Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 8

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu có đáp án đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 6.

    1 669 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

    Câu 1. Rút gọn biểu thức P=3x−12−9xx+1 ta được

    A. P = 1

    B. P = – 15x + 1

    C. P = – 1

    D. P = 15x + 1

    Đáp án đúng là: B

    P=3x−12−9xx+1=9x2−6x+1−9x2−9x=−15x+1

    Câu 2. Giá trị x thỏa mãn x−6x+6−x+32=9 là

    A. x = 9

    B. x = 1

    C. x = – 9

    D. x = – 1

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    x−6x+6−x+32=9

    ⇔x2−62−x2+6x+9=9

    ⇔−6x=9+9+36

    ⇔−6x=54

    ⇔x=−9

    Câu 3. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 3x−42−2x−12=0?

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    3x−42−2x−12=0

    ⇔3x−4−2x−1.3x−4+2x−1=0

    ⇔3x−4−2x+13x−4+2x−1=0

    ⇔x−35x−5=0

    ⇔x−3=05x−5=0

    ⇔x=35x=5

    ⇔x=3x=1

    Câu 4. Cho biểu thức T = x2+ 20x + 101. Khi đó

    A. T≤1

    B. T≤101

    C. T≥1

    D. T≥100

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    T = x2+ 20x + 101

    =x2+2.10x+100+1

    =x+102+1≥ax+102≥0,∀x

    ⇒T≥1

    Câu 5. Rút gọn biểu thức M=4x+12+2x+12−8x−1x+1- 12x ta được

    A. Một số chẵn.

    B. Một số chính phương.

    C. Một số nguyên tố.

    D. Một hợp số.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    M=4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x

    =4x2+2x+1+4x2+4x+1−8x2−1−12x

    =4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x

    =4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8

    = 13

    Vậy M là số nguyên tố.

    Câu 6. Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là

    A. 4

    B. – 4

    C. 24

    D. – 24

    Ta có

    Q=8−8x−x2

    =−x2−8x−16+16+8

    =−x2+8x+16+24

    =−x+42+24

    Vì x+42≥0∀x⇒−x+42≤0∀x

    ⇒−x+42+24≤24∀x

    Dấu = xảy ra khi x + 4 = 0 ⇔x = – 4 . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4

    Đáp án đúng là: C

    Câu 7. Cho cặp số (x; y) để biểu thức P=x2−8x+y2+2y+5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng

    A. 1

    B. 0

    C. 2

    D. 4

    Đáp án đúng là: C

    Ta có

    P=x2−8x+y2+2y+5

    =x2−8x+16+y2+2y+1−12

    =x−42+y+12−12

    Vì x−42≥0∀x;y+12≥0,∀y

    ⇒x−42+y+12−12≥−12,∀x;y

    Dấu = xảy ra khi x−4=0y+1=0⇔x=4y=−1

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12 khi x = 4; y = – 1 ⇒ x + 2y = 4 + 2.( –1) = 2

    Câu 8. Cho biểu thức M=792+772+752+...+32+12 và N=782+762+742+...+42+22. Giá trị của biểu thức M−N2 là

    A. 1508

    B. 3160

    C. 1580

    D. 3601

    Đáp án đúng là: D

    Ta có

    M−N=792+772+752+...+32+12 −782+762+742+...+42+22

    =(792−782)+(772−762)+(752−742)+...+(32−22)+12

    =(79−78)(79+78)+(77−76)(77+76)+(75−74)(75+74) +...+(3−2)(3+2)+1

    =79+78+77+76+75+74+...+3+2+1

    =79+12.79=3160

    ⇒M−N2=31602=1580

    Câu 9. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. x2x+1=2x2+x

    B. 2x+1=x2+6

    C. x2−x+1=x+12

    D. x+1=3x−1

    Đáp án đúng là: A

    Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

    Câu 10. Cho các đẳng thức: 2x+1=x2+6; x2+2x+1=x+12; x2−1=x−12; x−12=x−1x+1 số hằng đẳng thức là

    A. 1

    B. 4

    C. 2

    D. 3

    Đáp án đúng là: A

    Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức 2x+1=x2+6;x2−1=x−12;x−12=x−1x+1 không bằng nhau.

    Câu 11. Khai triển x2−y2

    A. x−yx+y

    B. x2−2xy+y2

    C. x2+2xy+y2

    D. x−y+x+y

    Đáp án đúng là: A

    x2−y2=x−yx+y

    Câu 12. Biểu thức 4x2−4x+1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

    A. 2x−12

    B. 2x+12

    C. 4x−12

    D. 2x−12x+1

    Đáp án đúng là: A

    4x2−4x+1=2x2−2.2x.1+12=2x−12

    Câu 13. Viết biểu thức 25x2+20xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.

    A. 25x+4y2

    B. 5x+2y2

    C. 5x−2y5x+2y

    D. 25x+42

    Đáp án đúng là: B

    25x2+20xy+4y2=5x2+2.5x.2y+2y2=5x+2y2

    Câu 14. Cho biết 992= a2−2ab + b2 với a,b∈ℝ. Khi đó

    A. a = 98, b = 1

    B. a = 10, b = 1

    C. a = 10, b = – 1

    D. a = 98, b = – 1

    Đáp án đúng là: B

    Ta có a2−2ab + b2=a−b2=100−12=992⇒a=100,b=1

    Câu 15. Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ...+ 12=14x2y2+ xy + 1

    A. 14x2y2

    B. 12xy

    C. 14xy

    D. 12x2y2

    Đáp án đúng là: B

    14x2y2+ xy + 1 =12xy2+ 2.12xy.1 + 12=12xy + 12

    ⇒...=12xy

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

    Tham khảo các loạt bài Lớp 8 - Kết nối tri thức khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 669 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: