Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy

    Lời giải Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 429 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1).

    Lời giải:

    Phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm A(2; 1)

    Giả sử đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính là R

    (C) tiếp xúc với trục Ox suy ra R = d(I, Ox) =  b

    (C) tiếp xúc với trục Oy suy ra R = d(I, Oy) =  a

    Suy ra a  = b

    Vậy a = b hoặc a = - b

    Trường hợp 1. a = b thì I(a; a) bán kính R = |a|

    Ta có A  (C) ⇒  IA = R ⇔ IA2 = R2

    ⇔ (2 – a)2 + (1 – a)2 = a2

    ⇔ 4 – 4a + a2 + 1 – 2a + a2 = a2

    ⇔ a2 – 6a + 5 = 0

    ⇔ a = 1 hoặc a = 5

    Với a = 1 thì đường tròn (C) có tâm I(1; 1) bán kính R = 1 có phương trình là:

    (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1

    Với a = 5 thì đường tròn (C) có tâm I(5; 5) bán kính R = 5 có phương trình là:

    (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25

    Trường hợp 2. a = – b thì I(a; – a) bán kính R =  a

    Ta có A  (C) ⇒  IA = R ⇒  IA2 = R2

    ⇔ (2 – a)2 + (1 + a)2 = a2

    ⇔ 4 – 4a + a2 + 1 + 2a + a2 = a2

    ⇔ a2 – 2a + 5 = 0 (phương trình vô nghiệm)

    Vậy có 2 đường tròn thoả mãn bài toán là (x – 1)2 + (y – 1)2 = 1 hoặc (x – 5)2 + (y – 5)2 = 25.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 69 SBT Toán 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn... 

    Bài 2 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau... 

    Bài 3 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là... 

    Bài 5 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 6x – 2y – 15 = 0... 

    Bài 6 trang 70 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 429 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: