Câu hỏi:

17/06/2026 1,602

Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 503 và tiêu cự bằng 6 ?

A.x264+y225=1.

B.x289+y264=1.

C.x225+y216=1.

Đáp án chính xác

D.x216+y27=1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng:

E:x2a2+y2b2=1  a,b>0 .

Tiêu cự bằng 6:

⇒2c=6⇒c=3⇒ Loại A và B.

Đường chuẩn của Elip có dạng x±ae=0, mà e=ca

nên đường chuẩn của Elip còn được viết dưới dạng x±a2c=0

Từ đáp án C suy ra:  a=5⇒các đường chuẩn là: x±253=0. Dễ thấy khoảng cách giữa 2 đường chuẩn này là 503.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho Elip E:x225+y29=1. Đường thẳng d:x=−4 cắt (E) tại hai điểm M,N. Khi đó:

Xem đáp án » 17/06/2026 26,316

Câu 2:

Hai đường thẳng d1:x=−2+5ty=2t và d2:4x+3y−18=0. Cắt nhau tại điểm có tọa độ:

Xem đáp án » 17/06/2026 18,671

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng d:x−2y+5=0:

Xem đáp án » 17/06/2026 7,674

Câu 4:

Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm:C:x2+y2–9=0, (E):x29+y24=1

Xem đáp án » 17/06/2026 7,366

Câu 5:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+5=0 và đi qua điểm 0;−2

Xem đáp án » 17/06/2026 4,867

Câu 6:

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;−2).

Xem đáp án » 17/06/2026 1,652

Câu 7:

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A0;0,B0;6,C8;0.

Xem đáp án » 17/06/2026 1,019

Câu 8:

Đường tròn x2+y2−2x+10y+1=0 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?

Xem đáp án » 17/06/2026 888

Câu 9:

Cho đường thẳng d:4x−3y+5=0. Nếu đường thẳng ∆ đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì ∆ có phương trình:

Xem đáp án » 17/06/2026 799

Câu 10:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I−1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x−y+4=0

Xem đáp án » 17/06/2026 641

Câu 11:

Đường tròn  nào dưới đây đi qua 3 điểm A2;0, B0;6, O0;0?

Xem đáp án » 17/06/2026 616

Câu 12:

Cho hai đường thẳng d1:mx+y=m+1  ,d2:x+my=2 cắt nhau khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 591

Câu 13:

Cho hai đường thẳng d1:mx+y=m+1 , d2:x+my=2  song song nhau khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 583

Câu 14:

Đường thẳng y=kx cắt Elip x2a2+y2b2=1 tại hai điểm

Xem đáp án » 17/06/2026 568

Câu 15:

 Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d: y=2x−1?

Xem đáp án » 17/06/2026 541