Câu hỏi:

23/07/2024 1,482

Cho ∆ABC, điểm M thuộc đoạn thẳng BC sao cho BM = 2MC. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho CD = CA. Gọi E là giao điểm của AM và BD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trọng tâm của ∆ABD;

B. DM đi qua trung điểm của AB;

C. AM=12AE

Đáp án chính xác

D. BM=23BC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

• Ta có BM = 2MC.

Suy ra BMMC=21

Do đó BMMC+BM=21+2

Hay BMBC=23

Suy ra BM=23BC  (1).

Do đó đáp án D đúng.

• Vì ∆ABD có AC = CD nên C là trung điểm AD.

Do đó BC là đường trung tuyến của ∆ABD  (2).

Từ (1), (2), ta suy ra M là trọng tâm của ∆ABD.

Do đó đáp án A đúng.

• Vì M là trọng tâm của ∆ABD nên DM đi qua trung điểm của cạnh AB.

Do đó đáp án B đúng.

• Vì M là trọng tâm của ∆ABD nên AM=23AE12AE.

Do đó đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm P sao cho BP = AC. Trên tia đối của tia CN, lấy điểm Q sao cho CQ = AB. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,534

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D bất kì (D ≠ A, B), trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,025

Câu 3:

Cho ∆ABC có B^=75°, C^=45°. Vẽ đường trung trực d của cạnh BC và d cắt BC tại M. Gọi E là điểm thuộc d (E nằm bên trong ∆ABC)  sao cho EBC^=30°. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 22/07/2024 908

Câu 4:

Cho một chiếc thang dựa vào tường. Biết độ nghiêng của chiếc thang đó so với mặt đất là 57°, khi đó độ nghiêng của chiếc thang đó so với bức tường là:

Xem đáp án » 23/07/2024 872

Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Biết DEH^=32°. Số đo góc x là:

Xem đáp án » 23/07/2024 849

Câu 6:

Cho ∆ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE = BA. Các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 23/07/2024 689

Câu 7:

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 468

Câu 8:

Cho ∆ABC cân tại A. Vẽ tia Ax // BC như hình bên.

Media VietJack

Lấy điểm O trên tia Ax, điểm M trên AB và điểm N trên AC sao cho AMO^=ANO^. Hỏi ∆OMN là tam giác gì?

Xem đáp án » 21/07/2024 448

Câu 9:

∆ABC có B^>90°. Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ BD ⊥ AO, CE ⊥ AO (D, E thuộc đường thẳng AO). So sánh AB và AD+AE2.

Xem đáp án » 21/07/2024 415

Câu 10:

Cho tam giác ABC (AC < BC), a là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Lấy điểm M (M khác trung điểm của AB) nằm trên đường thẳng a.

So sánh độ dài của MA + MC với độ dài đoạn BC.

Xem đáp án » 21/07/2024 395

Câu 11:

Cho các phát biểu:

(I) Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm.

(II) Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm.

(III) Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm.

(IV) Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm.

Số các phát biểu đúng là:

Xem đáp án » 21/07/2024 246

Câu 12:

Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác được gọi là gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 232

Câu 13:

Cho ∆ABC vuông tại A có C^=30°. Kẻ AH ⊥ BC tại H và tia phân giác AD của HAC^ (D ∈ BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho HF = EC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 18/07/2024 229

Câu 14:

Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường gì?

Xem đáp án » 18/07/2024 214

Câu 15:

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AD lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F và trên cạnh BC lấy điểm G sao cho AE = DF = CG. Số đo góc GFE là:

Xem đáp án » 18/07/2024 208

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »