Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng)
-
305 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
23/07/2024Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m − 2 đồng biến trên R.
Xem đáp án
Tập xác định D = R.
Hàm số đã cho đồng biến trên R ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1.
Mà m ∈ Z và m ∈ [−3; 3] nên m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
14/07/2024Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
Xem đáp án
Phương trình (Cm′): y = m(x + 1)2 − 2(m − 1) (x + 1) + 1
Phương trình hoành độ giao điểm:
mx2 − 2(m − 1)x + 1 = m(x + 1)2 − 2(m −1 )(x + 1) + 1
⇔ 2mx + m − 2(m − 1) = 0 ⇔ 2mx – m + 2 = 0 ⇔
Giao điểm có hoành độ x = nên ⇔ m = 4
Đối chiếu các đáp án ta thấy 1 < m < 5.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
21/07/2024Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng
Xem đáp án
Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1
= −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D
⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1],
với mọi x ∈ D
⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D
⇔ ⇔ m = 1 ∈ (; 3).
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
14/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x2 + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Xem đáp án
Với mọi ta có
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2)
⇔ − (x1 + x2) + m – 1 < 0, với mọi x1, x2 ∈ (1; 2)
⇔ m < (x1 + x2) + 1, với mọi x1, x2 ∈ (1; 2)
⇔ m < (1 + 1) + 1 = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8:
14/07/2024Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số xác định trên khoảng (−1; 3).
Xem đáp án
Hàm số xác định khi
Tập xác định của hàm số với điều kiện
Hàm số đã cho xác định trên (-1; 3) khi và chỉ khi
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
14/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?
Xem đáp án
Lấy thì ta có:
nên đáp án A đúng
nên B sai.
nên C sai
nên D sai
Đáp án cần chọn là: A
