Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)
-
302 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P). Do (P) // (Q) ⇒ d(Q)
Giả sử (R) là mặt phẳng chứa d. Mà
Có vô số mặt phẳng (R) chứa d. Do đó có vô số mặt phẳng qua M, vuông góc với (P) và (Q).
Câu 2:
21/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
A sai. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song hoặc trùng nhau.
B sai. Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước thì có vô số mặt phẳng qua đường thẳng và vuông góc với mặt phẳng đó. Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng cho trước thì không có mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng đó.
D sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia).
Câu 3:
22/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
A sai. Trong trường hợp a, b, c đồng phẳng.
C sai. Trong trường hợp a và b cắt nhau, mặt phẳng (a,b) chứa b nhưng không vuông góc với a.
D sai. Trong trường hợp a và b vuông góc nhau và chéo nhau, nếu ()a, () // b và ()b, () // a thì () // ().
Câu 4:
21/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
A sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nằm trong mặt phẳng này, vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
B, C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao truyến vuông góc với mặt phẳng kia).
Câu 5:
18/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
A sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3).
B sai. Qua một đường thẳng chưa chắc đã có mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước (vì nếu hai đường thẳng đã cho không vuông góc với nhau thì không có mặt phẳng nào hết)
D sai. Qua một điểm có vô số mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Câu 6:
22/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
A sai. Trong trường hợp Ad, Bd, khi đó AB trùng với d.
C sai. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc cắt nhau (giao tuyến vuông góc với mặt phẳng thứ 3).
D sai. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 7:
11/10/2024Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
* Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa mệnh đề để xác định tính đúng, sai của mệnh đề đó.
* Lời giải:
Chưa đủ điều kiện để kết luận tam giác BCD vuông.
* Một số lý thuyết liên quan:
* Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Để chứng minh (P) ⊥ (Q), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
- Chứng minh trong (P) có một đường thẳng a mà a ⊥ (Q).
- Chứng minh ((P), (Q)) = 90°
* Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh d ⊥ (P), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
- Chứng minh d ⊂ (Q) với (Q) ⊥ (P) và d vuông góc với giao tuyến c của (P) và (Q).
- Chứng minh d = (Q) ∩ (R) với (Q) ⊥ (P) và (R) ⊥ (P).
- Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án 2023) – Toán 11
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao)
Câu 8:
19/07/2024Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?
Xem đáp án
Đáp án B
Có 6 hình bình hành thỏa mãn yêu cầu:
ABB′A′;BCC′B′;CDD′C′;ADD′A′; ACC′A′;BDD′B′
Câu 10:
19/07/2024Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC ⇒ BMAC.
⇒ Đáp án A đúng.
Ta có ⇒ BM(SAC) ⇒ (SBM)(SAC)
⇒ Đáp án B đúng.
Ta có ⇒ BC(SAB) ⇒ (SBC)(SAB)
⇒ Đáp án C đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì D là đáp án sai.
Câu 12:
21/07/2024Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án D
Vì lăng trụ đều nên các cạnh bằng nhau. Do đó đáy là đa giác đều.
Vì lăng trụ đều là lăng trụ đứng nên các mặt bên vuông góc với đáy.
Vì lăng trụ đều là lăng trụ đứng nên các cạnh bên vuông góc với đáy.
Vì lăng trụ đều là lăng trụ đứng nên các cạnh bên bằng nhau và cùng vuông góc với đáy. Do đó các mặt bên là những hình vuông.
Câu 13:
21/07/2024Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án A
Tam giác BCD cân tại B có I trung điểm đáy CD (1)
Tam giác ACD cân tại A có I trung điểm đáy CD (2)
(1) và (2) . Vậy A: sai
Câu 14:
22/07/2024Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
Xem đáp án
Đáp án C
Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH
