Câu hỏi:
18/07/2024 257Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
A. 2
B. 3
C. 1
D. Vô số
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P). Do (P) // (Q) ⇒ d⊥(Q)
Giả sử (R) là mặt phẳng chứa d. Mà {d⊥(P)d⊥(Q)⇒{(R)⊥(P)(R)⊥(Q)
Có vô số mặt phẳng (R) chứa d. Do đó có vô số mặt phẳng qua M, vuông góc với (P) và (Q).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = a√3, SA vuông góc (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
Câu 14:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?
