Lý thuyết Phân số bằng nhau.Rút gọn phân số (mới 2022 + Bài Tập) - Toán lớp 4

Lý thuyết Phân số bằng nhau.Rút gọn phân số lớp 4

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết: 

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{6}{9}$.

Ta thấy 6 và 9 đều chia hết cho 3 nên:

$\frac{6}{9}=\frac{6:3}{9:3}= \frac{2}{3}$.

2 và 3 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số $\frac{2}{3}$  không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng phân số $\frac{2}{3}$ là phân số tối giản và phân số $\frac{6}{9}$ đã được rút gọn thành phân số tối giản $\frac{2}{3}$ .

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Tìm phân số bằng nhau

Phương pháp:

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Ví dụ: Phân số nào dưới đây bằng với phân số $\frac{3}{4}$ ?

A.$\frac{9}{12}$

B. $\frac{15}{12}$

C. $\frac{7}{8}$

Lời giải:

Ta có:

$\frac{9}{12}= \frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}$; $\frac{15}{12}= \frac{15:3}{12:3}= \frac{5}{4}$

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng phân số $\frac{3}{4}$ là  $\frac{9}{12}$.

Dạng 2: Rút gọn phân số

Phương pháp:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Ví dụ: Rút gọn các phân số: $\frac{8}{16};\frac{15}{40};\frac{75}{36}$ .

Lời giải:

Ta thấy cả 8 và 16 đều chia hết cho 8 nên:$\frac{8}{16}=\frac{8:8}{16:8}=\frac{1}{2}$ .

Ta thấy cả 15 và 40 đều chia hết cho 5 nên: $\frac{15}{40}=\frac{15:5}{40:5}=\frac{3}{8}$ .

Ta thấy cả 75 và 36 đều chia hết cho 3 nên:$\frac{75}{36}= \frac{75:3}{36:3}=\frac{25}{12}$ .

Dạng 3: Tìm phân số tối giản

Phương pháp:

Phân số tối giản có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số sau đây: $\frac{5}{6};\frac{4}{7};\frac{30}{42};\frac{7}{21}$ .

Phân số nào là phân số tối giản, phân số nào không là phân số tối giản? Nếu phân số đã cho không là phân số tối giản thì hãy rút gọn phân số đó.

Lời giải:

Phân số $\frac{5}{6}$ : Ta thấy 5 và 6 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số $\frac{5}{6}$ là phân số tối giản.

Phân số $\frac{4}{7}$ : Ta thấy 4 và 7 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số  là phân số $\frac{4}{7}$ tối giản.

Phân số $\frac{30}{42}$ : Ta thấy 30 và 42 đều chia hết cho 6 nên: $\frac{30}{42}= \frac{30:6}{42:6}= \frac{5}{7}$ .

Phân số $\frac{7}{21}$ : Ta thấy 7 và 21 đều chia hết cho 7 nên: $\frac{7}{21}=\frac{7:7}{21:7}=\frac{1}{3}$.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 4 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Phân số và phép chia số tự nhiên

Lý thuyết Phân số

Lý thuyết Phép chia phân số

Lý thuyết Phép cộng phân số

Lý thuyết Phép nhân phân số