Câu hỏi:
22/07/2024 403Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC
A. AB > AD; AD = DC
B. AB < AD; AD < DC
C. AB > AD; AD < DC
D. AB = AD; AD = DC
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
^B1=^B2 (vì BD là phân giác của ^ABC)
⇒△ABD=△HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒AD=HD (hai cạnh tương ứng)
Ta có ^D1 là góc ngoài đỉnh D của nên ta có:
^D1=^B2+^DCH⇒^D1>^B2
Mà ^B1=^B2 (vì BD là phân giác của ^ABC) nên ^D1>^B1 suy ra AB>AD
Xét △DHC có ^DHC=90° nên
Mặt khác (cmt) nên
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho có . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. So sánh và
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC
Câu 7:
Cho có . Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho . So sánh và
Câu 11:
Cho tam giác ABC có ( là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD
Câu 15:
Chọn câu trả lời đúng nhất. Ba cạnh của tam giác có độ dài là . Góc lớn nhất là góc
