TOP 15 câu Trắc nghiệm Phép chia đa thức cho đơn thức (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 5.

1 517 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Câu 1. Giá trị của biểu thức: $A = [{(x - y)}^{5} + {(x - y)}^{4} + {(x - y)}^{3}] : (x - y)$ với x = 3;

y = 4 là:

A. 28

B. 16

C. 20

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$A = [{(x - y)}^{5} + {(x - y)}^{4} + {(x - y)}^{3}] : (x - y)$

$A = {(x - y)}^{7} + {(x - y)}^{3} + {(x - y)}^{2}$

Với x = 3; y = 4 ta có

$A = {(3 - 1)}^{4} + {(3 - 1)}^{3} + {(3 - 1)}^{2} = 2^{4} + 2^{3} + 2^{2} = 28$

Câu 2. Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} xy) + 2x (y - 1) (y + 1) (x \neq 0; y \neq 0; y \neq 1)$

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.

D. Giá trị của biểu thức bằng 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$E = \frac{2}{3} x^{2} y^{3} : (\frac{- 1}{3} xy) + 2x (y - 1) (y + 1)$

$E = - 2 {xy}^{3} + 2 x [y (y + 1) - 1 . (y + 1)]$

$E = - 2 {xy}^{3} + 2 x (y^{2} - 1)$

$E = - 2 {xy}^{3} + 2 {xy}^{2} - 2 x$

$E = - 2 x$

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

Câu 3. Giá trị của biểu thức $D = ({15xy}^{2} + {18xy}^{3} + {16y}^{2}) : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y$ tại $x = \frac{2}{3}; y = 1$ là

A. $\frac{28}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$D = ({15xy}^{2} + {18xy}^{3} + {16y}^{2}) : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y$

${D =15xy}^{2} : {6y}^{2} + {18xy}^{3} : {6y}^{2} + {16y}^{2} : {6y}^{2} - {7x}^{4} y^{3} : x^{4} y$

$D = \frac{5}{2} x + 3 xy + \frac{8}{3} - 7 y^{2}$

Tại $x = \frac{2}{3}; y = 1$ ta có

$D = \frac{5}{2} . \frac{2}{3} + 3. \frac{2}{3} .1 + \frac{8}{3} - {7.1}^{2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{13}{3} - 5 = - \frac{2}{3}$

Câu 4. Cho $P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$ . Khẳng định nào sai?

A. $P \geq 0, \forall x, y \neq 0$

B. $P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \neq 0$

C. $P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \neq 0$

D. P nhận cả giá trị âm và dương.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$P = ({75x}^{5} y^{2} - {45x}^{4} y^{3}) : ({3x}^{3} y^{2}) - (\frac{5}{2} x^{2} y^{4} - {2xy}^{5}) : (\frac{1}{2} {xy}^{3})$

$P = 25 x^{2} - 15 xy - 5 xy + 4 y^{2}$

$P = 25 x^{2} - 20 xy + 4 y^{2}$

$P = {(5 x - 2 y)}^{2}$

$\Rightarrow P > 0 \Leftrightarrow 5 x - 2 y \neq 0$

Câu 5. Cho đa thức B thỏa mãn $(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$ . Đa thức B là

A. B = xy

B. B = – xy

C. B = x + 1

D. B = x²y

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$(B + {2x}^{2} y^{3}) . (- 3 x y) = - {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}$

$\Rightarrow B + {2x}^{2} y^{3} = (- {3x}^{2} y^{2} - {6x}^{3} y^{4}) : (- 3 xy)$

$\Rightarrow B + {2x}^{2} y^{3} = xy + 2 x^{2} y^{3}$

$\Rightarrow B = xy + 2 x^{2} y^{3} - {2x}^{2} y^{3}$

$\Rightarrow B = xy$

Câu 6. Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là $x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}$ nghìn đồng. Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2 là

A. 384 nghìn đồng

B. 284 nghìn đồng

C. 120 nghìn đồng

D. 84 nghìn đồng

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:

$(x^{6} y^{5} - x^{5} y^{4}) {: xy = x}^{5} y^{4} - x^{4} y^{3}$ (nghìn đồng)

Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:

$2^{5} . 2^{4} - 2^{4} . 2^{3} = 384$ (nghìn đồng)

Câu 7. Với giá trị tự nhiên nào của n thì phép chia $({14x}^{8} y^{4} - {9x}^{2n} y^{6}) : (- {2x}^{7} y^{n})$ là phép chia hết?

A. $\frac{7}{2} \leq n \leq 4$

B. n = 4

C. $n \geq \frac{7}{2}$

D. $n \geq 4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Để $({14x}^{8} y^{4} - {9x}^{2n} y^{6}) : (- {2x}^{7} y^{n})$ là phép chia hết thì 15 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Mà n là số tự nhiên nên n = 4.

Câu 8. Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Số tự nhiên n > 0 để A ⋮ B là

A. $n ∈ \{3; 4; 5; 6\}$

B. $n ∈ \{4; 5; 6\}$

C. $n ∈ \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$

D. $n ∈ \{4; 5\}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$A : B = (x^{5} y^{n} - {12x}^{n + 1} y^{4}) : (24 x^{n - 1} y^{3})$

$= x^{5} y^{n} : 24 x^{n - 1} y^{3} - {12x}^{n + 1} y^{4} : 24 x^{n - 1} y^{3}$

$= \frac{1}{24} x^{6 - n} y^{n - 3} - \frac{1}{2} x^{2} y$

Để $A ⋮ B$ thì 15 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Mà n là số tự nhiên nên $n ∈ \{3; 4; 5; 6\}$ .

Câu 9. Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Để phép chia $x^{n + 3} y^{6} : x^{9} y^{n}$ là phép chia hết: 15 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Câu 10. Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. $3 x^{4}$

B. $- 3 x^{4}$

C. $- 2 x^{3} y$

D. $2 x^{3} y$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${7x}^{3} y^{2} z - {2x}^{4} y^{3}$ chia hết cho đơn thức $- 2 x^{3} y$

Câu 11. Thực hiện phép chia $({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2})$ ta được đa thức ${ax}^{2} y + {by}^{7}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

A. – 3.

B. – 4.

C. – 2.

D. – 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$({2x}^{4} y - {6x}^{2} y^{7}) : ({2x}^{2}) = x^{2} y - 3 y^{7}$ 15 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8 $a + b = - 2$

Câu 12. Giá trị của biểu thức $P = [{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$ tại $a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}$ là

A. $\frac{- 23}{16}$

B. $\frac{- 25}{8}$

C. $\frac{- 15}{16}$

D. $\frac{- 21}{8}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$P = [{(3 a b)}^{2} - {9a}^{2} b^{4}] : ({8ab}^{2})$

$= 9 a^{2} b^{2} - 9 a^{2} b^{4} : (8 {ab}^{2})$

$= \frac{9}{8} a - \frac{9}{8} {ab}^{2}$

Thay $a = \frac{2}{3}; b = \frac{3}{2}$ vào biểu thức P ta có: $P = \frac{9}{8} . \frac{2}{3} - \frac{9}{8} . \frac{2}{3} {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{- 15}{16}$

Câu 13. Kết quả phép chia $({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 xy) : (xy)$ là một đa thức có bậc bằng

A. 3.

B. 4.

C. 7.

D. 9.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$({6x}^{4} y + {4x}^{3} y^{3} - 2 xy) : (xy) = 6 x^{3} + 4 x^{2} y^{2} - 2$ là đa thức có bậc 4 .

Câu 14. Đa thức N thỏa mãn $- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$ là:

A. $N = - {3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + {5x}^{2} y$

B. $N = - {3x}^{2} y^{3} + 4xy + {5x}^{2} y$

C. ${N = 3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + {5x}^{2} y$

D. ${N = 3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + 5xy$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3} = (- {5x}^{3} y^{2}) . N$

$\Rightarrow N = (- {15x}^{6} y^{5} - {20x}^{4} y^{4} - {25x}^{5} y^{3}) : (- {5x}^{3} y^{2})$

$\Rightarrow {N =3x}^{3} y^{3} + {4xy}^{2} + {5x}^{2} y$

Câu 15. Biểu thức $D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})$ sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : {(- xy)}^{2} + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})$

$D = ({9x}^{2} y^{2} - {6x}^{2} y^{3}) : (9 x^{2} y^{2}) + ({6x}^{5} y + 2 x^{4}) : (2 x^{4})$

$D = 1 - \frac{2}{3} y + 3 xy + 1$

$D = 2 - \frac{2}{3} y + 3 xy$

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là 2

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

1 517 08/01/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3