Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên (có đáp án)

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên

  • 301 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

18/07/2024

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng.

Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.


Câu 2:

18/07/2024

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì OH là đường vuông góc và OM, ON là đường xiên nên OH<OM; OH<ON(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM<HN suy ra OM<ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

OHM vuông tại H nên HMO^ là góc nhọn hay HMO^<90°

Mặt khác: HMO^+OMN^=180° (hai góc kề bù)

OMN^>180°-90°

OMN^>90° hay OMN^ là góc tù

Xét OMN  OMN^ là góc tù nên OMN^>MNO^

Vậy đáp án D sai


Câu 3:

22/07/2024

Cho góc xOy^=60°, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A, B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Kẻ tia phân giác Ot của xOy^ nên xOt^=yOt^=xOy^2=60°2=30°

Gọi I là giao của Ot và AB; H, K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia Ot

Xét OAH có AOH^=30° nên OA=2AH.

Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AHAI do đó OA2AI (1)

Xét OBK có BOK^=30° nên OB=2BK.

Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên BKBI do đó OB2BI (2)

Từ (1) và (2) theo vế với vế ta được:

OA+OB2AI+2BI=2AI+BI=2AB

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ lhi H, I, K  trùng nhau hay ABOt nên AIO^=BIO^=90°

Xét OAI  OBI có:

AIO^=BIO^=90°

OI cạnh chung

AOI^=BOI^ (vì Ot là tia phân giác của xOy^)

OAI=OBIg.c.g

OA=OB(hai cạnh tương ứng)

Vậy OA+OB=2AB hay OA=OB


Câu 4:

18/07/2024

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC HBC. Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu

Khi đó:

+ Nếu AB<AC thì BH<HC (A đúng)

+ Nếu AB>AC thì BH>HC (B sai)

+ Nếu AB=AC thì BH=HC (C đúng)

+ Nếu BH>HC thì AB>AC (D đúng)


Câu 5:

19/07/2024

Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn.


Câu 6:

23/07/2024

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên MA>MH (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A

 MBC^ là góc ngoài của MHB

MBC^>MHB^=90°

Xét MBC có: MBC^ là góc tù nên suy ra MB>MC (quan hệ giữa đường vuông góc và cạnh trong tam giác

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC

HB<HC(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án B đúng nên loại đáp án B

 AH=HB(gt) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM

MA=MB(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Đáp án C đúng nên loại đáp án C

Ta có: MB=MA(cmt)MC>MB(cmt)MC>MA.

Đáp án D sai nên chọn đáp án D


Câu 7:

22/07/2024

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

So sánh HB và HC

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

 B^>C^gtAC>AB (1) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà HB, HC tương ứng hình chiếu của AB,AC trên BC

HB<HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)


Câu 8:

19/07/2024

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì M nằm giữa B và H HM<HB

Mà HM và HB tương ứng là hình chiếu của AM và AB trên BC

AM<AB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì N thuộc tia đối của tia CB thì suy ra HN>HC. Mà HN và HC tương ứng là hình chiếu của AN và AC trên BC AC<AN (3) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1), (2), (3) AM<AB<AN


Câu 9:

23/07/2024

Cho ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì BDAC(gt)ECAB(gt)

 BD và CE lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB 

BD<ABEC<AC(đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

BD+CE<AB+AC


Câu 10:

19/07/2024

Cho D là một điểm nằm trong ABC. Nếu AD=AB thì:

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Gọi E là giao điểm BD và AC, kẻ APBD

Gọi AD=AB (gt) mà PD và BP lần lượt là hình chiếu của AB và AB trên BE

PD=BP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Do PE>PD=PB nên AE<AD (1).

Mặt khác, AC>AE (2) nên từ (1) và (2)

AC>AB


Câu 11:

22/07/2024

Cho ABC có CE và BD là đường vuông góc EAB, DAC. So sánh BD+CE và 2BC?

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD<BC(1)

Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE<BC(2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

BD+CE<BC+BC hay BD+CE<2BC


Câu 12:

18/07/2024

Cho ABC có C^=90°AC<BC, kẻ CHAB. Trêm các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC, CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: BM=BCgtBMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

MCB^=CMB^ (1) (tính chất tam giác cân)

Lại có:

BCM^+MCA^=ACB^=90°gtCMH^+MCH^=90°gt

Từ (1) và (2) MCH^=MCN^

Xét MHC và MNC có:

MC chung

MCH^=MCN^cmt

NC = HC (gt)

MHC=MNCc.g.c

MNC^=MHC^=90° (hai góc tương ứng)

MNAC nên A đúng

Xét AMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có:

BM=BC(gt)HC=CN(gt)AM>AN(cmt)

BM+MA+HC>BC+CN+NA


Câu 13:

22/07/2024

Cho ABC có 90°<A^<180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ABC). Chọn đáp án đúng nhất

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ B kẻ BH vuông góc với AC, vì BAC^ là góc tù nên H nằm ngoài đoạn thẳng AC

Khi đó BA, BN, BC là đường xiên kẻ từ B đến AC, HA, HN, HC lần lượt là các hình chiếu của BA, BN, BC trên AC

Ta có: HA<HN<HC nên BA<BN<BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ C kẻ CK vuông góc với AC, vì BAC^ là góc tù nên K nằm ngoài đoạn thẳng AB

Khi đó CA, CM, CB à các đường xiên kẻ từ C đém AB, AK, KM, KB lần lượt là các hình chiếu của CA, CM, CB trên AB

Ta có: KA<KM<KB nên CA<CM<CB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)


Câu 14:

18/07/2024

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABM vuông tại A (gt) nên BA<BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM=BD+DMBA<BD+DM (1)

Mặt khác: BM=BE-MEBA<BE-ME (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được:

2AB<BD+BE+MD-ME(3)

Vì M là trung điểm của AC (gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có

AM = MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ADM=CEM (cạnh huyền - góc nhọn)

MD=ME (hai cạnh tương ứng)(4)

Từ (3) và (4) BD+BE>2AB


Câu 15:

21/07/2024

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì MB là đường vuông góc và MA, MC là đường xiên nên MA>MB; MC>MB(quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)


Câu 16:

20/07/2024

Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ABC). Chọn đáp án đúng nhất

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì D nằm giữa A và B nên suy ra AD<AB. Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB ED<EB (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì E nằm giữa A và C nên suy ra AE<AC. Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên  ACEB<BC (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1), (2) ED<EB<BC


Câu 17:

19/07/2024

Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu

Khi đó:

+ Nếu BH<HC thì AB<AC

+ Nếu AB<AC thì BH<HC

+ Nếu BH=HC thì AB=AC

Nên A, B, C đều đúng


Câu 18:

21/07/2024

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì M là trung điểm AC (gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

AM = MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ADM=CEM (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=CE (hai cạnh tương ứng)

Xét ABD vuông tại D nên AD<AB

2AD<2ABAD+AD<2AB hay AD+CE<2AB (A đúng)

ADM vuông tại D nên AD<AM (1)

CEM vuông tại E nên EC<CM (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

AD+EC<AM+CM hay AD+EC<AC (B đúng)

Vậy A, B đều đúng


Câu 19:

20/07/2024

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì BH là đường vuông góc và AH là đường xiên nên AH>BH


Bắt đầu thi ngay