Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

  • 324 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

23/07/2024

Cho ABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

 ABC có AC>BC>AB nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có C^<A^<B^


Câu 2:

23/07/2024

Cho DEF  D^=60°, E^-F^=30°. Em hãy chọn câu trả lời đúng

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào DEF có:

D^+E^+F^=180°E^+F^=180°-D^E^+F^=180°-60°E^+F^=120° 1

Ta có: E^-F^=30° (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

F^+30°+F^=120°2F^=120°-30°=90°F^=90°:2=45°E^=F^+30°=45°+30°=75°

Do đó: F^<D^<E^ 45°<60°<75° suy ra DE<EF<FD


Câu 3:

19/07/2024

Cho tam giác ABC có C^>B^ (B^, C^ là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ đề bài C^>B^AB>AC. Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho AC=AE

Xét tam goác ACD và tam giác AED có:

AC = AE

CAD^=DAB^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh AD chung

ACD=AEDc.g.c

DE=CD (1) và AED^=ACD^

 ACD^ là góc nhọn nên AED^ là góc nhọn, suy ra:

BED^=180°-AED^ là góc tù, do đó BED^>EBD^

Xét tam giác BED có BED^>EBD^ suy ra BD>DE (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC<BD


Câu 4:

22/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD cạnh chung

B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^)

ABD=HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

AD=HD (hai cạnh tương ứng)

Ta có D1^ là góc ngoài đỉnh D của  nên ta có:

D1^=B2^+DCH^D1^>B2^

 B1^=B2^ (vì BD là phân giác của ABC^) nên D1^>B1^ suy ra AB>AD

Xét DHC có DHC^=90° nên DC>HD

Mặt khác AD=HD (cmt) nên DC>AD


Câu 5:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có 90°<B^<135°, C^<45°. Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: ABC^+ABH^=180° (hai góc kề bù) mà ABC^<135° (gt)

Suy ra ABH^>180°-135°=45°(1)

AHB có AHB^=90° nên ABH^+BAH^=90°, mà

ABH^>45° suy ra BAH^<90°-45°=45° (2)

Từ (1) và (2) ta có ABH^>BAH^ suy ra AH>BH (3)

AHC có AHC^=90° nên CAH^+C^=90°, mà C^<45° (gt)

Nên CAH^>90°-45°=45°. Từ đó suy ra C^<CAH^ suy ra AH<CH (4)

Từ (3) và (4) suy ra BH<AH<CH


Câu 6:

18/07/2024

Cho MNP có MN<MP<NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

 MNP có MN<MP<NP nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có P^<N^<M^


Câu 7:

23/07/2024

Cho ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. So sánh CAD^ và CDA^

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì M là trung điểm của BC (gt) MB=MC (tính chất trung điểm)

Ta có: AMB^=DMC^ (hai góc đối đỉnh)

Xét ABM  DCM có:

AM=MD(gt)AMB^=DMC^(cmt)BM=MC(cmt)

ABM=DCM(c.g.c)

AB=DC (1) (hai cạnh tương ứng)

Lại có, AB<AC (gt) (2). Từ (1) và (2) DC<AC

Xét có ADC (cmt) CAD^<CDA^ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )


Câu 8:

21/07/2024

Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm. Góc nhỏ nhất là góc

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 9cm là cạnh nhỏ nhất trong tam giác nên góc nhỏ nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm.


Câu 9:

18/07/2024

Cho ABC có AB+AC=10cm, AC-AB=4cm. So sánh B^  C^?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét ABC có AB+AC=10cm1AC-AB=4cm2

AC=10-AB. Thế vào (2) ta được:

10-AB-AB=42AB=6AB=3cmAC=10-3=7cmAC>ABB^>C^


Câu 10:

18/07/2024

Cho ABC có AB+AC=12cm, AC-AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đo so sánh B^  C^?

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét ABC có AB+AC=12cm1AB-AC=3cm 2

Từ (1) suy ra AC=12-AB. Thế vào (2) ta được:

AB-12-AB=3AB-12+AB=32AB=15AB=15:2=7,5cmAC=12-7,5=4,5cmAB>ACC^>B^


Câu 11:

22/07/2024

Cho ABC có AB<AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP=CN. So sánh APN^ và ANP^

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABC có AB<AC (gt)

Mặt khác BP=CN (gt) suy ra AB-BP<AC-CN hay AP<AN

APN có AP<AN suy ra APN^<ANP^ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)


Câu 12:

18/07/2024

Cho ABC có AB=AC. Kẻ Kẻ BN là tia phân giác của góc B NAC. Kẻ CM là tia phân giác của góc C MAB, CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABC có AB = AC nên ABC cân tại A suy ra B^=C^ (tính chất tam giác cân)(1)

BN là tia phân giác B^ nên IBC^=12B^ (2)

CM là tia phân giác C^ nên ICB^=12C^ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: IBC^=ICB^ do đó IBC cân tại I suy ra IB=IC (tính chất tam giác cân)


Câu 13:

20/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

AMN có MAN^=90° nên AMN^+ANM^=90° suy ra AMN^<90°

Ta có: AMN^+NMB^=180° (hai góc kề bù)

NMB^=180°-AMN^>180°-90°

NMB^>90° hay NMB^ là góc tù

Xét MNB  NMB^ là góc tù nên BN>MN(1)

ABN có BAN^=90° nên ABN^+ANB^=90° suy ra ANB^<90°

Ta có: ANB^+CNB^=180° (hai góc kề bù)

CNB^=180°-ANB^>180°-90°

CNB^>90° hay CNB^ là góc tù

Xét BCN có CNB^ là góc tù nên BC>BN(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN<BN<BC hay MN<BC


Câu 14:

18/07/2024

Cho ABC có A^=80°, B^-C^=20°. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

 

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC có:

A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

B^+C^=180°-A^=180°-80°=100°

Ta có: B^+C^=100°1B^-C^=20°2

Từ (2) C^=100°-B^. Thế vào (1) ta được:

B^-100°-B^=20°2B^=120°B^=60°C^=60°-20°=40°C^<B^<A^AB<AC<BC


Câu 15:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có B^=95°, A^=40°. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC có:

A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

C^=180°-A^+B^=180°-40°-95°=45°A^<C^<B^BC<AB<AC


Câu 16:

20/07/2024

Cho ABC cân tại A,trên BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=DE=EC. Chọn câu đúng

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABD  ACE có:

AB = AC (gt)

B^=C^ (tính chất tam giác cân)

BD = EC (gt)

ABD=ACEc.g.c

BAD^=EAC^ (hai góc tương ứng)

Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho AD=DF

Xét ADE và FDB có:

AD = DF (gt)

BD = DE (gt)

ADE^=BDF^ (đối đỉnh)

ADE=FDBc.g.cDAE^=BFD^AE=BF

Ta có: AEC^>B^=C^ nên trong AEC suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà AB=AC(gt)BF=AE(cmt)BF<AB

Xét ABF có BF<AB (cmt) suy ra BFA^>FAB^ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Vậy BAD^=CAE^<DAE^ nên B, C đúng

Vậy cả A, B, C đều đúng


Câu 17:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có B^=70°, A^=50°. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABC có:

A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

C^=180°-A^+B^=180°-50°-70°=60°A^<C^<B^BC<AB<AC


Câu 18:

22/07/2024

Cho ABC có AB>AC. Kẻ BN là tia phân giác của góc B NAC. Kẻ CM là tia phân giác của góc C MAB, CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?

 

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì AB>ACACB^>ABC^ (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

Vì BN là tia phân giác của ABC^NBC^=ABC^2 (2) (tính chất phân giác)

Vì CM là tia phân giác của ACB^MCB^=ACB^2 (3) (tính chất phân giác)

Từ (1),(2),(3) MCB^>NBC^ hay ICB^>IBC^

Xét BIC có MCB^>NBC^ (cmt) IB>IC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)


Câu 19:

18/07/2024

Chọn câu trả lời đúng nhất. Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm; 7cm; 8cm. Góc lớn nhất là góc

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm


Câu 20:

20/07/2024

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Do A^>90°AEF^<90° (vì A^+AEF^+AFE^=180°)

BEF^>90°BF>EF(1) nên A đúng

Do A^>90°BFE^<90°(vì A^+AEF^+AFE^=180°)

BFC^>90°BF<BC (2) nên C đúng

Từ (1), (2) suy ra BF<BC nên B đúng

Vậy cả A, B, C đều đúng


Bắt đầu thi ngay