Câu hỏi:

17/06/2026 545

Cho △ABC có C^=90°, AC<BC, kẻ CH⊥AB. Trêm các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC, CN=CH. Chọn câu đúng nhất

A. MN⊥AC

B. AC+BC<AB+CH

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: BM=BCgt⇒△BMC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

⇒MCB^=CMB^ (1) (tính chất tam giác cân)

Lại có:

BCM^+MCA^=ACB^=90°gtCMH^+MCH^=90°gt

Từ (1) và (2) ⇒MCH^=MCN^

Xét △MHC và △MNC có:

MC chung

MCH^=MCN^cmt

NC = HC (gt)

⇒△MHC=△MNCc.g.c

⇒MNC^=MHC^=90° (hai góc tương ứng)

⇒MN⊥AC nên A đúng

Xét △AMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN và AM là đường xiên nên suy ra AM>AN (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có:

BM=BC(gt)HC=CN(gt)AM>AN(cmt)

⇒BM+MA+HC>BC+CN+NA

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

Xem đáp án » 17/06/2026 2,925

Câu 2:

Cho △ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

 

Xem đáp án » 17/06/2026 2,817

Câu 3:

Cho △ABC có CE và BD là đường vuông góc E∈AB, D∈AC. So sánh BD+CE và 2BC?

 

Xem đáp án » 17/06/2026 2,726

Câu 4:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 2,671

Câu 5:

Cho △ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,433

Câu 6:

Cho △ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AH⊥BCH∈BC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

So sánh HB và HC

Xem đáp án » 17/06/2026 1,080

Câu 7:

Cho góc xOy^=60°, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A, B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 17/06/2026 991

Câu 8:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC H∈BC. Chọn câu sai

Xem đáp án » 17/06/2026 778

Câu 9:

Cho △ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AH⊥BCH∈BC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

Chọn câu sai

Xem đáp án » 17/06/2026 660

Câu 10:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 17/06/2026 610

Câu 11:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Xem đáp án » 17/06/2026 599

Câu 12:

Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Xem đáp án » 17/06/2026 566

Câu 13:

Cho △ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 17/06/2026 564

Câu 14:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

Xem đáp án » 17/06/2026 506

Câu 15:

Cho △ABC có 90°<A^<180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của △ABC). Chọn đáp án đúng nhất

 

Xem đáp án » 17/06/2026 485

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »