TOP 15 câu Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Câu 1. Cho $M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

B. $M=x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

C. $M=x^2+12\mathrm{xy}+y^2$

D. $M=-x^2-12\mathrm{xy}-y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M+\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2$

$\Rightarrow M=6x^2+10\mathrm{xy}-y^2-\left(5x^2-2\mathrm{xy}\right)$

$M=\left(6x^2-5x^2\right)+\left(10\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}\right)-y^2$

$\Rightarrow M=x^2+12\mathrm{xy}-y^2$

Câu 2. Cho $M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$. Đa thức M là

A. $M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

B. $M=x^2+4\mathrm{xy}+4y^2$

C. $M=-x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

D. $M=x^2+10\mathrm{xy}+4y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M-\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2$

$\Rightarrow M=x^2-7\mathrm{xy}+8y^2+\left(3\mathrm{xy}-4y^2\right)$

$M=x^2+\left(-7\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(8y^2-4y^2\right)$

$\Rightarrow M=x^2-4\mathrm{xy}+4y^2$

Câu 3. Cho $\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$. Đa thức A là:

A. $A=13x^{2}y+3y^3+10{\mathrm{xy}}^2$

B. $A=13x^{2}y+3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

C. $A=13x^{2}y+3y^3$

D. $A=13x^{2}y-3y^3-10{\mathrm{xy}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left({\text{25x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{10xy}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{3}}\right)-A={\text{12x}}^{\text{2}}\text{y}-{\text{2y}}^{\text{3}}$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3\right)-\left(12x^{2}y-2y^3\right)$

$\Rightarrow A=25x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+y^3-12x^{2}y+2y^3$

$\Rightarrow A=\left(25x^{2}y-12x^{2}y\right)-10{\mathrm{xy}}^2+\left(y^3+2y^3\right)$

$\Rightarrow A=13x^{2}y-10{\mathrm{xy}}^2+3y^3$

Câu 4. Cho x + y – 2 = 0.

Giá trị của biểu thức $N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$ là

A. –1

B. 0

C. 2

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$N=x^3+x^{2}y-2x^2-\mathrm{xy}-y^2+3y+x-1$

$=\left(x^3+x^{2}y-2x^2\right)+\left(-\mathrm{xy}-y^2+2y\right)+y+x-1$

$=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1$

$=x^2.0-y.0+0+1$ = 1

Câu 5. Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20 (m) sau đó mở rộng bên phải thêm y (m) phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là

A. y + 5

B. 8x + 5

C. 2y + 16x + 20

D. 4x + 8y

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Cạnh của mảnh vườn hình vuông ban đầu là: 20 : 4 = 5 (m)

Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y + 5 (m)

Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m).

Câu 6. Một cửa hàng buổi sáng bán được: ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$; buổi chiều bán được: $x^6{y}^5-x^5{y}^4$ (bao gạo). Số bao gạo mà của hàng bán được trong ngày hôm đó là

A. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

B. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. ${\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+5{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

D. $6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số bao gạo của hàng bán được trong ngày đó là:

$\left({\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{5x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{3x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}\right)+\left(x^6{y}^5-x^5{y}^4\right)$

$={\text{8x}}^{\text{3}}\text{y}+6{\text{x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{4}}$

Câu 7. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật

A. ${\text{x+2y}}^2+41\left(cm\right)$

B. $x+2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+43\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+41\left(\mathrm{cm}\right)$

Câu 8. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh y² + 1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là

A. $x^2-2y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

B. $x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

C. $x-y^2\left(\mathrm{cm}\right)$

D. $x+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:

$\left(x+30\right)-\left(y^2+1\right).2=x-2y^2+28\left(\mathrm{cm}\right)$

Câu 9. Thu gọn đa thức $\left(-3x^{2}y-2x{y}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5x{y}^2-10\right)$ ta được

A. $-x^{2}y-7{\mathrm{xy}}^2+26$

B. $-5x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

C. $-5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2+6$

D. $5x^{2}y-3{\mathrm{xy}}^2-6$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\left(-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16\right)+\left(-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10\right)$

$=-3x^{2}y-2{\mathrm{xy}}^2+16-2x^{2}y+5{\mathrm{xy}}^2-10$

$=\left(-3x^{2}y-2x^{2}y\right)+\left(-2{\mathrm{xy}}^2+5{\mathrm{xy}}^2\right)+\left(16-10\right)$

$=-x^{2}y+3{\mathrm{xy}}^2+6$

Câu 10. Cho các đa thức: $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2$ và $P=3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3$

Đa thức A = M – P là

A. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}+1$

B. $A=x^{2}y-3\mathrm{xy}-1$

C. $A=-x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

D. $A=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

A = M – P

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2\right)-\left(3x^3-2x^{2}y-\mathrm{xy}+3\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+2-3x^3+2x^{2}y+\mathrm{xy}-3$

$=x^{2}y+3\mathrm{xy}-1$

Câu 11. Cho hai đa thức $M=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3$ và $N=x^{2}y-2\mathrm{xy}-2$.

Đa thức P = M + 2N là

A. ${\text{P = 3x}}^3-1$

B. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}+1$

C. $P=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}-1$

D. $P=3x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

P = M + 2N

$=\left(3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3\right)+2\left(x^{2}y-2\mathrm{xy}-2\right)$

$=3x^3-x^{2}y+2\mathrm{xy}+3+2x^{2}y-4\mathrm{xy}-4$

$=x^3+x^{2}y-2\mathrm{xy}-1$

Câu 12. Thu gọn đa thức $3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)$ $+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$ ta được kết quả là

A. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

B. $3x^{2}y+{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}-3$

C. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2-5x^3-2\mathrm{xy}-3$

D. $3x^{2}y-{\mathrm{xy}}^2+5x^3-2\mathrm{xy}+3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$3\left(x^{2}y+x^3-{\mathrm{xy}}^2+3\right)+2\left(x^3+{\mathrm{xy}}^2-\mathrm{xy}-6\right)$

$=3x^{2}y+3x^3-3{\mathrm{xy}}^2+9+2x^3+2{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-12$

$=3x^{2}y+\left(3x^3+2x^3\right)+\left(-3{\mathrm{xy}}^2+2{\mathrm{xy}}^2\right)-2\mathrm{xy}+\left(9-12\right)$

$=3x^{2}y+5x^3-{\mathrm{xy}}^2-2\mathrm{xy}-3$

Câu 13. Cho các đa thức

$A=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}.$

Tổng của ba đa thức trên là

A. ${\text{7x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

B. $5x^2+5y^2$

C. ${\text{6x}}^{\text{2}}{\text{+ 6y}}^{\text{2}}$

D. $6x^2-6y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\text{A + B + C =}\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)+\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)+\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2+3x^2+2\mathrm{xy}+y^2-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2$

$=\left(4x^2+3x^2-x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}+2\mathrm{xy}+3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2+y^2+2y^2\right)$

$=6x^2+6y^2$

Câu 14. Cho đa thức

$A={\text{4x}}^{\text{2}}-\text{5xy}+3y^2;B={\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2xy}+{\text{y}}^{\text{2}};C=-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3xy}+2{\text{y}}^{\text{2}}$

Đa thức P = A – B – C là

A. $-{\text{10x}}^{\text{2}}+\text{2xy}$

B. $-2x^2-10\mathrm{xy}$

C. $2x^2+10\mathrm{xy}$

D. $2x^2-10\mathrm{xy}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = A - B - C

$=\left(4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2\right)-\left(3x^2+2\mathrm{xy}+y^2\right)-\left(-x^2+3\mathrm{xy}+2y^2\right)$

$=4x^2-5\mathrm{xy}+3y^2-3x^2-2\mathrm{xy}-y^2+x^2-3\mathrm{xy}-2y^2$

$=\left(4x^2-3x^2+x^2\right)+\left(-5\mathrm{xy}-2\mathrm{xy}-3\mathrm{xy}\right)+\left(3y^2-y^2-2y^2\right)$

$=2x^2-10\mathrm{xy}$

Câu 15. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10$ là đa thức 0. Đa thức B là

A. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

B. $-3{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}+8y^2{z}^2+10$

C. $-3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2+3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

D. $3{\mathrm{xy}}^2+3{\mathrm{xz}}^2-3\mathrm{xyz}-8y^2{z}^2+10$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$B+\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)=0$

$\Rightarrow B=-\left({\text{3xy}}^{\text{2}}+{\text{3xz}}^{\text{2}}-\text{3xyz}-{\text{8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}+10\right)$

$\Rightarrow B=-{\text{3xy}}^{\text{2}}-{\text{3xz}}^{\text{2}}{\text{+ 3xyz + 8y}}^{\text{2}}{\text{z}}^{\text{2}}-10$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

  Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

  Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

  Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

  Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương