Câu hỏi:
23/07/2024 1,382
Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 503 và tiêu cự bằng 6 ?
A.x264+y225=1.
B.x289+y264=1.
C.x225+y216=1.
Đáp án chính xác
D.x216+y27=1.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
(E):x2a2+y2b2=1 (a,b>0) .
Tiêu cự bằng 6:
⇒2c=6⇒c=3⇒ Loại A và B.
Đường chuẩn của Elip có dạng x±ae=0, mà e=ca
nên đường chuẩn của Elip còn được viết dưới dạng x±a2c=0
Từ đáp án C suy ra: a=5⇒các đường chuẩn là: x±253=0. Dễ thấy khoảng cách giữa 2 đường chuẩn này là 503.
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Phương trình chính tắc của elip có dạng:
(E):x2a2+y2b2=1 (a,b>0) .
Tiêu cự bằng 6:
⇒2c=6⇒c=3⇒ Loại A và B.
Đường chuẩn của Elip có dạng x±ae=0, mà e=ca
nên đường chuẩn của Elip còn được viết dưới dạng x±a2c=0
Từ đáp án C suy ra: a=5⇒các đường chuẩn là: x±253=0. Dễ thấy khoảng cách giữa 2 đường chuẩn này là 503.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho Elip (E):x225+y29=1. Đường thẳng (d):x=−4 cắt (E) tại hai điểm M,N. Khi đó:
Xem đáp án »
23/07/2024
24,642
Câu 2:
Hai đường thẳng (d1):{x=−2+5ty=2t và (d2):4x+3y−18=0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ:
Xem đáp án »
23/07/2024
16,270
Câu 4:
Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm:(C):x2+y2–, (E):
Xem đáp án »
23/07/2024
6,381
Câu 5:
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là và đi qua điểm
Xem đáp án »
21/07/2024
4,410
Câu 9:
Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì có phương trình:
Xem đáp án »
22/07/2024
569
Câu 14:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình
Xem đáp án »
21/07/2024
375
Câu 15:
Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng ?
Xem đáp án »
22/07/2024
364
