Câu hỏi:
23/07/2024 179Tìm m để hàm số y=mx+2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
A. m > 0
Đáp án chính xác
B. m < 0
C. m = 0
D. m > -2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định : D= R\ {-2}.
Lấy x1≠x2, khi đó ta có:
f(x2)-f(x1)x2-x1=mx2+2-mx1+2x2-x1=m(x1+2)-m(x2+2)(x2+2).(x1+2)x2-x1=m(x1-x2)(x2+2)(x1+2)(x2-x1)=-m(x2+2)(x1+2)
Với x1;x2 thuộc (-2;+∞) hoặc cùng thuộc (-∞;-2) thì (x1+2)(x2+2)>0
Vì vậy f(x) nghịch biến khi f(x2)-f(x1)x2-x1<0⇔-m<0⇔m>0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Trong các điểm M( -1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=x2-2x+5
Xem đáp án »
13/07/2024
271
Câu 7:
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=f(x)=-x2+4x-2 trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞).
Xem đáp án »
18/07/2024
247
Câu 11:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
18/07/2024
220
