Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sách bài tập Toán 10 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 8

    Với giải sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8.

    1 1,228 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

    Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2

    A. TRẮC NGHIỆM

    Câu 1 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một nhóm có 4 học sinh, mỗi học sinh chọn một trong ba lớp môn thể thao: bóng đá, bóng rổ và cầu lông. Có bao nhiêu kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm?

    A. 34;

    B. 43;

    C. 3!;

    D. 4!.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là A

    Một học sinh có 3 cách chọn lớp thể thao. Áp dụng quy tắc nhân ta có 4 học sinh có 3.3.3.3 = 34 kết quả khác nhau về sự chọn của các học sinh trong nhóm

    Câu 2 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: 90.91..... 100 bằng:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là C

    M = 90.91..... 100 = 100. ( 100 – 1 ) . ( 100 – 2 )... ( 100 – 11 + 1 )

    M = A10011

    Vậy đáp án đúng là C.

    Câu 3 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một tập hợp có 10 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

    A.3!;

    B.10.9.8,

    C. 103,

    D. 10!3!7!.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là D

    Số tập hợp con có 3 phần tử trong số 10 phần tử là tổ hợp chập 3 của 10 phần tử hay

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Câu 4 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một tập hợp có 5 phần tử. Tập hợp này có bao nhiêu tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử?

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    Đáp án đúng là A

    Trường hợp 1: Có 1 tập hợp con có 0 phần tử.

    Trường hợp 2: Số tập hợp con có 1 phần tử là tổ hợp chập 1 của 5 phần tử hay C51.

    Trường hợp 3: Số tập hợp con có 2 phần tử là tổ hợp chập 2 của 5 phần tử hay C52.

    Theo quy tắc cộng ta có 1+C51+C52 tập hợp con có nhiều nhất 2 phần tử.

    Câu 5 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Trong khai triển x−25, hệ số của (x)4 bằng:

    A. -5;

    B. 5;

    C. -10;

    D. 10.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là C

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy hệ số của (x)4 trong khai triển đã cho là – 10.

    B. TỰ LUẬN

    Bài 1 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Một bài kiểm tra có 6 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án chọn. Nếu chọn một cách tuỳ ý một phương án cho mỗi câu hỏi thì có bao nhiêu cách hoàn thành bài kiểm tra?

    Lời giải:

    Mỗi câu có 4 phương án chọn. Áp dụng quy tắc nhân ta có 6 câu hỏi có 46  = 4096 cách hoàn thành bài kiểm tra.

    Bài 2 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Chợ Bến Thành có 4 cổng ra vào. Một người đi chợ ở chợ này thì,

    a) có bao nhiêu cách vào và ra chợ?

    b) có bao nhiêu cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau?

    Lời giải:

    a) Có 4 cách chọn cổng để vào chợ và có 4 cách chọn cổng để ra chợ. Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.4 = 16 cách vào và ra chợ.

    b) Có 4 cách chọn cổng để vào chợ và có 3 cách chọn cổng để ra chợ khác với cổng vào. Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.3 = 12 cách vào và ra chợ bằng hai cổng khác nhau.

    Bài 3 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn l cuốn. Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?

    Lời giải:

    Chọn 3 cuốn từ 6 cuốn sách khác nhau và đưa cho 3 bạn cùng lớp, mỗi bạn l cuốn là chỉnh hợp chập 3 của 6 cuốn sách hay A63 = 120 cách.

    Bài 4 trang 48 SBT Toán 10 Tập 2: Từ một danh sách gồm 9 người, người ta bầu ra một uỷ ban gồm một chủ tịch, một phó chủ tịch và 3 uỷ viên. Có bao nhiêu khả năng có thể về kết quả bầu uỷ ban này?

    Lời giải:

    Có 9 cách bầu ra 1 chủ tịch trong 9 người.

    Có 8 cách bầu ra 1 phó chủ tịch trong 8 người còn lại (trừ người đã được bầu làm chủ tịch ).

    Có C73 cách bầu ra 3 ủy viên trong 7 người còn lại ( trừ chủ tịch và phó chủ tịch ).

    Áp dụng quy tắc nhân ta có 9.8. C73 = 9.8.35 = 2520.

    Vậy có tất cả 2 520 khả năng về kết quả bầu ủy ban này.

    Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?

    Lời giải:

    Trường hợp 1: Có 2 lá cờ được cắm. Cách chọn 2 màu cờ và sắp xếp 2 lá cờ là chỉnh hợp chập 2 của 4 lá cờ. Có A42 tín hiệu được tạo ra.

    Trường hợp 2: Có 3 lá cờ được cắm. Cách chọn 3 màu cờ và sắp xếp 3 lá cờ là chỉnh hợp chập 3 của 4 lá cờ. Có A43 tín hiệu được tạo ra.

    Áp dụng quy tắc cộng ta có A42 + A43 = 12 + 24 = 36 tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra.

    Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2:

    Giả sử (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4. Hãy tính:

    a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4;

    b) a1 + a2 + a3 + a4.

    Lời giải:

    a) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

    Chọn x = 1, ta được:

    (2.1 + 1)4 = a0 + a1.1 + a2.12 + a3.13 + a4.14

    ⇔ 34 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4

    ⇔ a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

    Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81.

    b) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

    Chọn x = 0, ta được:

    (2.0 + 1)4 = a0 + a1.0 + a2.02 + a3.03 + a4.04

    ⇔ 14 = a0

    ⇔ a0 = 1

    Mà a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

    ⇒ a1 + a2 + a3 + a4 = 81 – a0 = 81 – 1 = 80.

    Vậy a1 + a2 + a3 + a4 = 80.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

    Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 3: Nhị thức Newton

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,228 30/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: