Thực hành 3 trang 105 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song 

Thực hành 3 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh IJNM là một hình thang.

b) Tìm vị trí của điểm M để IJNM là hình bình hành.

Lời giải:

a) Ta có: .

Xét tứ giác IJNM có: MN // IJ nên IJNM là hình thang.

b) Để IJNM là hình bình hành thì MN = IJ

Ta có: IJ = $\frac{1}{2}$CD (IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên MN = $\frac{1}{2}$CD và MN // CD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD. Khi đó M là trung điểm của AC.