Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giao điểm N của đường thẳng SD

    Với giải Bài tập 5 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 709 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

    Video Giải Bài tập 5 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 5 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm đoạn SC.

    a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).

    b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy.

    Lời giải:

    Tìm giao điểm N của đường thẳng SD (ảnh 1)

    a) Trong mặt phẳng (ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD.

    Vì E∈AB⊂(MAB)E∈DC⊂(SDC) ⇒E∈(MAB)E∈(SDC)

    Lại có M∈(MAB)M∈SD⇒M∈(SDC)

    Suy ra (MAB)∩(SDC)=ME

    Trong mặt phẳng (SDC) ta có: N=EM∩SD

    Vì N∈EMEM⊂(MAB) suy ra  N∈(MAB)

    Lại có N∈SD

    Suy ra N là giao điểm của SD và mặt phẳng (MAB)

    b) O là giao điểm của AC và BD

    Suy ra O∈ACO∈BD

    Mà AC⊂(SAC)BD⊂(SBD) ⇒O∈(SAC)O∈(SBD)

    Suy ra O là một điểm chung của (SAC) và (SBD)

    Mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD)

    Suy ra (SAC)∩(SBD)=SO

    Gọi I là giao điểm của AM và BN

    Mà  AM⊂(SAC)BN⊂(SBD) ⇔I∈(SAC)I∈(SBD)

    Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD)

    Nên I∈(SAC)∩(SBD)=SO

    Vậy ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy tại I.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 45 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác...

    Hoạt động 2 trang 47 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn...

    Hoạt động 3 trang 47 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy cho biết M có thuộc mặt phẳng (ABC) không và đường thẳng AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không...

    Hoạt động 4 trang 48 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S...

    Hoạt động 5 trang 48 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hình 2.16 đúng hay sai...

    Hoạt động 6 trang 52 SGK Toán lớp 11 Hình học: Kể tên các mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy của hình chóp...

    Bài tập 1 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC)...

    Bài tập 2 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh M là điểm chung của (α) với một mặt phẳng bất kì chứa d...

    Bài tập 3 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy...

    Bài tập 4 trang 53 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng...

    Bài tập 6 trang 54 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)...

    Bài tập 7 trang 54 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)...

    Bài tập 8 trang 54 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC...

    Bài tập 9 trang 54 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C’AE)...

    Bài tập 10 trang 54 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 709 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: