Trắc nghiệm Ôn tập chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng có đáp án
-
323 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến là:
Xem đáp án
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến là: 5(x -1) – 2 (y – 3) = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0
Đáp án B
Câu 2:
22/07/2024Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua và vuông góc với đường thẳng d:
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 3:
22/07/2024Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 4:
22/07/2024Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1:3x+2y+4=0, d2: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 5:
23/07/2024Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là
Xem đáp án
M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).
Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.
* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận là VTCP nên có VTPT
Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0
* Trung điểm A của NP là:
Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận làm VTCP nên có VTPT .
Phương trình d2: 1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay x – 1= 0
Đáp án C
Câu 6:
22/07/2024Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d1: x+2y-4=0, d2: x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là
Xem đáp án
Ta có:
Suy ra: d1 // d2.
Do đó, đường tròn tiếp xúc với cả hai đường thẳng song song thì khoảng cách hai đường thẳng đó bằng đường kính của đường tròn.
* Tính khoảng cách 2 đường thẳng :
Đáp án A
Câu 7:
22/07/2024Cho ba đường thẳng d1: 2x-y-1=0, d2: mx-(m-2)y+m+4=0, d3: x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 8:
22/07/2024Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:
Xem đáp án
Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng
Phương trình ∆1 là
Phương trình ∆2 là
Đáp án D
Câu 9:
23/07/2024Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 2) và tâm hình vuông là I(-1; 4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 10:
19/07/2024Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(5; 1), B(1; -3). Khi đó phương trình của (C) là:
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 11:
22/07/2024Cho đường tròn (C): và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là
Xem đáp án
Đường tròn đã cho có tâm I( - 4; -3).
Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.
Suy ra: 3. (-4) – 4. (-3) + m = 0
Đáp án A
Câu 12:
19/07/2024Cho phương trình . Giá trị m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn bán kính R = 2 là
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 13:
22/07/2024Cho đường tròn (C): và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 14:
22/07/2024Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆1: x+y-3=0, đi qua điểm A(-1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆2: x-y+5=0 có phương trình là:
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 16:
23/07/2024Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 17:
23/07/2024Cho elip có phương trình có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 18:
22/07/2024Elip có một tiêu điểm F(-2; 0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng . Phương trình chính tắc của elip là:
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 19:
22/07/2024Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng
Xem đáp án
Elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 nên 2a= 6 hay a= 3.
Elip (E) có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng
Câu 20:
22/07/2024Elip đi qua các điểm M (0; 3) và có phương trình chính tắc là:
Xem đáp án
Vậy phương trình cần tìm là
Đáp án B