Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

  • 567 lượt thi

  • 26 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024
Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n=a;b. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình đường thẳng có vecto pháp tuyến n=a;b là:

ax+by+c=0y=abxcbb0

Suy ra hệ số góc k=ab.


Câu 2:

23/07/2024
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2+1x+21y=0.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có đường thẳng vuông góc đường thẳng với đường thẳng đã cho

Suy ra:

d:12x+2+1y+c=0

Mà :

M2,1dc=122

Vậy  :

12x+2+1y+122=0


Câu 3:

23/07/2024
Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;3) và có vecto chỉ phương a=1;2. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:VTCPa=1;2quaM1;3

d:x=1+ty=32tt

d:x=1ty=3+2tt loại A

Ta có d:x=1ty=3+2tt

x11=y32 loại B

Có: VTCPa=1;2

VTPTn=2;1

suy ra d:2x1+1x3=0

2x+3y5=0 loại C


Câu 4:

13/07/2024
Cho tam giác ABC có A2;3, B1;2​ , C5;4. Đường trung trực trung tuyến AM có phương trình tham số
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Gọi M trung điểm BC  M2;1

AM=0;2AM:x=2y=32t


Câu 5:

17/07/2024
Đường thẳng đi qua A1;2, nhận n=2;4 làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Gọi (d) là đường thẳng đi qua và nhận n=2;4 làm VTPT

d:x+12y2=0x2y+5=0


Câu 6:

20/07/2024
Cho đường thẳng (d): 2x+3y4=0. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:2x+3y4=0

VTPTn=2;3=4;6


Câu 7:

21/07/2024
Cho đường thẳng d:3x7y+15=0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Giả sử N5;0d:3x7y+15=0

3.57.0+15=0vl.


Câu 8:

23/07/2024
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2;4;B6;1 là:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có AB:xxAxBxA=yyAyByA

x+24=y433x4y+22=0


Câu 9:

20/07/2024
Cho đường thẳng d:3x+5y15=0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có đường thẳng d:3x+5y15=0 có VTPT n=3;5quaA5;0

VTCPu=53;1quaA5;0

d:x=553ty=tSuy ra D đúng.

 d:3x+5y15=0

3x+5y=15

x5+y3=1Suy ra A đúng.


Câu 10:

22/07/2024

Cho tam giác ABC với A2;3; B4;5; C6;5. M,N lần lượt là trung điểm của  AB và AC. Phương trình tham số của đường trung bình MN là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có: M1;4;N4;1. MN đi qua M1;4 và nhận MN=5;5 làm  VTPT

MN:x=1+5ty=45t


Câu 11:

22/07/2024
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M5;3và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Gọi AOx

AxA;0;BOyB0;yB

Ta có M là trung điểm  AB

xA+xB=2xMyA+yB=2yMxA=10yB=6

Suy ra (AB)

AB:x10+y6=13x5y30=0


Câu 12:

23/07/2024
Cho ba điểm A1;1; B2;0; C3;4. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cách đều B,C. Khi đó ta có các trường hợp sau

TH1: d đi qua trung điểm của BC. I52;2 là trung điểm của BC.AM=32;1 là VTCP của đường thẳng d. Khi đó

 (d) :2(x1)+3(y1)=02x+3y1=0

TH2: d song song với BC, khi đó d nhận BC=(1;4) làm VTCP, phương trình đường thẳng

(d):4(x1)+y1=04x+y+3=0


Câu 13:

20/07/2024

Cho hai điểm P(6;1) và Q (-3;-2) và đường thẳng Δ:2xy1=0. Tọa độ điểm M thuộc  sao cho MP + MQ nhỏ nhất.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Đặt F(x,y) = 2x – y - 1

Thay P (6;1)

vào F(x;y)2.611=10

Thay Q (-3;-4)  

vào  F(x;y)2(3)(2)1=5

Suy ra P; Q nằm về hai phía của đường thẳng  .

Ta có MP + MQ nhỏ nhất  M,P,Q thẳng hàng

 PQ cùng phương PM suy ra M (0;1).


Câu 14:

23/07/2024
Cho ABC  A(4;2). Đường cao BH: 2x+y4=0 và đường cao  CK: xy3=0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Gọi AI là đường cao kẻ từ đỉnh A. Gọi H1 là trực tâm của ABC khi đó tọa độ điểm H thỏa mãn hệ phương trình :

2x+y4=0xy3=0x=73y=23

AH1=53;43

AI qua H173;23 và nhận =(4;5) làm VTPT

AI:4x73+5y+23=04x+5y6=0


Câu 15:

22/07/2024
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2;-3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Phương trình đoạn chắn (AB):xa+yb=1

Do tam giác OAB vuông cân tại  O 

|a|=|b|b=ab=a

TH1: b=axa+ya=1

x+y=a

mà M(2;3)(AB)

23=aa=1b=1

Vậy (AB):x+y+1=0

TH2:b=axaya=1

xy=a

mà M(2;3)(AB)

2+3=aa=5b=5

Vậy (AB):xy5=0


Câu 16:

21/07/2024

Cho đường thẳng  (d): x2y+1=0. Nếu đường thẳng Δ đi qua M1;1 và song song với (d) thì Δ có phương trình

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có Δ//dx2y+1=0

Δ:x2y+c=0c1

Ta lại có M1;1Δ

121+c=0c=3

Vậy Δ:x2y3=0


Câu 17:

11/07/2024
Cho ba điểm A1;2,B5;4,C1;4.Đường cao AA' của tam giác ABC có phương trình
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có BC=6;8

Gọi AA' là đường cao của tam giác ΔABC AA'nhận  

VTPTn=BC=6;8quaA1;2

Suy ra AA':6x1+8y+2=0

6x+8y+22=03x4y11=0


Câu 18:

23/07/2024
Cho đường thẳng d:4x3y+5=0. Nếu đường thẳng Δ đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì Δ có phương trình:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có Δd:4x3y+5=0

Δ:3x+4y+c=0

Ta lại có O0;0Δc=0

Vậy Δ:3x+4y=0


Câu 19:

22/07/2024
Cho tam giác ABC có A4;1,B2;7,C5;6 và đường thẳng d:3x+y+11=0. Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:3x+y+11=0

VTPTn=3;1

Thay A4;1 vào d:3x+y+11=0 

3.4+1+11=0ld loại B

Ta có: BC=3;1 xét n.BC=3.3+1.1=100 loại A

Gọi M là trung điểm của BCM72;132 thay vào (d)

3.72132+11=4+11=150 loại C


Câu 20:

18/07/2024
Giao điểm M của d:x=12ty=3+5t  d':3x2y1=0 là
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có d:x=12ty=3+5t

d:5x+2y+1=0

Ta có M=dd'M là nghiệm của hệ phương trình  

3x2y1=05x+2y+1=0x=0y=12


Câu 21:

23/07/2024
Cho hai đường thẳng d1:mx+y=m+1  ,d2:x+my=2 cắt nhau khi và chỉ khi :
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

d1d2 

mx+y=m+11x+my=22có một nghiệm

Thay (2) vào (1) m2my+y=m+1

1m2y=1m*

Hệ phương trình có một nghiệm * có một nghiệm 1m20m10m1


Câu 22:

23/07/2024
Cho hai điểm A4;0,B0;5. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình đoạn chắn AB:x4+y5=1 loại B

AB:x4+y5=15x+4y20=0 

VTPTn=5;4VTCPu=4;5quaA4;0

AB:x=44ty=5ttloại A

AB:x4+y5=1y5=1x4

y5=x44 loại C

AB:x4+y5=1y5=1x4

y=54x+5 chọn D


Câu 23:

11/07/2024
Cho hai điểm P(1;6) và Q(3;4) và đường thẳng Δ:2xy1=0. Tọa độ điểm N thuộc  sao cho |NPNQ| lớn nhất.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có PQ=(4;10)

VTPTnPQ=(10;4)

Suy ra phương trình (PQ):5x2y+7=0

Ta có |NANB|AB

Dấu “ =”  xãy ra khi và chỉ khi N,A,B thẳng hàng

Ta có N=PQΔ

N là nghiệm của hệ phương trình 

5x2y+7=02xy1=0x=9y=19N(9;19)

d:3x+5y15=05y=3x15

y=35x+1Suy ra B đúng.


Câu 24:

22/07/2024
Cho tam giác ABC có C1;2, đường cao BH:xy+2=0, đường phân giác trong AN:2xy+5=0. Tọa độ điểm A là
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

BHACAC:x+y+c=0

C1;2AC1+2+c=0c=1

Vậy AC:x+y1=0

 A=ANACA là nghiệm của hệ phương trình

x+y1=02xy+5=0x=43y=73A43;73


Câu 25:

18/07/2024
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB:5x2y+6=0, phương trình cạnh AC:4x+7y21=0. Phương trình cạnh BC là
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có  A=ABACA0;3

AH=1;2

Ta có: BHAC

BH:7x4y+d=0

 H1;1BHd=3

 suy ra BH:7x4y3=0

Có B=ABBHB5;192

Phương trình (BC) nhận AH=1;2 là VTPT và qua B5;192

Suy ra BC:x+52y+192=0

x2y14=0


Câu 26:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có A1;2, đường cao CH:xy+1=0, đường phân giác trong BN:2x+y+5=0. Tọa độ điểm B là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có ABCHAB:x+y+c=0

Mà ABCHAB:x+y+c=0

Suy ra AB:x+y+1=0

 B=ABBNN là nghiệm hệ phương trình

x+y+1=02x+y+5=0x=4y=3B4;3


Bắt đầu thi ngay