Đáp án đúng là: A

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Do đó, xác suất của biến cố trên là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần tung là: 22 + 20 + 8 = 50 lần.

Số lần sự kiện “Một đồng sấp, một đồng ngửa” xảy ra là 20.

Xác suất của biến cố này là \(\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}.\)

Vậy xác suất của biến cố “Một đồng sấp, một đồng ngửa” là \(\frac{2}{5}\).

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần gieo là: 8 + 7 + 3 + 12 + 10 + 10 = 50 (lần).

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt 1 chấm là 8 lần, mặt 3 chấm là 3 lần, mặt 5 chấm là 10 lần.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là: 8 + 3 + 10 = 21 (lần).

Xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần là: \(\frac{{21}}{{50}}\).

Đáp án đúng là: A

Không có mặt nào của xúc xắc có số chấm nhiều hơn 6 nên không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố này là 0 : 6 = 0.

Đáp án đúng là: A

Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là \(\frac{k}{6}\).

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9” nên xác suất của biến cố này là \(\frac{1}{{10}}\).

*Phương pháp giải:

Bước 1: Liệt kê kết quả có thể xảy ra và viết không gian mẫu Ω.

Bước 2: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố.

*Lý thuyết:

Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là $C_n^k$, được tính bằng công thức :

$C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!k!}(0\le k\le n)$

Chú ý :

+) <$C_n^k=\frac{A_n^k}{k!}$

+) Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống nhau là đều chọn một số phần tử trong một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ, chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không xếp thứ tự.

Ví dụ : Một tổ có 10 người, bạn tổ trưởng muốn cử ra 5 bạn đi trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Hướng dẫn giải

Mỗi cách chọn lần lượt 5 bạn trong 10 bạn đi trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 10.

Ta có $C_{10}^5=\frac{10!}{(10-5)!5!}=252$

Vậy có 252 cách chọn 5 trong 10 bạn đi trực nhật.

Xem thêm

Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán 10 Kết nối tri thức

Đáp án đúng là: B

Paul chọn một trong hai hộp nên xác suất dự đoán đội Tây Ban Nha thắng là \(\frac{1}{2}.\)

Đáp án đúng là: D

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Đáp án đúng là: D

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

Đáp án đúng là: A

Trong 4 số số 11, 12, 13, 14 có 1 số chia hết cho 6 là 12.

Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là \(\frac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: A

Tổng số lần xạ thủ bắn mũi tên vào bia là 20, số lần xạ thủ bắn được 10 điểm là 5 lần.

Xác suất để cố xạ thủ bắn được 10 điểm là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần tung là 30 (lần).

Số lần tung được mặt sấp là 30 – 12 = 18 (lần).

Xác suất xuất hiện mặt sấp là \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}\).

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10.

Số lần không lấy được màu vàng là 40 – 10 = 30.

Xác suất suất của sự kiện không lấy được màu vàng là: \(\frac{{30}}{{40}} = \frac{3}{4}.\)

Đáp án đúng là: B

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý I là: \(\frac{{21}}{{210}} = \frac{1}{{10}} = 0,1;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý II là: \(\frac{{15}}{{200}} = \frac{3}{{40}} = 0,075;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý III là: \(\frac{9}{{180}} = \frac{1}{{20}} = 0,05;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là: \(\frac{{48}}{{240}} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Ta có: \(\frac{1}{{10}} = 0,1\)

Ta có hai số nhỏ hơn 0,1 là 0,05 và 0,075.

Vậy có 2 quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới \(\frac{1}{{10}}.\)

Đáp án đúng là: C

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170 học sinh.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn ‒ Giỏi: 40 (học sinh);

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn ‒ Khá: 20 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn ‒ Giỏi: 15 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn ‒ Khá: 30 (học sinh);

Số học sinh được loại Khá trở lên ở cả 2 môn là: 40 + 20 + 15 + 30 = 105 (học sinh).

Xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\frac{{105}}{{170}} = \frac{{21}}{{34}}\).