Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản có đáp án

  • 1169 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố này là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}.

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 2” là: mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Do đó, xác suất của biến cố trên là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).


Câu 2:

23/07/2024

Tung hai đồng xu cân đối một số lần ta được kết quả như sau:

Biến cố

Hai đồng sấp

Một đồng sấp, một đồng ngửa

Hai đồng ngửa

Số lần

22

20

8

Xác suất của biến cố “Một đồng sấp, một đồng ngửa” là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần tung là: 22 + 20 + 8 = 50 lần.

Số lần sự kiện “Một đồng sấp, một đồng ngửa” xảy ra là 20.

Xác suất của biến cố này là \(\frac{{20}}{{50}} = \frac{2}{5}.\)

Vậy xác suất của biến cố “Một đồng sấp, một đồng ngửa” là \(\frac{2}{5}\).


Câu 3:

22/07/2024

Gieo một con xúc xắc 6 mặt một số lần ta được kết quả như sau:

Mặt

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần

8

7

3

12

10

10

Hãy tính xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần gieo trên.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần gieo là: 8 + 7 + 3 + 12 + 10 + 10 = 50 (lần).

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt 1 chấm là 8 lần, mặt 3 chấm là 3 lần, mặt 5 chấm là 10 lần.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là: 8 + 3 + 10 = 21 (lần).

Xác suất của biến cố “gieo được mặt có số lẻ chấm” trong 50 lần là: \(\frac{{21}}{{50}}\).


Câu 4:

22/07/2024

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Tính xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Không có mặt nào của xúc xắc có số chấm nhiều hơn 6 nên không có kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhiều hơn 6”.

Vậy xác suất của biến cố này là 0 : 6 = 0.


Câu 5:

22/07/2024

Trong trò chơi gieo xúc xắc, số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là 6. Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Nếu k là số các kết quả thuận lợi cho biến cố thì xác xuất của biến cố là \(\frac{k}{6}\).


Câu 6:

20/11/2024

Một hộp có 10 lá thăm có kích thước giống nhau và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm từ hộp. Tính xác suất của biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9”.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Lời giải

Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Lấy được là thăm ghi số 9” nên xác suất của biến cố này là \(\frac{1}{{10}}\).

*Phương pháp giải:

Bước 1: Liệt kê kết quả có thể xảy ra và viết không gian mẫu Ω.

Bước 2: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố.

*Lý thuyết:

Một tổ hợp chập k của n là một cách chọn k phần tử từ một tập hợp n phần tử (với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n, kí hiệu là Cnk, được tính bằng công thức :

Cnk=n!(nk)!k!(0kn)

Chú ý :

+) <Cnk=Ankk!

+) Chỉnh hợp và tổ hợp có điểm giống nhau là đều chọn một số phần tử trong một tập hợp, nhưng khác nhau ở chỗ, chỉnh hợp là chọn có xếp thứ tự, còn tổ hợp là chọn không xếp thứ tự.

Ví dụ : Một tổ có 10 người, bạn tổ trưởng muốn cử ra 5 bạn đi trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

Hướng dẫn giải

Mỗi cách chọn lần lượt 5 bạn trong 10 bạn đi trực nhật là một tổ hợp chập 5 của 10.

Ta có C105=10!(105)!5!=252

Vậy có 252 cách chọn 5 trong 10 bạn đi trực nhật.

Xem thêm

Lý thuyết Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán 10 Kết nối tri thức


Câu 8:

22/07/2024

Xác suất của biến cố A trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng \(\frac{{n\left( A \right)}}{n}\), với n(A) là số các kết quả thuận lợi cho biến cố A; n là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xác suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.


Câu 9:

22/07/2024

Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn đều có khả năng được chọn. Tính xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).


Câu 10:

22/07/2024

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11, 12, 13, 14. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong 4 số số 11, 12, 13, 14 có 1 số chia hết cho 6 là 12.

Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là \(\frac{1}{4}\).


Câu 11:

22/07/2024

Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số ở các lần bắn được cho bởi bảng sau:

7

8

9

9

8

10

10

9

8

10

8

8

9

10

10

7

6

6

9

9

Xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng số lần xạ thủ bắn mũi tên vào bia là 20, số lần xạ thủ bắn được 10 điểm là 5 lần.

Xác suất để cố xạ thủ bắn được 10 điểm là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\).


Câu 12:

22/07/2024

Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt ngửa thì xác suất xuất hiện mặt sấp bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tổng số lần tung là 30 (lần).

Số lần tung được mặt sấp là 30 – 12 = 18 (lần).

Xác suất xuất hiện mặt sấp là \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}\).


Câu 13:

22/07/2024

Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút

Xanh

Vàng

Đỏ

Số lần

14

10

16

Tính xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10.

Số lần không lấy được màu vàng là 40 – 10 = 30.

Xác suất suất của sự kiện không lấy được màu vàng là: \(\frac{{30}}{{40}} = \frac{3}{4}.\)


Câu 14:

22/07/2024

Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Quý

Số ca xét nghiệm

Số ca dương tính

I

210

21

II

150

15

III

180

9

IV

240

48

Có bao nhiêu quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới \(\frac{1}{{10}}?\)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý I là: \(\frac{{21}}{{210}} = \frac{1}{{10}} = 0,1;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý II là: \(\frac{{15}}{{200}} = \frac{3}{{40}} = 0,075;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý III là: \(\frac{9}{{180}} = \frac{1}{{20}} = 0,05;\)

Xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là: \(\frac{{48}}{{240}} = \frac{1}{5} = 0,2\).

Ta có: \(\frac{1}{{10}} = 0,1\)

Ta có hai số nhỏ hơn 0,1 là 0,05 và 0,075.

Vậy có 2 quý có xác suất của biến cố “một ca có kết quả dương tính” dưới \(\frac{1}{{10}}.\)


Câu 15:

23/07/2024

Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Ngữ văn

Toán

Giỏi

Khá

Trung bình

Giỏi

40

20

15

Khá

15

30

10

Trung bình

5

15

20

Quan sát bảng trên và cách đọc bảng dữ liệu (ví dụ: số học sinh môn Toán có kết quả kiểm tra Khá và môn Ngữ Văn có kết quả kiểm tra Trung bình là 10 học sinh), hãy tính xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170 học sinh.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn ‒ Giỏi: 40 (học sinh);

+ Toán ‒ Giỏi, Ngữ văn ‒ Khá: 20 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn ‒ Giỏi: 15 (học sinh);

+ Toán ‒ Khá, Ngữ văn ‒ Khá: 30 (học sinh);

Số học sinh được loại Khá trở lên ở cả 2 môn là: 40 + 20 + 15 + 30 = 105 (học sinh).

Xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là \(\frac{{105}}{{170}} = \frac{{21}}{{34}}\).


Bắt đầu thi ngay