Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau

    Lời giải Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 548 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

    a) (C) có tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9;

    b) (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5),

    c) (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y + 9 = 0,

    d) (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).

    Lời giải:

    a) Đường trong (C) tâm O(0; 0) và có bán kính R = 9 có phương trình là:

    x2 + y2 = 81

    b) Đường tròn (C) có đường kính AB với A(1; l) và B(3; 5)

    Khi đó đường tròn (C) có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính R =  AB2

    Gọi toạ độ tâm I(x; y)

    Ta có x=xA+xB2=1+32=2y=yA+yB2=1+52=3   suy ra I(2; 3)

    Ta lại có: AB = AB→  mà  AB→=(2;4) suy ra  AB→=22+42=25

    Vậy bán kính R = 5 .

    Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 3) và bán kính R =  5 là:

    (x – 2)2 + (y – 3)2 = 5.

    c) Đường tròn (C) có tâm M(2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y + 9 = 0

    Vậy đường tròn (C) có bán kính R = d(M, ∆).

    Ta có d(M, ∆) =  3.2−4.3+932+(−4)2=35 suy ra bán kính R =  35

    Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm M(2; 3) và bán kính R = 35   là:

    (x – 2)2 + (y – 3)2 =  925

    d) Đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và đi qua điểm B(7; 4).

    Suy ra đường tròn (C) có bán kính R = IB.

    Ta có IB = IB→ mà IB→=(4;2)  suy ra IB→=42+22=25

    Phương trình đường tròn (C) có tâm I(3; 2) và bán kính R = 25 là:

    (x – 3)2 + (y – 2)2 = 20.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn... 

    Bài 3 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là... 

    Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)... 

    Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0... 

    Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 548 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: