Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 8 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 49.

    1 299 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Bài 5 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Trên một trạm quan sát, có sẵn 4 lá cờ màu khác nhau (đỏ, xanh, vàng, cam). Mỗi khi muốn báo một tín hiệu, chiến sĩ thông tin lấy 2 hoặc 3 trong số 4 lá cờ đó và cắm thành một hàng trên nóc của trạm. Bao nhiêu tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra?

    Lời giải:

    Trường hợp 1: Có 2 lá cờ được cắm. Cách chọn 2 màu cờ và sắp xếp 2 lá cờ là chỉnh hợp chập 2 của 4 lá cờ. Có A42 tín hiệu được tạo ra.

    Trường hợp 2: Có 3 lá cờ được cắm. Cách chọn 3 màu cờ và sắp xếp 3 lá cờ là chỉnh hợp chập 3 của 4 lá cờ. Có A43 tín hiệu được tạo ra.

    Áp dụng quy tắc cộng ta có A42 + A43 = 12 + 24 = 36 tín hiệu khác nhau có thể được tạo ra.

    Bài 6 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Giả sử (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4. Hãy tính:

    a) a0 + a1 + a2 + a3 + a4;

    b) a1 + a2 + a3 + a4.

    Lời giải:

    a) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

    Chọn x = 1, ta được:

    (2.1 + 1)4 = a0 + a1.1 + a2.12 + a3.13 + a4.14

    ⇔ 34 = a0 + a1 + a2 + a3 + a4

    ⇔ a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

    Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81.

    b) Ta có: (2x + 1)4 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4.

    Chọn x = 0, ta được:

    (2.0 + 1)4 = a0 + a1.0 + a2.02 + a3.03 + a4.04

    ⇔ 14 = a0

    ⇔ a0 = 1

    Mà a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = 81

    ⇒ a1 + a2 + a3 + a4 = 81 – a0 = 81 – 1 = 80.

    Vậy a1 + a2 + a3 + a4 = 80.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

    Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 3: Nhị thức Newton

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 299 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: