Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Thông hiểu)
-
271 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
22/07/2024Cho hàm số f(x) = 4 − 3x. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
TXĐ: D = R. Với mọi x1, x2 ∈ R và x1 < x2, ta có
f(x1) − f(x2) = ( 4 – 3x1) −( 4 − 3x2) = −3 (x1 – x2) > 0
Suy ra f(x1) > f(x2). Do đó, hàm số nghịch biến trên R.
Mà (; +∞) ⊂ R nên hàm số cũng nghịch biến trên (;+ ∞)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
16/07/2024Trong các hàm số sau đây: có bao nhiêu hàm số chẵn?
Xem đáp án
Ta thấy các hàm số đều có TXĐ là D = R ⇒ −x ∈ R.
f(−x) = |−x| = |x| = f(x) nên hàm số y = |x| là hàm số chẵn.
f(−x) = (−x)2 + 4 (−x) = x2 − 4x ≠ x2 + 4x = f(x) nên hàm số y = x2 + 4x không chẵn.
f(−x) = −(−x)4 + 2 (−x)2 = −x4 + 2x2 = f(x) nên hàm số y = −x4 + 2x2 là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
22/07/2024Trong các hàm số
có bao nhiêu hàm số lẻ?
Xem đáp án
*Xét f(x) = 2015x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = 2015 (−x) = −2015x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.
∙*Xét f(x) = 2015x + 2 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x∈D.
Ta có f(−x) = 2015 (−x) + 2 = −2015x + 2 ≠ ± f(x) ⇒ f(x) không chẵn, không lẻ.
*Xét f(x) = 3x2 − 1 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = 3(−x)2 – 1 = 3x2 – 1 = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.
*Xét f(x) = 2x3 − 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = 2(−x)3 − 3(−x) = −2x3 + 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.
Vậy có hai hàm số lẻ.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
21/07/2024Cho hai hàm số f(x) = −2x3 + 3x và g(x) = x2017 + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Xét f(x) = −2x3 + 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = −2 (−x)3 + 3 (−x) = 2x3 − 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.
Xét g(x) = x2017 + 3 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có g(−x) = (−x)2017 + 3 = −x2017 + 3 ≠ ±g(x) ⇒ g(x) không chẵn, không lẻ.
Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
16/07/2024Xét sự biến thiên của hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đặt y = f(x) =
Ta có
+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 0) thì T > 0 nên hàm số đồng biến trên (−∞; 0).
+) Nếu x1, x2 ∈ (0; +∞) thì T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Vậy hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và nghịch biến trên (0; +∞).
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
23/07/2024Cho hàm số f(x) = x2 − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng
Xem đáp án
TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = (−x)2 − |−x| = x2 − |x| = f(x) ⇒ f(x) là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
16/07/2024Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án
Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số:
y = (x − 2)3 − 3(x − 2)2 + 1 + 3 hay y = (x − 2)3 − 3(x − 2)2 + 4.
Với x = 4 thì y = 0 nên A đúng.
Với x = 0 thì y = −16 nên B sai.
Với x = 2 thì y = 4 nên C đúng.
Với x = 3 thì y = 2 nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
16/07/2024Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn
Xem đáp án
Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Để f(x) là hàm số chẵn ⇔ f(−x) = f(x), ∀x ∈ D
⇔ a(−x)2 + b(−x) + c = ax2 + bx + c, ∀x ∈ R
⇔ 2bx = 0,∀x ∈ R ⇔ b = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
17/07/2024Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Ta có
Với mọi và .
Ta có
Suy ra nghịch biến trên
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
17/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
Xem đáp án
TXĐ: R.
Đáp án A : f(−x) = |−x + 1| + |1 − (−x)| = |x − 1| + |x + 1| = f(x) nên A là hàm số chẵn.
Đáp án B : f(−x) = |−x + 1| − |1 − (−x)| = |x − 1| − |x + 1| = −f(x) nên B không phải hàm số chẵn.
Đáp án C : f(−x) = |(−x)2 + 1| + |1 − (−x)2| = |x2 + 1| + |1 – x2| = f(x) nên C là hàm số chẵn.
Đáp án D: f(−x) = |(−x)2 + 1| − |1 − (−x)2| = |x2 + 1| − |1 – x2| = f(x) nên D là hàm số chẵn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14:
16/07/2024Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Xem đáp án
Các hàm số đã cho có TXĐ là R và có
Đáp án A: nên A đúng
Đáp án B: nên B sai
Đáp án C: nên C sai
Đáp án D: nên D sai
Đáp án cần chọn là: A
