Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 11

Lời giải Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 384 06/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; B là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được hai quả cầu có cùng màu”.

Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ hoặc có cùng màu xanh. Biến cố A xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu xanh. Biến cố B xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ. Vậy C là biến cố hợp của A và B hay C = A∪ B.

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên ta có:

P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Do đó, ta cần tính P(A) và P(B).

Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 + 3 = 8 phần tử. Do đó, n(Ω) = $C_{8}^{2}$ = 28.

Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 phần tử (5 quả cầu màu xanh). Do đó, n(A) = $C_{5}^{2}$ = 10. Suy ra, P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$ .

Tính P(B):

Biến cố B là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 3 phần tử (3 quả cầu màu đỏ). Do đó, n(B) = $C_{3}^{2}$ = 3. Suy ra, P(B) = $\frac{n (B)}{n (Ω)} = \frac{3}{28}$ .

Vậy P(C) = P(A) + P(B) = $\frac{5}{14} + \frac{3}{28} = \frac{13}{28}$ .

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có 8,2% mắc bệnh tim; 12,5% mắc bệnh huyết áp và 5,7% mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp...

HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau: A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;...

Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối $\bar{A}$ có xung khắc hay không ? Tại sao...

Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 Tập 2: Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông...

HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A∪ B)...

Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp...

HĐ3 trang 74 Toán 11 Tập 2: Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh học khá môn Ngữ văn, 32% học sinh học khá môn Toán, 7% học sinh học khá cả hai môn Ngữ văn và Toán...

Câu hỏi trang 74 Toán 11 Tập 2: Tại sao công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc là hệ quả của công thức cộng xác suất...

Luyện tập 3 trang 75 Toán 11 Tập 2: Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được kết quả có 19 bạn thích môn Bóng đá, 17 bạn thích môn Bóng bàn...

Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2: Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu. Gợi ý. Chọn ngẫu nhiên một người dân trên 50 tuổi của tỉnh X. Gọi A là biến cố “Người đó mắc bệnh tim”;...

Bài 8.6 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp...

Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2: Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ...

Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo...

Bài 8.9 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy 50% người mua sách A; 70% người mua sách B; 30% người mua cả sách A và sách B...

Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Bài tập cuối chương 8 trang 79

Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

1 384 06/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: