Hàm số
-
336 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Công thức nào sau đây không phải là hàm số?
Công thức |y|=5x, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên |y|=5x không phải là hàm số.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 2:
23/07/2024Tập xác định của hàm số y=√x-2+1√x+2 là:
Nhận thấy y=√x-2+1√x+2 có nghĩa khi {x-2≥0x+2>0⇔{x≥2x>-2⇔x≥2.
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là [2;+∞).
Vậy đáp án là D.
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số y=f(x)=√x2-2x√5+5. Tính f(√5-√3).
Ta có y=f(x)=√(x-√5)2=|x-√5| nên
f(√5-√3)=|√5-√3-√5|=|-√3|=√3.
Vậy đáp án là C.
Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính y=f(x)=x-√5, từ đó dẫn đến việc tính f(√5-√3)=-√3 và chọn D. Hoặc tính nhầm thành y=f(x)=x+√5 sẽ dẫn đến f(√5-√3)=2√5-√3, từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành y=f(x)=-(x+√5), dẫn đến f(√5-√3)=-2√5+√3. Đáp án là B.
Câu 4:
12/07/2024Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=-|x| và g(x)=|x+1|-|x-1|.
Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là ℝ.
Với x∈ℝ thì -x∈ℝ và ta có: f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x);
g(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-g(x).
Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.
Câu 5:
18/07/2024Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=f(x)=-x2+4x-2 trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞).
Với x1≠x2 ta có:
f(x2)-f(x1)x2-x1=(-x22+4x2-2)-(-x12+4x1-2)x2-x1=-(x22-x12)+4(x2-x1)x2-x1=-(x2+x1)+4.
· Với x1,x2∈(-∞;2) thì x1 < 2; x2 <2 nên x1+x2<4⇒-(x1+x2)+4>0 nên f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2).
· · Với x1,x2∈(2;+∞) thì x1>2; x2 >2 nên x1+x2>4⇒-(x1+x2)+4<0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
Vậy đáp án là A.
Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;2) và (2;+∞).
Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x1<x2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh f(x1) và f(x2). Chẳng hạn x1=0;x2=1 có f(0)=-2 ;f(1)=1 nên f(0)<f(1), suy ra f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2).
Câu 6:
23/07/2024Tập xác định của hàm số y=√x+1+3√2-x là:
Đáp án B
Điều kiện xác định của hàm số : {x+1≥02-x≥0⇔{x≥-1x≤2⇔-1≤x≤2
Do đó, tập xác định của hàm số y=√x+1+3√2-x là:D=[-1; 2].
Câu 7:
22/07/2024Tập xác định của hàm số y=√2x+1+13|x|-1 là:
Điều kiện xác định của hàm số:
{2x+1≥03|x|-1≠0⇔{x≥-12|x|≠13⇔{x≥-12x≠±13
Suy ra,tập xác định của hàm số y=√2x+1+13|x|-1 là: D=[-12;+∞)\{-13;13}
Câu 8:
21/07/2024Cho hàm số y=f(x)={3x nếu x<0x2+2 nếu x≥0. Khi đó:
Ta có: f(-1) = 3.(-1) = -3
f(-2)= 3.(-2) = -6
f(2) = 22 + 2 = 6
f(0) = 02 + 2 = 2
Chọn C
Câu 9:
22/07/2024Tìm m để hàm số f(x)=xx-m xác định trên khoảng (0;5).
Hàm số f(x)=xx-m xác định khi x≠m.
Do đó, để hàm số đã cho xác định trên khoảng (0 ; 5) thì m∉(0;5). Do đó m≤0 hoặc m≥5.
Câu 10:
21/07/2024Hàm số y=2x+1x-1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Tập xác định của hàm số là D=ℝ\{1}.
Nhận thấy số 1 thuộc các khoảng (-12;+∞);(-∞;2);(-1;32) nên các đáp án B, C, D đều sai.
Câu 11:
23/07/2024Tìm m để hàm số y=mx+2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
Tập xác định : D= R\ {-2}.
Lấy x1≠x2, khi đó ta có:
f(x2)-f(x1)x2-x1=mx2+2-mx1+2x2-x1=m(x1+2)-m(x2+2)(x2+2).(x1+2)x2-x1=m(x1-x2)(x2+2)(x1+2)(x2-x1)=-m(x2+2)(x1+2)
Với x1;x2 thuộc (-2;+∞) hoặc cùng thuộc (-∞;-2) thì (x1+2)(x2+2)>0
Vì vậy f(x) nghịch biến khi f(x2)-f(x1)x2-x1<0⇔-m<0⇔m>0.
Câu 12:
12/07/2024Hàm số nào là hàm số lẻ
Đáp án B
Xét hàm số y = x3 +x
Tập xác định : D= R
∀x∈D⇒-x∈D
Ta có: f(-x) = (-x)3 + (- x) = -x3 – x = - f(x)
Do đó, hàm số y= x3 + x là hàm số lẻ.
Câu 13:
12/07/2024Hàm số nào có tập xác định D= R.
* Hàm số y=2x+3x-1 có điều kiện là: x≠1nên tập xác định: D= R\{1}.
* Hàm số y=2x+3√4x-8 có điều kiện: 4x – 8 > 0 hay x> 2 nên tập xác định D=(2;+∞).
* Hàm số y=10x-20√x2+1 có điều kiện x2 + 1 >0 ( luôn đúng với mọi x vì x2≥0) nên tập xác định của hàm số này là D= R.
* Hàm số y=|2x+4|+√x2-16 có điều kiện là: x2-16≥0⇔(x+4)(x-4)≥0⇔[x≤-4x≥4
nên tập xác định là: (-∞;-4]∪[4;+∞)
Câu 14:
12/07/2024Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?
Vì đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng nên phương án C đúng.
Câu 15:
20/07/2024Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên phương án B đúng.
Câu 16:
13/07/2024Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=x2-2x+5
Thay tọa độ từng điểm vào công thức hàm số, nếu được đẳng thức đúng thì điểm đó thuộc đồ thị.
* Với điểm M (-1;5), ta thay x = -1; y = 5 vào công thức y=x2-2x+5, nhận thấy
5≠(-1)2-2.(-1)+5 nên M không thuộc đồ thị hàm số.
* Với N (1; 4) ta được:
4= 12 – 2.1 + 5 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.
* Với P(2; 0) ta được:
0≠22-2.2+5 nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.
* Với điểm Q(3; 1) ta được:
1≠32-2.3+5 nên điểm Q không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 17:
18/07/2024Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên (hoặc đi xuống) trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến (hoặc nghịch biến) trong khoảng này.
Ta thấy:
+ Trên khoảng (-∞;-1) đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến.
+ Trên khoảng ( -1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
+ Trên khoảng (1;+∞)đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến.
Câu 18:
23/07/2024Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
Tập xác định của hàm số y=1x+3 là D=ℝ\{-3}.
Nhận thấy 3∈ D, nhưng -3∉D.
Vậy hàm số y=1x+3 không chẵn và không lẻ.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hàm số (có đáp án) (641 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1(có đáp án): Hàm số (376 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Nhận biết) (389 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu) (327 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng) (392 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Tổng hợp) (553 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản (958 lượt thi)
- 50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng cao (762 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số bậc hai (có đáp án) (639 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Thông hiểu) (577 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 2 Đại số (có đáp án) (531 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Vận dụng) (510 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Hàm số y = ax + b (500 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3(có đáp án): Hàm số bậc hai (473 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (Nhận biết) (471 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án (468 lượt thi)