30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b

Đồ thị của hàm số $y = - \frac{x}{2} + 2$ là hình nào?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Cho $\{\begin{cases} x = 0 \Rightarrow y = 2 \\ y = 0 \Rightarrow x = 4 \end{cases}$

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(0; 2), (4; 0)$ .

Câu 2:

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

A.

y = x - 2

.

B.

y = - x - 2

C.

y = - 2 x - 2

.

D.

y = 2 x - 2

.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: $y = a x + b (a \neq 0)$ .

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(0; - 2), (1; 0)$ nên ta có: $\{\begin{cases} - 2 = b \\ 0 = a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 2 \end{cases}$ .

Vậy hàm số cần tìm là $y = 2 x - 2$ .

Câu 3:

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y = |x|

.

B.

y = |x| + 1

.

C.

y = 1 - |x|

.

D.

y = |x| - 1

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: $y = a |x| + b (a \neq 0)$ .

Đồ thị hàm số đi qua ba điểm $(0; 1), (1; 0), (- 1; 0)$ nên ta có: $\{\begin{cases} 1 = b \\ 0 = a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 1 \end{cases}$ .

Vậy hàm số cần tìm là $y = 1 - |x|$ .

Câu 4:

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y = |x| .

B.

y = - x .

C.

y = |x|

với

x \leq 0

.

D.

y = - x

với

x < 0

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Giả sử hàm số cần tìm có dạng: $y = a |x| + b (a \neq 0)$ .

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(- 1; 1), (0; 0)$ nên ta có: $\{\begin{cases} 0 = b \\ 1 = a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 0 \end{cases}$ .

Suy ra hàm số cần tìm là $y = |x|$ . Do đồ thị hàm số trong hình vẽ chỉ lấy nhánh bên trái trục tung nên đây chính là đồ thị của hàm số $y = |x|$ ứng với $x \leq 0$ .

Câu 5:

Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số

y = a x + b

đi qua các điểm

A (- 2; 1)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

B (1; - 2)

A. a=-2 và b=-1.

B. a=2 và b=1.

C. a=1 và b=1.

D. a=-1 và b=-1.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $A (- 2; 1)$ , $B (1; - 2)$ nên ta có: $\{\begin{cases} 1 = - 2 a + b \\ - 2 = a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 1 \end{cases}$ .

Câu 6:

16/07/2024

A (- 1; 2)

B (3; 1)

là:

A.

y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}

.

B.

y = \frac{- x}{4} + \frac{7}{4}

.

C.

y = \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2}

.

D.

y = - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: $y = a x + b (a \neq 0)$ .

Đường thẳng đi qua hai điểm $A (- 1; 2)$ , $B (3; 1)$ nên ta có:

$\{\begin{cases} 2 = - a + b \\ 1 = 3 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{4} \\ b = \frac{7}{4} \end{cases}$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y = \frac{- x}{4} + \frac{7}{4}$

Câu 7:

Cho hàm số $y = x - |x|$ . Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là

A.

y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}

.

B.

y = \frac{4 x}{3} - \frac{4}{3}

.

C.

y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{3}{4}

.

D.

y = - \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3}

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Do điểm A và điểm B thuộc đồ thị hàm số $y = x - |x|$ nên ta tìm được $A (- 2; - 4)$ , $B (1; 0)$ .

Giả sử phương trình đường thẳng AB có dạng: $y = a x + b (a \neq 0)$ .

Do đường thẳng AB đi qua hai điểm $A (- 2; - 4)$ , $B (1; 0)$ nên ta có:

$\{\begin{cases} - 4 = - 2 a + b \\ 0 = a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{4} \\ b = - \frac{3}{4} \end{cases}$

Vậy phương trình đường thẳng AB là: $y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{4}$

Câu 8:

Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

Đồ thị hàm số

y = a x + b

cắt trục hoành tại điểm

x = 3

và đi qua điểm

M (- 2; 4)

với các giá trị a,b là

A.

a = \frac{1}{2}

;

b = 3

.

B.

a = - \frac{1}{2}

;

b = 3

.

C.

a = - \frac{1}{2}

;

b = - 3

.

D.

a = \frac{1}{2}

;

b = - 3

.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $A (3; 0), M (- 2; 4)$ nên ta có:

$\{\begin{cases} 3 = b \\ 4 = - 2 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{1}{2} \\ b = 3 \end{cases}$

Câu 9:

12/07/2024

A.

y = \frac{1}{\sqrt{2}} x - 1

và

y = \sqrt{2} x + 3

.

B.

y = \frac{1}{\sqrt{2}} x

và

y = \frac{\sqrt{2}}{2} x - 1

.

C.

y = - \frac{1}{\sqrt{2}} x + 1

và

y = - (\frac{\sqrt{2}}{2} x - 1)

.

D.

y = \sqrt{2} x - 1

và

y = \sqrt{2} x + 7

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{2}} \neq \sqrt{2}$ suy ra hai đường thẳng cắt nhau.

Câu 10:

Cho hai đường thẳng

d_{1} : y = \frac{1}{2} x + 100

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

d_{2} : y = - \frac{1}{2} x + 100

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ trùng nhau.

B.

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau và không vuông góc.

C. $d_{1}$ và $d_{2}$ song song với nhau.

D.

d_{1}

và

d_{2}

vuông góc.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{2} \neq - \frac{1}{2}$ suy ra hai đường thẳng cắt nhau. Do $\frac{1}{2} . (- \frac{1}{2}) = - \frac{1}{4} \neq - 1$ nên hai đường thẳng không vuông góc.

Câu 11:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

y = x + 2

y = - \frac{3}{4} x + 3

là

A.

(\frac{4}{7}; \frac{18}{7})

.

B.

(\frac{4}{7}; - \frac{18}{7})

.

C.

(- \frac{4}{7}; \frac{18}{7})

.

D.

(- \frac{4}{7}; - \frac{18}{7})

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng :

$x + 2 = - \frac{3}{4} x + 3 \Leftrightarrow x = \frac{4}{7}$

Thế $x = \frac{4}{7}$ vào $y = x + 2$ suy ra $y = \frac{18}{7}$ . Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là $(\frac{4}{7}; \frac{18}{7})$ .

Câu 12:

đồng quy với giá trị của a là

Các đường thẳng

y = - 5 (x + 1)

;

y = 3 x + a

;

y = a x + 3

A. -10 .

B. -11 .

C. -12 .

D. -13 .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng $y = - 5 (x + 1)$ , $y = 3 x + a$ là:

$- 5 x - 5 = 3 x + a \Leftrightarrow - 8 x - a = 5$ (1)

Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng $y = 3 x + a$ , $y = a x + 3$ là:

$a x + 3 = 3 x + a \Leftrightarrow (a - 3) x = a - 3 \Rightarrow x = 1 (a \neq 3)$

Thế $x = 1$ vào (1) ta được: $- 8 - a = 5 \Leftrightarrow a = - 13 (n)$ .

Vậy a = -13.

Câu 13:

14/07/2024

Hàm số

y = |x| + 2

có bảng biến thiên nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

$y = |x| + 2 = \{\begin{cases} x + 2 k h i x \geq 0 \\ - x + 2 k h i x < 0 \end{cases}$

Suy ra hàm số đồng biến khi $x \geq 0$ , nghịch biến khi $x < 0$ .

Câu 14:

Một hàm số bậc nhất

y = f (x)

, có

f (- 1) = 2

f (2) = - 3

. Hàm số đó là

A.

y = - 2 x + 3

.

B.

y = \frac{- 5 x - 1}{3}

C.

y = \frac{- 5 x + 1}{3}

D.

y = 2 x - 3

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Giả sử hàm số bậc nhất cần tìm là: $y = f (x) = a x + b (a \neq 0)$

Ta có: $f (- 1) = 2$ và $f (2) = - 3$ suy ra hệ phương trình:

$\{\begin{cases} 2 = - a + b \\ - 3 = 2 a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - \frac{5}{3} \\ b = \frac{1}{3} \end{cases}$

Vậy hàm số cần tìm là: $y = \frac{- 5 x + 1}{3}$ .

Câu 15:

y = f (x) = |x + 5|

. Giá trị của x để

f (x) = 2

là

A.

x = - 3

.

B.

x = - 7

.

C. $x = - 3$ hoặc $x = - 7$ .

D.

x = 7

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

$f (x) = 2 \Leftrightarrow |x + 5| = 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 5 = 2 \\ x + 5 = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 7 \end{array}$

Câu 16:

Với những giá trị nào của m thì hàm số

f (x) = (m + 1) x + 2

đồng biến trên R?

A. $m = 0$ .

B.

m = 1

.

C. $m < 0$ .

D.

m > - 1

.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Hàm số $f (x) = (m + 1) x + 2$ đồng biến trên R khi $m + 1 > 0 \Leftrightarrow m > - 1$ .

Câu 17:

. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R? nghịch biến trên R?

f (x) = (m - 2) x + 1

A. Với

m \neq 2

thì hàm số đồng biến trên R,

m < 2

thì hàm số nghịch biến trên R.

B. Với

m < 2

thì hàm số đồng biến trên R,

m = 2

thì hàm số nghịch biến trên R.

C. Với

m \neq 2

thì hàm số đồng biến trên R,

m > 2

thì hàm số nghịch biến trên R.

D. Với

m > 2

thì hàm số đồng biến trên R,

m < 2

thì hàm số nghịch biến trên R.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Hàm số $f (x) = (m - 2) x + 1$ đồng biến trên R khi $m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2$

Hàm số $f (x) = (m - 2) x + 1$ nghịch biến trên R khi $m - 2 < 0 \Leftrightarrow m < 2$

Câu 18:

Đồ thị của hàm số

y = a x + b

đi qua các điểm

A (0; - 1)

B (\frac{1}{5}; 0)

. Giá trị của là:

A. a=0; b=-1.

B. a=5 ; b=-1.

C. a=1 ;b=-5 .

D. a=-5; b=1.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đồ thị hàm số đi qua $A (0; - 1)$ , $B (\frac{1}{5}; 0)$ nên ta có:

$\{\begin{cases} - 1 = b \\ 0 = \frac{1}{5} a + b \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 5 \\ b = - 1 \end{cases}$ .

Câu 19:

Hàm số $y = \{\begin{cases} 2 x khi x \geq 1 \\ x + 1 khi x < 1 \end{cases}$ có đồ thị

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Đồ thị hàm số là sự kết hợp của đồ thị hai hàm số $y = 2 x$ (lấy phần đồ thị ứng với ) và đồ thị hàm số $y = x + 1$ (lấy phần đồ thị ứng với $x < 1$ ).

Câu 20:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A.

y = |x|

.

B.

y = |2 x|

.

C.

y = |\frac{1}{2} x|

.

D.

y = |3 - x|

.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: $y = |a x|$

Đồ thị hàm số đi qua (2;1) nên $1 = |2 a| \Leftrightarrow a = \pm \frac{1}{2}$ .

Vậy hàm số cần tìm là: $y = |\frac{1}{2} x|$ .

Câu 21:

15/07/2024

Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng

y = 2 x + 1

và song song với đường thẳng

y = 3 x - 4

y = \sqrt{2} x + 15

là

A. $y = \sqrt{2} x + 11 - 5 \sqrt{2}$ .

B.

y = x + 5 \sqrt{2}

.

C. $y = \sqrt{6} x - 5 \sqrt{2}$ .

D.

y = 4 x + \sqrt{2}

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Đường thẳng song song với đường thẳng $y = \sqrt{2} x + 15$ nên phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y = \sqrt{2} x + b (b \neq 15)$ .

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $y = 2 x + 1$ , $y = 3 x - 4$ là:

$2 x + 1 = 3 x - 4 \Leftrightarrow x = 5 \Rightarrow y = 11$

Đường thẳng cần tìm đi qua giao điểm $(5; 11)$ nên ta có:

$11 = \sqrt{2} .5 + b \Leftrightarrow b = 11 - 5 \sqrt{2}$ .

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: $y = \sqrt{2} x + 11 - 5 \sqrt{2}$ .

Câu 22:

. Bảng biến thiên nào sau đây là bảng biến thiên của hàm số đã cho

y = |2 x - 4|

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

$y = |2 x - 4| = \{\begin{cases} 2 x - 4 k h i x \geq 2 \\ - 2 x + 4 k h i x < 2 \end{cases}$

Suy ra hàm số đồng biến khi $x \geq 2$ , nghịch biến khi $x < 2$ .

Câu 23:

20/07/2024

Cho hai đường thẳng

(d_{1})

lần lượt có phương trình:

(d_{2})

m x + (m - 1) y - 2 (m + 2) = 0

3 m x - (3 m + 1) y - 5 m - 4 = 0

. Khi

m = \frac{1}{3}

thì

(d_{1})

(d_{2})

A. song song nhau.

B. cắt nhau tại một điểm.

C. vuông góc nhau.

D. trùng nhau.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Khi $m = \frac{1}{3}$ ta có:

$(d_{1}) : \frac{1}{3} x - \frac{2}{3} y - \frac{14}{3} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} x - 7$

$(d_{2}) : x - 2 y - \frac{17}{3} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} x - \frac{17}{6}$

Ta có: $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ và $- 7 \neq - \frac{17}{6}$ suy ra hai đường thẳng song song với nhau.

Câu 24:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm

A (1; - 1)

và song song với trục Ox là:

A. y=1.

B. y=-1 .

C. x=1 .

D. x=-1 .

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Đường thẳng song song với trục Ox có dạng: $y = b (b \neq 0)$ .

Đường thẳng đi qua điểm $A (1; - 1)$ nên phương trình đường thẳng cần tìm là: $y = - 1$ .

Câu 25:

Hàm số

y = |x + 2| - 4 x

bằng hàm số nào sau đây?

A.

y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq 0 \\ - 5 x - 2 k h i x < 0 \end{cases}

B.

y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq 2 \\ - 5 x - 2 k h i x < 2 \end{cases}

C.

y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq - 2 \\ - 5 x + 2 k h i x < - 2 \end{cases}

D.

y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq - 2 \\ - 5 x - 2 k h i x < - 2 \end{cases}

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$y = |x + 2| - 4 x = \{\begin{cases} x + 2 - 4 x k h i x \geq - 2 \\ - x - 2 - 4 x k h i x < - 2 \end{cases} = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq - 2 \\ - 5 x - 2 k h i x < - 2 \end{cases}$

Câu 26:

Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành:

Hàm số

y = |x + 1| + |x - 3|

được viết lại là

A.

y = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 1 k h i x > 3 \end{cases}

B.

y = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ - 2 x + 2 k h i x > 3 \end{cases}

C.

y = \{\begin{cases} 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ - 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}

D.

y = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

$y = |x + 1| + |x - 3| = \{\begin{cases} - x - 1 - x + 3 k h i x \leq - 1 \\ x + 1 - x + 3 k h i - 1 < x \leq 3 \\ x + 1 + x - 3 k h i x > 3 \end{cases} = \{\begin{cases} - 2 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 k h i - 1 < x \leq 3 \\ 2 x - 2 k h i x > 3 \end{cases}$

Câu 27:

18/11/2024

(m - 1) x + m y - 5 = 0

;

m x + (2 m - 1) y + 7 = 0

. Giá trị m là:

A. $m = \frac{7}{12}$ .

B.

m = \frac{1}{2}

.

C. $m = \frac{5}{12}$ .

D.

m = 4

.

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

*Lời giải:

Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0

Từ đây ta có:

$(m - 1) x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{m - 1} (m \neq 1)$ (1)

$m x + 7 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{7}{m} (m \neq 0)$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{5}{m - 1} = - \frac{7}{m}$

$\Leftrightarrow 5 m = - 7 m + 7 \Leftrightarrow m = \frac{7}{12} (n)$ .

*Phương pháp giải:

- Sự tương quan giữa hai đường thẳng: Tìm hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó

- Gỉai phương trình hoành độ giao điểm để tìm ra giá trị m

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về hàm số:

y = ax + b (a ≠ 0)

Tập xác định D = R

Chiều biến thiên

Với a > 0 hàm số đồng biến trên

Với a < 0 hàm số nghịch biến trên

Bảng biến thiên

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Đồ thị của hàm số là một đường thẳng không song song và cũng không trùng với các trục tọa độ. Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ≠ 0) (nếu b ≠ 0) và đi qua hai điểm

A(0 ; b), B( ; 0)

HÀM SỐ HẰNG y = b

Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y = b.

HÀM SỐ y = |x|

Hàm số y = |x| có liên quan chặt chẽ với hàm bậc nhất.

1. Tập xác định

Hàm số y = |x| xác định với mọi giá trị của x ∈ R tức là tập xác định y = |x|.

2. Chiều biến thiên

Theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối, ta có y = |x| =

Từ đó suy ra hàm số y = |x| nghịch biến trên khoảng ( –∞ ; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ; +∞).

Bảng biến thiên

Khi x > 0 và dần tới +∞ thì y = x dần tới +∞, khi x < 0 dần tới –∞ thì y = –x cũng dần tới +∞. Ta có bảng biến thiên sau

3. Đồ thị

Trong nửa khoảng [0; +∞) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = x.

Trong khoảng (–∞; 0) đồ thị của hàm số y = |x| trùng với đồ thị của hàm số y = –x

Chú ý:

Hàm số y = |x| là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng - Cánh diều

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Cánh diều

Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án – Toán lớp 10

Câu 28:

20/07/2024

Biết đồ thị hàm số

y = k x + x + 2

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. Giá trị của k là:

A. k = 1 .

B. k = 2 .

C. k = -1 .

D. k = -3 .

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 suy ra đồ thị hàm số đi qua điểm (1;0). Từ đây,

ta có: $0 = k + 1 + 2 \Leftrightarrow k = - 3$ .

Câu 29:

20/07/2024

tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

y = x - 1

có đồ thị là đường thẳng

Δ

. Đường thẳng

Δ

A. $\frac{1}{2}$ .

B. 1

C. 2

D.

\frac{3}{2}

.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = x - 1$ với trục hoành là điểm $A (1; 0)$ .

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = x - 1$ với trục tung là điểm $B (0; - 1)$ .

Đường thẳng $Δ$ tạo với hai trục tọa độ $Δ O A B$ vuông tại O. Suy ra

$S_{O A B} = \frac{1}{2} O A . O B = \frac{1}{2} \sqrt{1^{2} + 0^{2}} . \sqrt{0^{2} + {(- 1)}^{2}} = \frac{1}{2} (đ v d t)$

Câu 30: