Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Hình chữ nhật (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 13: Hình chữ nhật có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 13.

    1 485 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

    Câu 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH. I là trung điểm của AC, E đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì?

    A. Hình thang.

    B. Hình thang cân.

    C. Hình thang vuông.

    D. Hình chữ nhật.

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Tứ giác AHCE là hình bình hành vì IA = IC, IH = IE.

    Mà H^=90°⇒AHCE là hình chữ nhật.

    Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

    Câu 2. Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết AOD^= 50°, tính số đo ABO^

    A. 50°.

    B. 25°.

    C. 90°.

    D. 130°.

    Đáp án đúng là: B

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Ta có: AOB^= 180°−AOD^=180°−50°=130° (hai góc kề bù)

    Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA = OB⇒ΔOAB cân tại O

    ⇒ABO^=BAO^=180°−130°2= 25°

    Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm thuộc các cạnh AB, AC, BC và MP =AC2, MP // AN. Tứ giác AMPN là hình gì?

    A. Hình thang.

    B. Hình thang cân.

    C. Hình chữ nhật.

    D. Hình thang vuông.

    Đáp án đúng là: C

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Xét tam giác ABC ta có: MP =AC2, MP // AN

    Mà AN =AC2⇒MP=AN

    ⇒ Tứ giác AMPN là hình bình hành

    Mà A^= 90°⇒AMPN là hình chữ nhật.

    Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC,

    CD, DA và EF // AC, GH // AC; EH // BD, FG // BD. Tứ giác EFGH là hình gì?

    A. Hình chữ nhật.

    B. Hình thang cân.

    C. Hình thang.

    D. Hình bình hành.

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

    + EF // GH (EF // AC, GH // AC)

    + EH // FG (EH // BD, FG // BD)

    Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:

    A. 6cm

    B. 36cm

    C. 18cm

    D. 12cm

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    + Xét tứ giác ADME có A^=B^=C^=D^=90° nên ADME là hình chữ nhật

    + Xét tam giác DMB có B^=45° (do tam giác ABC vuông cân) nên tam giác BDM vuông cân tại D. Do đó DM = BD

    + Do ADME là hình chữ nhật nên chu vi ADME là:

    (AD + DM).2 = (AD + BD).2 = 6.2 = 12 cm

    Vậy chu vi ADME là 12cm

    Câu 6. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; ED =12AC.M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; MN =12BC. Tứ giác MNED là hình gì?

    A. Hình chữ nhật

    B. Hình bình hành

    C. Hình thang cân

    D. Hình thang vuông

    Đáp án đúng là: B

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Xét tam giác ABC : ED // BC; ED =12AC (1)

    + Xét tam giác GBC có : MN // BC; MN =12BC (2)

    Từ (1), (2) ⇒ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

    Câu 7. Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AI, BD, CE đồng quy tại G sao cho ED // BC; ED =12AC. M và N lần lượt là các điểm của GC và GB và MN // BC; MN =12BC. Để MNED là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có điều kiện:

    A. ΔABCđều

    B. ΔABCvuông tại A

    C. ΔABC cân tại A

    D. ΔABC vuông cân tại A

    Đáp án đúng là: C

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Xét tam giác ABC: ED // BC; ED =12AC (1)

    + Xét tam giác GBC có: MN // BC; MN =12BC (2)

    Từ (1), (2) Þ MN // ED, MN = ED nên tứ giác MNED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

    + Xét tam giác ABG có EN // AG hay EN // AI.

    + Để hình bình hành MNED là hình chữ nhật thì ENM^= 90°⇒EN⊥MN. Mà MN // BC (câu trên) nên EN⊥BC

    + Lại có EN // AI suy ra AI⊥BC

    Xét tam giác ABC có AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên cân tại A.

    Tam giác cân có đường trung tuyến và đường cao trùng nhau tại đỉnh cân.

    Câu 8. Cho tứ giác ABCD. E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và EF // AC, GH // AC, EH // BD, FG // BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

    A. AC = BD.

    B. AC⊥BD.

    C. AB = BC.

    D. AB // CD .

    Đáp án đúng là: B

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

    ⦁ EF // GH (EF // AC, GH // AC)

    ⦁ EH // FG (EH // BD, FG // BD)

    Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật cần thêm điều kiện E^=90°

    ⇒EF⊥EH⇔AC⊥BD

    Câu 9. Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

    A. Chúng vuông góc với nhau.

    B. Chúng bằng nhau.

    C. Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    D. Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Đáp án đúng là: D

    Hai đường chéo của hình chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

    B. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

    C. Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

    D. Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

    Đáp án đúng là: B

    Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

    Câu 11. Khẳng định nào sau đây là sai?

    A. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

    B. Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

    C. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

    D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

    Đáp án đúng là: C

    Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là khẳng định sai.

    Câu 12. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

    A. AB = AD.

    B. A^=90°.

    C. AB = 2AC.

    D. A^=C^.

    Đáp án đúng là: B

    Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    Câu 13. Chọn câu sai.

    Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi

    A. A^=B^=C^=90°

    B. A^=B^=C^=90°và AB // CD

    C. AB = CD = AD = BC

    D. AB // CD; AB = CD; AC = BD

    Đáp án đúng là: C

    + Ta thấy AB = CD = AD = BC thì ABCD chỉ có bốn cạnh bằng nhau nên ABCD chưa chắc là hình chữ nhật .

    Nếu A^=B^=C^=90°thì tứ giác ABCD có ba góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông).

    + Nếu A^=B^=C^=90°và AB // CD thì tứ giác ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành, lại có A^=90°nên ABCD là hình chữ nhật. (do dấu hiệu hình bình hành có một góc vuông)

    + Nếu AB // CD; AB = CD và AC = BD thì ABCD là hình bình hành (do có cặp cạnh đối AB; CD song song và bằng nhau), lại có hai đường chéo bằng nhau AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật (do dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau).

    Câu 14. Hãy chọn câu đúng. Cho với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

    A. ΔABC vuông tại A

    B. ΔABC vuông tại B

    C. ΔABC vuông tại C

    D. ΔABC đều

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Từ giả thiết ta có ME // AF; MF // AE nên tứ giác AEMF là hình bình hành (dhnb).

    Để hình bình hành AEMF là hình chữ nhật thì EAF^= 90° nên tam giác ABC vuông tại A.

    Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất?

    A. M là hình chiếu của A trên BC

    B. M là trung điểm của BC

    C. M trùng với B

    D. Đáp án khác

    Đáp án đúng là: C

    15 Bài tập Hình chữ nhật (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

    Xét tứ giác ADME có A^=ADM^=AEM^= 90° nên ADME là hình chữ nhật.

    Vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE (tính chất)

    Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC

    Từ đó DE nhỏ nhất khi M là hình chiếu của A trên BC.

    Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

    Tham khảo các loạt bài Lớp 8 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 485 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: