Theo lý thuyết phương trình chính tắc của elip có $a^2=b^2+c^2$

Đáp án cần chọn là: C

Elip (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, với a > b > 0 thì có tiêu cự 2c > 0  thỏa mãn $c^2=a^2-b^2$ và tâm sai $e=\frac{c}{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Định nghĩa về Elip là: Cho F₁, F₂ cố định với F₁.F₂=2c, (c > 0) và một độ dài  2a  không đổi (a > c).  Elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho M ∈ (P)

⇔ MF₁ + MF₂ = 2a.

Đáp án cần chọn là: C

Dạng chính tắc của elip là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Đáp án cần chọn là: A

Elip có độ dài trục bé bằng tiêu cự nên ta có b = c

Mặt khác ta có a² = b² + c² , suy ra a² = 2c² hay a = $\sqrt{2}c$

Tâm sai của elip là: $e=\frac{c}{a}=\frac{c}{\sqrt{2}c}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Phương trình chính tắc của Elip có dạng

Vậy (E) có trục lớn bằng 2a = 2, có trục nhỏ bằng 2b = 1, có tiêu điểm $F_1\left(\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$, có tiêu cự bằng 2c = $\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Độ dài trục lớn là 12, suy ra 2a = 12 hay a = 6

Độ dài trục nhỏ là 8, suy ra 2b = 8 hay b = 4

Vậy elip cần tìm là $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{16}=1$

Đáp án cần chọn là: A

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a, b > 0).

Ta có a = 6, b = 3, vậy phương trình của Elip là: $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$

Đáp án cần chọn là: C

Elip có hai đỉnh là A (5; 0) và B (0; 3) suy ra a = 5 và b = 3. Do đó, phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a, b > 0).

Một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M (4; 3), suy ra a = 4, b = 3.

Phương trình (E): $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

Đáp án cần chọn là: A

Elip có tiêu điểm F₁ (4; 0) suy ra c = 4, elip có một đỉnh là A (5; 0) suy ra a = 5

Mặt khác ta có b² = a² – c² = 25 – 16 = 9

Vậy elip có phương trình là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Đáp án cần chọn là: C