Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 3 (có đáp án)

Trắc nghiệm Hình học Ôn tập chương 3 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Hình học Ôn tập chương 3

  • 376 lượt thi

  • 26 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đường thẳng d1:mx+y=m+1  ,d2:x+my=2cắt nhau khi và chỉ khi:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

d1d2

mx+y=m+11x+my=22có một nghiệm

Thay (2) vào (1) :

m2my+y=m+11m2y=1m*

Hệ phương trình có một nghiệm * có một nghiệm

1m20m10m1


Câu 2:

Cho hai điểm A4;0,B0;5. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình đoạn chắn AB:x4+y5=1 loại B

AB:x4+y5=15x+4y20=0VTPTn=5;4VTCPu=4;5quaA4;0

AB:x=44ty=5tt loại A

AB:x4+y5=1y5=1x4y5=x44 loại C

AB:x4+y5=1y5=1x4y=54x+5 chọn D


Câu 3:

Đường thẳng :3x2y7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta nhận thấy Δ song song với các đường d2;d3;d4


Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng d:x2y+5=0:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Giả sử:

A1;2d:x2y+5=0

12.2+5=0vl loại .

Ta có d:x2y+5=0

VTPTn=1;2

VTCPu=2;1 loại B.

Ta có d:x2y+5=0

y=12+52  hệ số góc k=12 Chọn C.


Câu 5:

Cho đường thẳng d:4x3y+5=0. Nếu đường thẳng  đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì  có phương trình:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có Δd:4x3y+5=0

Δ:3x+4y+c=0

Ta lại có O0;0Δc=0

Vậy Δ:3x+4y=0


Câu 6:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M4;3.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng :

E:x2a2+y2b2=1  a,b>0.

Một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M4;3, suy ra a=4, b=3.

Phương trình E:x216+y29=1.


Câu 7:

Đường thẳng y=kx cắt Elip x2a2+y2b2=1 tại hai điểm
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Đường thẳng y=kx là đường thẳng đi qua gốc toạ độ nên giao điểm của đường y=kx với Elip đối xứng nhau qua gốc toạ độ.


Câu 8:

Cho Elip E:x225+y29=1. Đường thẳng d:x=4 cắt (E) tại hai điểm M,N. Khi đó:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Theo giả thiết:x=4  nên ta có phương trình:

4225+y29=1y29=925y2=8125y=95M4;95y=95N4;95

Khi đó:

MN=4+42+95+952

=185


Câu 9:

Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 503 và tiêu cự bằng 6 ?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

E:x2a2+y2b2=1  a,b>0 .

Tiêu cự bằng 6:

2c=6c=3 Loại A và B.

Đường chuẩn của Elip có dạng x±ae=0, mà e=ca

nên đường chuẩn của Elip còn được viết dưới dạng x±a2c=0

Từ đáp án C suy ra:  a=5các đường chuẩn là: x±253=0. Dễ thấy khoảng cách giữa 2 đường chuẩn này là 503.


Câu 10:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+5=0 và đi qua điểm 0;2
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

E:x2a2+y2b2=1  a,b>0

Elip có một đường chuẩn là x+5=0 nên:

ae=5a2c=5a2=5c

Mặt khác Elip đi qua điểm 0;2 nên:

4b2=1b2=4

Ta có:

c2=a2b2c2=5c4

c25c+4=0c=1a2=5c=4a2=20

Phương trình chính tắc của Elip x220+y24=1


Câu 11:

Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm:C:x2+y29=0, (E):x29+y24=1
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Xét hệ x2+y2=9x29+y24=1

x2=9y2=0x=±3y=0


Câu 12:

Cho tam giác ABC có A4;1,B2;7,C5;6 và đường thẳng d:3x+y+11=0. Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:3x+y+11=0

VTPTn=3;1

Thay A4;1 

vào d:3x+y+11=0

3.4+1+11=0ld loại B

Ta có: BC=3;1 

xét n.BC=3.3+1.1=100 loại A

Gọi M là trung điểm của BC M72;132 thay vào (d)

3.72132+11=4+11=150 loại C


Câu 13:

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;0,B0;6,C8;0.
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Gọi Ia;b để I là tâm đường tròn đi qua ba điểm A0;0,B0;6,C8;0 thì

IA=IB=IC=RIA=IBIA=ICa2+b2=a2+6b2a2+b2=8a2+b2a=4b=3

Vậy tâm I1;1 , bán kính:

R=IA=42+32=5


Câu 14:

Tìm giao điểm 2 đường tròn C2:x2+y24=0 và x2+y24x4y+4=0
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình 

x2+y24=x2+y24x4y+4x2+y24=0x=2y2y2+y24=0x=2y=0x=0y=2


Câu 15:

Đường tròn x2+y22x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Thay lần lượt vào phương trình ta thấy tọa độ điểm ở đáp án D thỏa mãn.


Câu 17:

Đường tròn (C):(x2)2(y1)2=25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Tâm và bán kính đường tròn là I2;1;R=5

Ta có đường thẳng đi qua hai điểm (2;6) và (45;50) là:

x243=y64444x43y+170=0

Đường thẳng đi qua hai điểm (3;-2) và (19;33) là:

x316=y+23535x16y73=0

Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là

dA=2153785<R;dB=3<R;dC=191481<R;dD=6>R

Vậy đáp án là D.


Câu 18:

Đường tròn  nào dưới đây đi qua 3 điểm A2;0, B0;6, O0;0?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Gọi phương trình cần tìm có dạng :

C:x2+y2+ax+by+c=0.

Do A, B, OC nên ta có hệ

2a+c=46b+c=36c=0a=2b=6c=0

Vậy phương trình đường tròn là x2+y22x6y=0


Câu 19:

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;2).
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Thay tọa độ điểm A(4;2) vào các đáp án ta được đáp án A thỏa mãn:

42+222.4+6.2=0


Câu 20:

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn C1:x2+y2=4  C2:x+102+y162=1
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đường tròn C1 có tâm I10;0 và bán kính R1=2.

Đường tròn có tâm I210;16 và bán kính R2=1.

Ta có I1I2=289 và R1+R2=3. Do đó I1I2>R1+R2 nên 2 đường tròn không cắt nhau.


Câu 21:

Giao điểm  M của d:x=12ty=3+5t d':3x2y1=0 là
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:x=12ty=3+5t

d:5x+2y+1=0

Ta có:M=dd'

M là nghiệm của hệ phương trình 

3x2y1=05x+2y+1=0x=0y=12


Câu 22:

Cho hai đường thẳng d1:mx+y=m+1,d2:x+my=2 song song nhau khi và chỉ khi
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

d1;d2 song song nhau

m2=1m2+m2m=1m=1m1m2m=1


Câu 23:

Cho hai đường thẳng Δ1:11x12y+1=0 và Δ2:12x+11y+9=0. Khi đó hai đường thẳng này 
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

Δ1 có VTPT là n1=11;12;

Δ2 có VTPT là n2=12;11.

Xét n1.n2=11.1212.11=0

Δ1Δ2


Câu 24:

 Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d:y=2x1?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:d:y=2x1

d:2xy1=0 chọn D


Câu 25:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2xy+4=0
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Gọi (d) là đường thẳng đi qua I1;2 và vuông góc với đường thẳng d1:2xy+4=0  

Ta có  dd1

nd=ud1=1;2

d:x+1+2y2=0x+2y3=0


Câu 26:

Hai đường thẳng d1:x=2+5ty=2t và d2:4x+3y18=0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có:d1:x=2+5ty=2t

d1:2x5y+4=0

Gọi M=d1d2

M là nghiệm của hệ phương trình

2x5y+4=04x+3y18=0x=2y=3


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương