Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5.36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

5,5     6,0     8,0     7,0     7,5     8,0     7,0     9,5

12,0   10,0   4,5     11,0   13,0   9,5     8,5     4,0.

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Lời giải:

a) Xét dãy số liệu:

5,5     6,0     8,0     7,0     7,5     8,0     7,0     9,5

12,0   10,0   4,5     11,0   13,0   9,5     8,5     4,0.

Số trung bình là:

$$\begin{gathered} \overline{x}=\frac{5,5+6,0+8,0+\mathrm{...}+8,5+4,0}{16} \\ =8,1875 \end{gathered}$$

Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q₁.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

4,0     4,5     5,5     6,0     7,0     7,0     7,5     8,0    

8,0     8,5     9,5     9,5     10,0   11,0   12,0   13,0.

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q₂ là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

4,0     4,5     5,5     6,0     7,0     7,0     7,5     8,0

Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q₂.

Do đó Q₁ = $\frac{6,0+7,0}{2}=6,5.$

Vậy Q₁ = 6,5 triệu đồng.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 5.19 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Số quy tròn của số gần đúng 167,23 ± 0,07 là...

Bài 5.20 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là 51% ± 2%. Khi đó...

Bài 5.21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh thực hành đo chiều cao của một toà tháp cho kết quả là 200 m...

Bài 5.22 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm bạn như sau...

Bài 5.23 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là...

Bài 5.24 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Bổ sung thêm số 9 vào mẫu số liệu trong Bài 5.22 thì trung vị của mẫu số liệu mới...

Bài 5.25 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mẫu số liệu sau 156    158    160    162    164...

Bài 5.26 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Cho mẫu số liệu sau: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là...

Bài 5.27 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1:  Mẫu số liệu trong Bài 5.26 có khoảng biến thiên...

Bài 5.28 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Mẫu số liệu mà tất cả các số trong mẫu này bằng nhau có phương sai...

Bài 5.29 trang 82 SBT Toán 10 Tập 1: Số giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị dưới Q₁ chiếm khoảng...

Bài 5.30 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Khoảng tứ phân vị D_Q là A. Q₂ – Q₁...

Bài 5.31 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Một nhân viên kiểm tra định kì một cột đo xăng dầu, kết quả đo (trong một thời gian nhất định) là 50 lít....

Bài 5.32 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Điểm tổng kết học kì các môn học của An được cho như sau...

Bài 5.33 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Z-score là chỉ số được tổ chức y tế thế giới WHO sử dụng để đánh giá tình trạng dinh dưỡng...

Bài 5.34 trang 83 SBT Toán 10 Tập 1: Thời gian chờ của 10 bệnh nhân (đơn vị: phút) tại một phòng khám...

Bài 5.35 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1: Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi...