Hàm số
-
325 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
12/07/2024Công thức nào sau đây không phải là hàm số?
Xem đáp án
Công thức |y|=5x, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên |y|=5x không phải là hàm số.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 2:
23/07/2024Tập xác định của hàm số y=√x-2+1√x+2 là:
Xem đáp án
Nhận thấy y=√x-2+1√x+2 có nghĩa khi {x-2≥0x+2>0⇔{x≥2x>-2⇔x≥2.
Do đó tập xác định của hàm số đã cho là [2;+∞).
Vậy đáp án là D.
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số y=f(x)=√x2-2x√5+5. Tính f(√5-√3).
Xem đáp án
Ta có y=f(x)=√(x-√5)2=|x-√5| nên
f(√5-√3)=|√5-√3-√5|=|-√3|=√3.
Vậy đáp án là C.
Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính y=f(x)=x-√5, từ đó dẫn đến việc tính f(√5-√3)=-√3 và chọn D. Hoặc tính nhầm thành y=f(x)=x+√5 sẽ dẫn đến f(√5-√3)=2√5-√3, từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành y=f(x)=-(x+√5), dẫn đến f(√5-√3)=-2√5+√3. Đáp án là B.
Câu 4:
12/07/2024Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=-|x| và g(x)=|x+1|-|x-1|.
Xem đáp án
Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là ℝ.
Với x∈ℝ thì -x∈ℝ và ta có: f(-x)=-|-x|=-|x|=f(x);
g(-x)=|-x+1|-|-x-1|=|x-1|-|x+1|=-g(x).
Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.
Câu 5:
18/07/2024Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=f(x)=-x2+4x-2 trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞).
Xem đáp án
Với x1≠x2 ta có:
f(x2)-f(x1)x2-x1=(-x22+4x2-2)-(-x12+4x1-2)x2-x1=-(x22-x12)+4(x2-x1)x2-x1=-(x2+x1)+4.
· Với x1,x2∈(-∞;2) thì x1 < 2; x2 <2 nên x1+x2<4⇒-(x1+x2)+4>0 nên f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2).
· · Với x1,x2∈(2;+∞) thì x1>2; x2 >2 nên x1+x2>4⇒-(x1+x2)+4<0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng (2;+∞).
Vậy đáp án là A.
Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞;2) và (2;+∞).
Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x1<x2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh f(x1) và f(x2). Chẳng hạn x1=0;x2=1 có f(0)=-2 ;f(1)=1 nên f(0)<f(1), suy ra f(x) đồng biến trên khoảng (-∞;2).
Câu 6:
23/07/2024Tập xác định của hàm số y=√x+1+3√2-x là:
Xem đáp án
Đáp án B
Điều kiện xác định của hàm số : {x+1≥02-x≥0⇔{x≥-1x≤2⇔-1≤x≤2
Do đó, tập xác định của hàm số y=√x+1+3√2-x là:D=[-1; 2].
Câu 7:
22/07/2024Tập xác định của hàm số y=√2x+1+13|x|-1 là:
Xem đáp án
Điều kiện xác định của hàm số:
{2x+1≥03|x|-1≠0⇔{x≥-12|x|≠13⇔{x≥-12x≠±13
Suy ra,tập xác định của hàm số y=√2x+1+13|x|-1 là: D=[-12;+∞)\{-13;13}
Câu 8:
21/07/2024Cho hàm số y=f(x)={3x . Khi đó:
Xem đáp án
Ta có: f(-1) = 3.(-1) = -3
f(-2)= 3.(-2) = -6
f(2) = 22 + 2 = 6
f(0) = 02 + 2 = 2
Chọn C
Câu 9:
22/07/2024Tìm m để hàm số xác định trên khoảng (0;5).
Xem đáp án
Hàm số xác định khi .
Do đó, để hàm số đã cho xác định trên khoảng (0 ; 5) thì . Do đó hoặc .
Câu 10:
21/07/2024Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Xem đáp án
Tập xác định của hàm số là .
Nhận thấy số 1 thuộc các khoảng nên các đáp án B, C, D đều sai.
Câu 11:
23/07/2024Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
Xem đáp án
Tập xác định : D= R\ {-2}.
Lấy , khi đó ta có:
Với thuộc hoặc cùng thuộc thì
Vì vậy f(x) nghịch biến khi .
Câu 12:
12/07/2024Hàm số nào là hàm số lẻ
Xem đáp án
Đáp án B
Xét hàm số y = x3 +x
Tập xác định : D= R
Ta có: f(-x) = (-x)3 + (- x) = -x3 – x = - f(x)
Do đó, hàm số y= x3 + x là hàm số lẻ.
Câu 13:
12/07/2024Hàm số nào có tập xác định D= R.
Xem đáp án
* Hàm số có điều kiện là: nên tập xác định: D= R\{1}.
* Hàm số có điều kiện: 4x – 8 > 0 hay x> 2 nên tập xác định .
* Hàm số có điều kiện x2 + 1 >0 ( luôn đúng với mọi x vì ) nên tập xác định của hàm số này là D= R.
* Hàm số có điều kiện là:
nên tập xác định là:
Câu 14:
12/07/2024Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?
Xem đáp án
Vì đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng nên phương án C đúng.
Câu 15:
20/07/2024Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?
Xem đáp án
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên phương án B đúng.
Câu 16:
13/07/2024Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Xem đáp án
Thay tọa độ từng điểm vào công thức hàm số, nếu được đẳng thức đúng thì điểm đó thuộc đồ thị.
* Với điểm M (-1;5), ta thay x = -1; y = 5 vào công thức , nhận thấy
nên M không thuộc đồ thị hàm số.
* Với N (1; 4) ta được:
4= 12 – 2.1 + 5 nên điểm N thuộc đồ thị hàm số.
* Với P(2; 0) ta được:
nên điểm P không thuộc đồ thị hàm số.
* Với điểm Q(3; 1) ta được:
nên điểm Q không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 17:
18/07/2024Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Quan sát đồ thị, theo chiều từ trái sang phải; nếu đồ thị đi lên (hoặc đi xuống) trong khoảng nào đó thì hàm số sẽ đồng biến (hoặc nghịch biến) trong khoảng này.
Ta thấy:
+ Trên khoảng đồ thị hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến.
+ Trên khoảng ( -1; 1) thì giá trị của hàm số không đổi y = 1 nên hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
+ Trên khoảng đồ thị hàm số đi lên nên hàm số đồng biến.
Câu 18:
23/07/2024Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ ?
Xem đáp án
Tập xác định của hàm số là .
Nhận thấy 3 D, nhưng -3D.
Vậy hàm số không chẵn và không lẻ.