Câu hỏi:

30/11/2024 332

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC HBC. Chọn câu sai

A. Nếu AB<AC thì BH<HC

B. Nếu AB>AC thì BH<HC

Đáp án chính xác

C. Nếu AB=AC thì BH=HC

D. Nếu BH>HC thì AB>AC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

* Lời giải:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có AH là đường vuông góc và BH; CH là hai hình chiếu

Khi đó:

+ Nếu AB<AC thì BH<HC (A đúng)

+ Nếu AB>AC thì BH>HC (B sai)

+ Nếu AB=AC thì BH=HC (C đúng)

+ Nếu BH>HC thì AB>AC (D đúng)

* Phương pháp giải:

Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

* Lý thuyết cần nắm thêm về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên: 

1. Khái niệm đường vuông góc và đường xiên

Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ đường thẳng vuông góc với d tại H. Lấy một điểm M trên d (M khác H), kẻ đoạn thẳng AM.

Lý thuyết Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên (ảnh 1)

Trong hình trên đây:

+ Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

+ H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống d.

+ Đoạn thẳng AM là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.

2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Định lí: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Chú ý: Vì độ dài đoạn thẳng AH là ngắn nhất trong các đoạn thẳng kẻ từ A đến d nên độ dài đoạn thẳng AH được gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Toán 7 Bài 2 giải bài tập: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

 

Xem đáp án » 18/07/2024 1,865

Câu 2:

Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

Xem đáp án » 19/07/2024 1,741

Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,539

Câu 4:

Cho ABC có CE và BD là đường vuông góc EAB, DAC. So sánh BD+CE và 2BC?

 

Xem đáp án » 22/07/2024 1,246

Câu 5:

Cho ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC?

Xem đáp án » 23/07/2024 716

Câu 6:

Cho góc xOy^=60°, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A, B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 22/07/2024 573

Câu 7:

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

So sánh HB và HC

Xem đáp án » 22/07/2024 459

Câu 8:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 18/07/2024 386

Câu 9:

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

Chọn câu sai

Xem đáp án » 19/07/2024 383

Câu 10:

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 21/07/2024 354

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

Xem đáp án » 21/07/2024 323

Câu 12:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 287

Câu 13:

Cho ABC có 90°<A^<180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ABC). Chọn đáp án đúng nhất

 

Xem đáp án » 22/07/2024 261

Câu 14:

Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Xem đáp án » 19/07/2024 249

Câu 15:

Cho D là một điểm nằm trong ABC. Nếu AD=AB thì:

 

Xem đáp án » 19/07/2024 219

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »