Câu hỏi:

18/07/2024 1,811

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

 

A. BD + BE > 2AB

Đáp án chính xác

B. BD + BE < 2AB

C. BD + BE = 2AB

D. BE + BE < AB

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABM vuông tại A (gt) nên BA<BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM=BD+DMBA<BD+DM (1)

Mặt khác: BM=BE-MEBA<BE-ME (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được:

2AB<BD+BE+MD-ME(3)

Vì M là trung điểm của AC (gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có

AM = MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ADM=CEM (cạnh huyền - góc nhọn)

MD=ME (hai cạnh tương ứng)(4)

Từ (3) và (4) BD+BE>2AB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống:

"Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

Xem đáp án » 19/07/2024 1,728

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,519

Câu 3:

Cho ABC có CE và BD là đường vuông góc EAB, DAC. So sánh BD+CE và 2BC?

 

Xem đáp án » 22/07/2024 1,223

Câu 4:

Cho ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD+CE và AB+AC?

Xem đáp án » 23/07/2024 698

Câu 5:

Cho góc xOy^=60°, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A, B không trùng với O)

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 22/07/2024 545

Câu 6:

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

So sánh HB và HC

Xem đáp án » 22/07/2024 450

Câu 7:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 18/07/2024 379

Câu 8:

Cho ABC có 90°>B^>C^. Kẻ AHBCHBC. Gọi M là một điểm nằm giữa H và B, N thuộc tia đối của tia CB

Chọn câu sai

Xem đáp án » 19/07/2024 377

Câu 9:

Cho ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 21/07/2024 347

Câu 10:

Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC HBC. Chọn câu sai

Xem đáp án » 18/07/2024 322

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm M. So sánh MB và MC, MB và MA

Xem đáp án » 21/07/2024 320

Câu 12:

Cho hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

Xem đáp án » 23/07/2024 273

Câu 13:

Cho ABC có 90°<A^<180°. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ABC). Chọn đáp án đúng nhất

 

Xem đáp án » 22/07/2024 257

Câu 14:

Cho tam giác ABC có chiều cao AH

Xem đáp án » 19/07/2024 243

Câu 15:

Cho D là một điểm nằm trong ABC. Nếu AD=AB thì:

 

Xem đáp án » 19/07/2024 213

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »