Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện

Giải SBT Lí 11 Bài 25: Tự cảm

Bài 25.8 trang 65 Sách bài tập Vật lí 11: Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm² và điện trở suất 1,7.10^-8 Ω.m. Xác định :

a) Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng.

b) Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng.

Lời giải

a) Đường kính d của dây đồng có tiết diện S_o = 1,0 mm² :

   $S_0=\frac{\pi d^2}{4}\Rightarrow d=\sqrt{\frac{4.S_0}{\pi }}=\sqrt{\frac{{4.10}^{-6}}{3,14}}\approx 1,13mm$

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài l = 25 cm:

 $N=\frac{l}{d}=\frac{{25.10}^{-2}}{1,{13.10}^{-3}}\approx 221$vòng dây

Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn  $R=\rho \frac{l_0}{S_0}$

⇒ Độ dài l_o tổng cộng của N vòng dây đồng quấn trên ống dây :

$l_0=R\frac{S_0}{\rho }=0,2.\frac{{10}^{-6}}{1,{7.10}^{-8}}=11,76m$

⇒ Chu vi của mỗi vòng dây:

$C=\frac{l_0}{N}=\frac{11,76}{221}\approx 0,053m\approx 53mm$

⇒ Đường kính D của ống dây:

$C=\pi d\Rightarrow d=\frac{C}{\pi }=\frac{53}{3,14}\approx 17mm$

⇒ Diện tích tiết diện S của ống dây:

$S=\frac{\pi d^2}{4}=\frac{3,{14.17}^2}{4}\approx 227m{m}^2$

⇒ Độ tự cảm của ống dây đồng được tính theo công thức:

$L=4\pi {.10}^{-7}.\frac{N^2}{l}S$

⇒  $L=4.3,{14.10}^{-7}.\frac{{221}^2}{{25.10}^{-2}}{\mathrm{.227.10}}^{-6}\approx 55,{7.10}^{-6}H$

b) Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số Φ = Li, nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5 A sẽ bằng :

${\Phi }_0=\frac{\Phi }{N}=\frac{Li}{N}=\frac{55,{7.10}^{-6}.2,5}{221}\approx 0,63Wb$

Năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây đồng:

$W=\frac{L{i}^2}{2}=\frac{55,{7.10}^{-6}.2,5^2}{2}=1,{74.10}^{-4}J$

Đáp số:

a) 55,7.10^-6 H

b) 1,74.10^-4 J

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 25.1 trang 63 SBT Lí 11: Câu nào dưới đây nói về hiện tượng tự cảm là...

Bài 25.2 trang 64 SBT Lí 11: Câu nào dưới đây nói về suất điện động tự cảm...

Bài 25.3 trang 64 SBT Lí 11: Câu nào dưới đây nói về hệ số tự cảm của ống...

Bài 25.4 trang 64 SBT Lí 11: Một cuộn cảm có độ tự cảm 0,10 H. Khi cường...

Bài 25.5 trang 64 SBT Lí 11: Khi dòng điện trong cuộn cảm giảm từ 16 A đến...

Bài 25.6 trang 65 SBT Lí 11: Năng lượng từ trường tích luỹ trong cuộn cảm...

Bài 25.7 trang 65 SBT Lí 11: Ống dây dẫn hình trụ có lõi chân không, dài 20...

Bài 25.9 trang 65 SBT Lí 11: Một cuộn dây dẫn có độ tự cảm 3,0 H được nối...

Bài 25.10 trang 65 SBT Lí 11: Một mạch điện gồm một nguồn điện có suất...

Lý thuyết Tự cảm

Trắc nghiệm Tự cảm có đáp án