Câu hỏi:
22/07/2024 2,526
Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2;-3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
A. {x+y+1=0x−y−5=0
Đáp án chính xác
B. {x+y−1=0x−y−5=0
C. x+y+1=0
D. {x+y−1=0x−y+5=0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phương trình đoạn chắn (AB):xa+yb=1
Do tam giác OAB vuông cân tại O
⇔|a|=|b|⇔[b=ab=−a
TH1: b=a⇒xa+ya=1
⇔x+y=a
mà M(2;−3)∈(AB)
⇒2−3=a⇔a=−1⇒b=−1
Vậy (AB):x+y+1=0
TH2:b=−a⇒xa−ya=1
⇔x−y=a
mà M(2;−3)∈(AB)
⇒2+3=a⇔a=5⇒b=−5
Vậy (AB):x−y−5=0
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phương trình đoạn chắn (AB):xa+yb=1
Do tam giác OAB vuông cân tại O
⇔|a|=|b|⇔[b=ab=−a
TH1: b=a⇒xa+ya=1
⇔x+y=a
mà M(2;−3)∈(AB)
⇒2−3=a⇔a=−1⇒b=−1
Vậy (AB):x+y+1=0
TH2:b=−a⇒xa−ya=1
⇔x−y=a
mà M(2;−3)∈(AB)
⇒2+3=a⇔a=5⇒b=−5
Vậy (AB):x−y−5=0
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(√2;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình (√2+1)x+(√2−1)y=0.
Xem đáp án »
23/07/2024
14,043
Câu 2:
Cho tam giác ABC có C(−1;2), đường cao BH:x−y+2=0, đường phân giác trong AN:2x−y+5=0. Tọa độ điểm A là
Xem đáp án »
22/07/2024
8,248
Câu 3:
Cho ba điểm A(1;1); . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B,C.
Xem đáp án »
23/07/2024
8,143
Câu 4:
Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;3) và có vecto chỉ phương . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?
Xem đáp án »
23/07/2024
5,156
Câu 5:
Cho tam giác ABC có và đường thẳng . Quan hệ giữa (d) và tam giác ABC là:
Xem đáp án »
23/07/2024
4,034
Câu 6:
Cho hai điểm P(6;1) và Q (-3;-2) và đường thẳng . Tọa độ điểm M thuộc sao cho MP + MQ nhỏ nhất.
Xem đáp án »
20/07/2024
3,491
Câu 8:
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
Xem đáp án »
22/07/2024
2,751
Câu 9:
Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d) thì có phương trình:
Xem đáp án »
23/07/2024
2,275
Câu 10:
Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến . Mệnh đề nào sau đây sai ?
Xem đáp án »
21/07/2024
2,140
Câu 11:
Cho có . Đường cao và đường cao . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
Xem đáp án »
23/07/2024
2,125
Câu 12:
Cho đường thẳng (d): . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
Xem đáp án »
20/07/2024
2,117
Câu 14:
Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua và song song với (d) thì có phương trình
Xem đáp án »
22/07/2024
594
Câu 15:
Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh , phương trình cạnh . Phương trình cạnh BC là
Xem đáp án »
18/07/2024
590
