Tìm đạo hàm của các hàm số sau y=x2 - x√x + 1

Với giải Bài 4 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số và giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

1 539 16/09/2022


Giải Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

Bài tập 4 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x2xx+1;

b) y=25xx2;

c) y=x3a2x2 (a là hằng số);

d) y=1+x1x.

Lời giải:

a)

y=x2xx+1y'=x2'xx'+1'=2xx'x+xx'+0=2xx+x.12x=2xxx2=2x3x2

b) y=25xx2

y'=25xx2'225xx2=2'5x'x2'225xx2=052x225xx2=2x5225xx2

c) y=x3a2x2 (a là hằng số)

y'=x3'a2x2x3a2x2'a2x22=3x2a2x2x3a2x2'2a2x2a2x22=3x2a2x2x32x2a2x2a2x22=3x2a2x2x4a2x23=3x2a22x4a2x23

d) y=1+x1x

y'=1+x'1x1+x1x'1x2

=11x1+x1x'21x1x

=1x1+x121x1x

=21x+1+x21x3

=21x+1+x21x3.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Đại số và Giải tích hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 157 SGK Toán lớp 11 Đại số: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý...

Hoạt động 2 trang 158 SGK Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh các khẳng định trong nhận xét trên...

Hoạt động 3 trang 158 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số...

Hoạt động 4 trang 159 SGK Toán lớp 11 Đại số: Áp dụng các công thức trong định lí 3, hãy tính đạo hàm của các hàm số...

Hoạt động 5 trang 160 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hãy chứng minh các hệ quả trên và lấy ví dụ minh họa...

Hoạt động 6 trang 161 SGK Toán lớp 11 Đại số: Hàm số ... là hàm hợp của các hàm số nào?...

Bài tập 1 trang 162 SGK Toán lớp 11 Đại sốBằng định nghĩa tìm đạo hàm của các hàm số sau...

Bài tập 2 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

Bài tập 3 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

Bài tập 5 trang 163 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho y = x3 – 3x2 + 2. Tìm x để...

1 539 16/09/2022


Xem thêm các chương trình khác: