Câu hỏi:
30/11/2024 332Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC . Chọn câu sai
A. Nếu thì
B. Nếu thì
C. Nếu thì
D. Nếu thì
Trả lời:
Đáp án đúng: B
* Lời giải:
Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu
Khi đó:
+ Nếu thì (A đúng)
+ Nếu thì (B sai)
+ Nếu thì (C đúng)
+ Nếu thì (D đúng)
* Phương pháp giải:
Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
* Lý thuyết cần nắm thêm về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
1. Khái niệm đường vuông góc và đường xiên
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn thẳng AM.
Trong hình trên đây:
+ Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
+ H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống d.
+ Đoạn thẳng AM là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Chú ý: Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Toán lớp 7 Kết nối tri thức
Toán 7 Bài 2 giải bài tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh và AB
Câu 2:
Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:
"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."
Câu 3:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
Câu 6:
Cho góc , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A, B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất
Câu 7:
Cho có . Kẻ . Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB
So sánh HB và HC
Câu 8:
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu 9:
Cho có . Kẻ . Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB
Chọn câu sai
Câu 10:
Cho vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất
Câu 11:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA
Câu 13:
Cho có . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ). Chọn đáp án đúng nhất