Sách bài tập Toán 10 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Tích của một số với một vectơ
Với giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 Bài 3.
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo
Giải SBT Toán 10 trang 96 Tập 1
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó 
G là trọng tâm tam giác ABD 
Vậy 
hay 
.
Giải SBT Toán 10 trang 97 Tập 1
a) ;
b) , với O là điểm tùy ý.
Lời giải:
a) Vì M là trung điểm của BC nên: .
Mặt khác do D là trung điểm đoạn AM nên
Vậy nên = –2 hay .
b) Ta có:
Vậy 
hay 
Bài 3 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1: Lấy một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
b) G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi .
Lời giải:
a) Với điểm M bất kì ta có: 
I là trung điểm đoạn thẳng AB nên 
Khi đó: 
Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi .
b) Với điểm M bất kì ta có:
G là trọng tâm tam giác ABC nên 
Khi đó 
Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
.
Bài 4 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm K sao cho .
Lời giải:
Vì nên
Suy ra
Do đó 
Nên 
Vậy K nằm giữa A và B sao cho AK = AB.
Lời giải:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có: .
Tương tự ta có: 
Suy ra
Vậy 
Gọi G là trọng tâm tam giác MPR ta có: 
Ta lại có:
Suy ra
Mà
Do đó 
Suy ra G là trọng tâm của tam giác NQS.
Như vậy hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Bài 6 trang 97 SBT Toán 10 Tập 1: Máy bay A với vận tốc , máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A. Biểu diễn vectơ vận tốc của máy bay B theo vectơ vận tốc của máy bay A.
Lời giải:
Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa máy A nên vectơ vận tốc của máy bay B là: .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo