Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn

    Lời giải Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 8,913 20/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

    a) Viết phương trình mô phỏng cái cổng.

    b) Một chiếc xe tải rộng 2,4 m và cao 2,5 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng được hay không?

    Lời giải:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Giả sử cái cổng hình bán nguyệt có dạng như hình vẽ

    Cái cổng là nửa hình tròn có bán kính R = 3,4 m

    Phương trình mô phỏng cái cổng là phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính R = 3,4 m có dạng: x2 + y2 = 11,56.

    b) Chiếc xe tải rộng 2,4 m; cao 2,5 m ta có toạ độ điểm xa nhất của xe tải so với tâm của cổng là điểm M(2,4; 2,5)

    Ta có độ dài đoạn OM = OM→ mà OM→ (2,4; 2,5)

    Vậy OM→=2,42+2,52≈3.5 suy ra độ dài đoạn thẳng OM = 3,5 m > R

    Vì điểm xa nhất của xe tải lớn hơn bán kính đường tròn khi đi đúng làn đường xe tải không qua được cổng.

    *Phương pháp giải:

    Viết phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2

    *Lý thuyết:

    Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.

    Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.

    Xem thêm

    Lý thuyết Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ – Toán 10 Chân trời sáng tạo

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn...

    Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau...

    Bài 3 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là...

    Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)...

    Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 8,913 20/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: