a . 1 (a . 1 + 0) = a . a = a^{2}$ nên phương án A đúng

+) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức ${ay}^{2} (ax + y)$ ta được

a. $1^{2} (a \cdot 0 + 1) = a \cdot 1 = a$ nên phương án B sai.

+) Thay x = - 5; y = - 5 vào biểu thức $- xy (x - y)$ ta được

$- (- 5) (- 5) (- 5 - (- 5)) = - 25.0 = 0$ nên phương án C đúng

+) Thay x = 5; y = - 5 vào biểu thức $xy (- x - y)$ ta được

$5. (- 5) (- 5 - (- 5)) = - 25.0 = 0$ nên phương án D đúng.

Câu 14. Thực hiện phép tính nhân $(x + y) (x^{2} - xy + y^{2})$ ta được kết quả

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + 2 x^{2} y + 2 {xy}^{2} + y^{3}$

C. $x^{3} + y^{3}$

D. $x^{3} - 2 x^{2} y + 2 {xy}^{2} - y^{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$(x + y) (x^{2} - xy + y^{2}) = x^{3} - x^{2} y + {xy}^{2} + {yx}^{2} - {xy}^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

Câu 15. Giá trị của biểu thức $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001

B. 1001

C. 999

D. −999

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) = x^{3} + x^{2} y - {yx}^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${(- 1)}^{3} + 10^{3} = 999$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

1 513 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3