Tìm đạo hàm của hàm số Hoạt động 4 trang 167 SGK Toán lớp 11 Đại số

Giải Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Hoạt động 4 trang 167 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của hàm số $y=\tan \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$ với $x\ne k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .

Lời giải:

Đặt $u=\frac{\pi }{2}-x$ thì u′ = −1

$y^{\text{'}}=\frac{u^{\text{'}}}{{\cos }^{2}u}=\frac{-1}{{\cos }^{2}u}$ $=\frac{-1}{{\cos }^2\left(\frac{\pi }{2}-x\right)}=\frac{-1}{{\sin }^{2}x}$ (do $\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x$ ).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính ... bằng máy tính bỏ túi.

Hoạt động 2 trang 165 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của hàm số...

Hoạt động 3 trang 166 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của hàm số...

Bài tập 1 trang 168 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của hàm số sau...

Bài tập 2 trang 168 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải các bất phương trình sau...

Bài tập 3 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của hàm số sau...

Bài tập 4 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm các đạo hàm của các hàm số sau...

Bài tập 5 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính..., biết rằng f(x) = x² và

Bài tập 6 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x...

Bài tập 7 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải phương trình f′(x) = 0, biết rằng...

Bài tập 8 trang 169 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giải bất phương trình f′(x) > g′(x). biết rằng...